浅谈高中数学有效教学路径

冯育军

(江苏省盐城市大丰区新丰中学 224000)

一、从不同的思考方式去发现问题、解决问题

学习数学是一个艰难的过程，因为要想学好数学需要利用多向思维和运用巧妙方法，数学是一个抽象的学科，它不像语文和英语那样只要巩固基础知识，然后积累知识达到一定的语感，利用基础知识和自己养成的语感就能够学好的.数学是一门变幻莫测的学科，只有拥有严谨的思路和正确的方法，才能真正地理解和学好数学.所以，在学习数学的过程中，同学们要注意转换自己的解题思路和学习方法，要根据问题的条件来寻找问题的解决办法，让抽象的数学问题不在抽象，更加简易.

例如，2015年高考江苏卷中的一道数学应用题：

(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7;求：

(1)a1+a2+a3+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

解令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.①

令x=-1，则

a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37. ②

(1)∵a0=1，∴a1+a2+a3+…+a7=-2.

(2)( ①-②)÷2，得a1+a3+a5+a7=-1094.

(3)( ①+②)÷2，得a0+a2+a4+a6=1093.

(4)(1-2x)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)=1093-(-1094)=2187.

二、注重探索与研究，寻找数学的原理

数学的学习是一个探索与研究的过程，数学的许多解题方法需要长时间的探索和研究，新时代的苏教版数学许多知识点都是经过了改变，许多抽象复杂的知识出现在了教材中，旨在考查考生的探索和研究的能力以及独立思考和解决问题的能力.所以，同学们在学习那些抽象的数学知识时要注意自主探索和自发研究，告别依赖课本，深入到题目中去，在探索和研究中寻找题目的解题思路，培养自己严谨的思维和探索解题思路的能力，不再错过易题，不再惧怕难题，在探索中寻找提高数学能力的道路，许多题目看似复杂多变，无从下手，但是只要仔细的研究，深入探索，题目的解题方法自然出现在了眼前.

三、领会学考方略，了解课堂干线，适应新型题型

好的学习方略可以提高学习效率，了解课堂干线才能从根本上学好数学、理解数学，通过领会学考方略和了解课堂干线才能适应改革的数学，才能从根本上去适应新型题型.同学们应该适应数学的变革，从学考方略和课堂干线出发，了解新题型的解题方法，这样才能不被改革的巨轮所淘汰，才能在高考的激烈选拔中脱颖而出，才能被社会所选拔出来，成为一批素养和综合能力较强的人才，才能为数学的发展做出自己的贡献.

四、运用知识导航，善用解题宝典，提高学习效率

数学是现代社会的需求，是国家所需要的一门学科，数学已经融入到了人类的生活中，数学不仅可以提高生活质量，更可以提高国家的科技力量，更可以加大国家对于国际的影响力，数学的研究更是被国际的许多科学家所重视，因为许多领域都涉及到数学精确的计算，所以数学是一门国家高度重视的学科.高中数学是一门知识较为复杂的学科，高中数学贴近生活，贴近现代科技.所以，同学们要想学好数学，做一个数学素养较高的人才，就必须充分地利用解题宝典，让知识来指导数学的学习，如果只靠老师的教学来学习数学，那么学习效率是很低的，对数学的理解也是比较浅的，许多数学解题资料中的解题方法对于学习数学是有极大的帮助的，它可以拓展解题思路，积累更多书上所没有的知识，所以要想学好数学，就必须充分地利用好关于数学的解题宝典.

例如：书上的解题方法往往是有限的，特别是三角函数这一章，书上有许多的例题，但是例题的解题方法却只有一种，要知道许多关于三角函数的题目是有多种解法的，那么如何去寻找这些解题方案呢？那就得依靠课外资料了，因为书上没有的解题方法，课外资料上却有，这就是善用解题宝典的好处，它有许多更加全面的解题思路，在多种解题方法中可以找到最简单、最直接的解题思路，这样不仅节省了大量的时间，更提高了学习的效率.

总之，学习数学是一个不断探索的过程，这个过程充满了荆棘，但又不断有惊喜出现，数学是思想和素养的拓展，也是适应社会的必修课程，同学们要结合数学思想和有效的数学方法去学习数学，以此来提高自己的数学综合能力，做一个综合能力较高的人才.