中学数学教学中数学思维能力的培养探究

马鹏翼

摘 要：数学思维是指初中学生在对数学的感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学教学内容，从而认识数学知识本质和规律的过程。数学思维能力不仅包含分析综合能力，还包括比较能力、猜想能力、提问能力等，数学思维能力的培养对数学学习具有十分重要的意义。教师要结合数学学习的特点，对学生进行引导，通过多种途径培养学生的思维能力。

关键词：数学教学;思维能力;培养

数学教学中实现学生思维能力的培养是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。那么在初中数学课堂教学中，如何培养学生的数学思维能力呢？笔者认为可以从以下几个方面入手。

一、巧设问题情境，引导学生主动探究

初中数学教师在教学实践中要对教材有深入的探究，并能够发现学生生活中的数学问题，从学生的实际出发，通过创设问题情境培养学生的创新思维能力。比如，教师可以借助一些需要用数学知识解决实际问题的例子激发学生提问的兴趣，如银行的活期、定期的利率不同，存款所得的利息计算等。在这一点上，教师要对学生的学习情况有较为全面的了解，弄清楚不同层次学生的学习水平，并有针对性地挖掘学生的好奇心和求知欲。要引导学生从身边的数学现象进行探究，从而激发学生学习数学的兴趣。针对不同学生的学习能力，教师所提出的问题应该在难度上有所区分，并坚持由易到难的学习进度，对教材的重难点进行二次加工，便于学生的不同程度地接收。在问题的设计中要尽量设计一些具有新颖性、思维性、扩散性的问题，鼓勵学生进行独立的思考，并乐于分享自己思考的结果，让学生在分享之后进行再次讨论得出正确的结论，这个探究学习的过程较以往教师灌输式的模式要更有效率，学生能够在课堂上得到充分的鼓励，并营造了思考的氛围，学生长此以往就会成为学习的主动者，从而调动和培养学生的创新思维能力。

二、强化数学解题训练，培养学生的逆向思维能力

逆向思维是一种重要的思维形式，是从相反的方向来思考问题的思维方式。为了培养创新型人才，首先要锻炼学生的逆向思维能力。在教学过程中，教师可以整合逆向思维练习题，让学生在做题过程中，有效强化自己利用逆向思维解题的能力。在做题过程中可以采用反证法或分析法，这都属于逆向思维的解题方法，教师可以多设置这类习题，帮助学生提升逆向思维能力。例如在学习平面图形的认识这一章节时，教师可以根据“同位角相等，两直线平行”这一定理设置相应习题，让学生从反面得出这个定理。再如，“在同一个平面上，若两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线相互平行”是基本定理，教师可以让学生思考，如果将结论与条件互换，能否由两条直线相互平行推出两条直线都与第三条直线平行。学生通过思考发现也会出现第三条直线与两条直线相交的情况，所以这个关系不成立，学生在亲自证明这个结论后，能够在习题中更灵活地使用并有效加深记忆，利用这个方式也能够培养学生的逆向思维。

三、科学利用问题教学，鼓励学生主动思维

事物之间总是有着各种各样的联系，对于教师来说，在传授基础知识的同时，要引导学生以联系的观点看问题、分析问题，学会由表及里，从而提高对数学知识本质的深刻认识。如，自变量x的函数y=x2-2ax+2a+3和x轴有交点，并且有且只有一个交点在x轴的正半轴上，那么a需要满足何种条件？在解答该题时，一些水平不高的学生只能看出判别式大于或等于0，之后就无法深入解题了。教师在遇到这样的情况时，往往只是简单地将解题步骤和结论告之学生，认为这样对于学生学习知识更加快捷，但这样做并不利于锻炼学生的数学思维能力。因此，教师要学会引导学生，使学生能够充分表达自己的思维与想法，并发现和总结出其中的不足之处加以改进，进而从根本上提高学生的数学思维能力。

四、培养学生的问题意识，培养创造思维能力

在数学课堂上，要使学生的学习具有内驱力，将会取得良好的学习效果。激起学生学习数学的内驱力的有效方法就是创设问题情境，引起学生的认知冲突，诱发质疑猜想，激发好奇心和发现欲，使学生置身于渴望得到问题解决的情境中。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。所谓“螺旋递进式”的问题模式，也就是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，倒回来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。可见，这种问题模式重视以问题驱动教学，不仅要在新课导入部分创设问题情境，而且把数学问题贯穿于课堂始终，通过不断引发新的数学问题，使解决问题与提出问题携手并进，这样有利于培养学生的问题意识和层层深入的探索精神。

培养学生的创新思维能力需要教师在教学中不断探索和实践。在初中数学教学中教师要始终做到“心中有学生，心中有主体”，营造和谐愉悦的课堂氛围，创设问题情境，让学生去重新体验发现知识的过程，并提出一些问题去自主探究解决，重视数学活动的过程，重视数学思想方法的教学;使学生在教学过程中不断提高创新思维能力。因此，教师要不断改变传统的教学模式，不断启发、诱导、教育学生乐于探索，勇于探索，善于探索。