浅论让美丽的错误开出绚烂的学习之花

黄玉芳

[摘  要] 教学中，面对学生犯的错，假如仅告知正确答案，学生往往不能认识和理解错误，甚至会因为害怕犯错而进行掩盖. 因此，教师应转变观念，认识到错误也是一种可以利用的教学资源，让学生正确面对错误，并在错误中成长.

[关键词] 初中数学;错误资源;有效利用

转变教学观念，正确地认识和

看待错误

学习的过程其实也是一个不断试错的过程，美国心理学家桑代克提出的试错理论认为所谓的学习过程就是动物（包括人在内）通过不断尝试，从而不断减少错误的过程. 当错误减少直至消失的时候，学习就得到了成果. 可见在学习过程中，错误是不可避免的，而修正错误的过程就是获得知识的过程. 因此，应该要转变固有的认为错误就是不好的观念，正确认识和看待学习中出现的错误[1].

1. 错误是学生理解重难点的突破口

初中学生总是无法熟练地掌握数学教材中的重难点，而教师也没有找到简单有效的方法便于学生接受，以至于学生一直处于半知半解的状态，无法突破重难点，学习成绩也无法提高. 倘若教师能够根据不同学生的实际学习情况，在日常的学习和交流中注意学生出现的错误，一旦发现，不要急于纠正，而应该在实际的教学活动中逐步引导，通过不断地提问和反问，让学生根据自身的固有知识，明确错误出现的原因. 之后教师再进行纠错，帮助学生重新构建知识体系，从而对重难点有更清晰的理解和认识，打破学习止步不前的僵局.

2. 错误能够拓宽学生的学习视野

错误并非总意味着无知，如果我们能够正确地利用学习中的错误，则能够变废为宝，在错误中拓宽视野，习得真知. 在初中数学的学习中，有时候学生之所以会犯错，是因为学生混淆了有关的数学概念，或者是因为学生从别的角度进行了理解. 此时的错误就是拓宽学生视野的契机. 教师从学生犯错误的原因出发，对学生犯错的地方进行迁移性教学和讲解，并阐述两者的区别，避免学生再次进入误区. 每个人的立场不同，见解也会有所不同，在老师眼中较为简单的问题，在学生看来则有些难度. 因此，错误能让教师站在学生的角度思考问题，了解师生之间的差距，从而更好地帮助学生学习教材中的知识点，帮助学生了解问题的本质，从而加深对知识的理解.

有效利用初中数学教学中错误资源的措施

教师是课堂的引导者，是学生遨游知识海洋的灯塔. 教学中不可避免地会出现各种类型的错误，而如何利用这些错误资源进行教学则是教师需要思考的问题. 何种方式既能帮助学生认识和改正错误，又能在错误中培养学生的数学思维能力呢？具体的可行性措施有以下几种.

1.？摇教师在数学教学活动中培养正确的错误观念

船只的行进离不开掌舵人的正确操控，同样教学活动也受到教师教学观念的影响. 教师首先要具备正确的错误观，正确看待和理解错误的出现. 有些教师会把错误当成教学活动的死敌，认为错误出现的原因是学生上课不认真听讲. 这样片面地看待错误，不仅无法清除错误出现的现象，还会挫伤学生学习的积极性，损伤学生的自尊心，从而阻碍教学活动的开展. 因此，当错误出现时，教师应该采取包容的心态，注意自己的言行举止，消除学生的紧张心理，让学生明白犯错并不可怕也并不可耻，而是说明他们的进步空间很大. 正确认识错误有利于发挥学生的内在潜力，以此避免给学生造成不好的影响. 当学生能更加客观地看待自身的错误时，在课堂上就不会害怕发声，愿意积极地参与课堂，和教师进行互动，主动地发言，从而提高初中数学课堂的教学效果和教学质量. 由此可见，教师拥有一个正确的错误观念在课堂教学活动中是十分重要的.

2. 重视教学活动中出现的错误资源

在课堂教学活动中，教师不仅需要教授学生教材中的知识，还应该注重学生的认知发展过程，帮助学生不断克服错误，完善自我. 这就要求在初中数学教学活动中，教师对错误资源要具备高度的敏感性，能够在第一时间发现错误资源并对其进行充分的利用. 初中数学已经开始出现一些较为抽象的概念，学生在学习时由于认知上的偏差总是不可避免地出现一些错误，或者在解题中无法下手，知其然而不知其所以然. 此时，教师应该做的不是怀疑学生的学习态度，而应该将其当作宝贵的教学资源，将学生出现的问题进行分类汇总，在课堂上进行展示，先让学生自行查找错误原因，教师再告知学生每种错误出现的原因. 这样不仅能让学生明确犯错的原因，更好地理解和掌握教学中出现的难点和重点，还能加强学生自主纠错的意识，从而提高课堂教学效率和质量. 而实现这一步的关键因素是教师能够充分认识到错误资源的有利之处，并找到合适的方式进行利用，转变学生的畏难心理，不断提高学生的学习能力和思维能力，促进学生的全面发展.

3. 变错为“宝”，充分利用错误资源解决教学中出现的问题

学生的学习不应该仅在正确中习得真知，也可以在错误中发现真知，因为学习中出现的一些错误是具有教育意义的. 在初中数学教学中，教师应该给予学生犯错的机会，在课堂上给学生预留一定的时间，让学生对相关的数学问题进行交流探讨，保证学生能够畅所欲言，自由地表达自己的想法. 此时，老师要注意发现学生出现的错误，既可以是思维上的，也可以是解题技巧上的. 教师将这些错误一一记下，在下次教学活动时一个一个地进行纠错，使学生明白自身的问题，学会正确的解题思维和技巧，提高学生今后的解题效率.

另外，教师在批改学生课后作业时，可以采取当面批改的方式，面对面地和学生进行交流，一方面既能了解学生犯错的真正原因，另一方面有助于教师做到因材施教，不断反思和改進自己的教学方式. 教师还可以采取学生互批的方式，让学生进行相互交流，各自了解自己在数学学习中的优势和劣势，最后再由老师进行检查批改. 同时，教师还可以让学生制作纠错本，将自己容易犯错的题目进行整合，写下自己犯错的原因和正确的解题思路和方法，定期翻阅纠错本，以此帮助学生总结数学学习中的经验和教训，及时发现自身学习中的问题，提高学生对错误的警觉性. 为此，教师要保持开放的心态，包容错误，并充分地将错误资源应用到教学活动中，从而帮助学生提高学习能力和解决数学问题的思维能力，避免重复犯错.

4. 利用错误资源培养学生自主发现问题的能力

教学活动是双边的，是教师和学生的统一. 因此，仅仅只有教师具备发现错误的意识是不够的，还需要学生自己具备发现错误的意识. 归根究底，学生自己才是学习的主人翁，教师只能辅助，而不能代替. 要想获得长远而可观的进步，需要学生自己能够判断错误出现的原因. 为此，教师在课堂教学活动中可以选取一些具备代表意义的错误案例，创设良好的教学氛围，有计划、有意识地引导学生思考错误出现的原因，培养学生的自主探究意识[3]. 同时，教师要提醒学生对这些错误进行多方面的思考，不仅能够做到发现错误，还能知道如何解决和避免错误，从而巩固学生已有的数学知识，提高学生的数学学习能力.

总结

初中生正处于身心发展的重要阶段，但思维能力较差，对数学中的一些问题难免出现考虑不周的现象，从而出现各种类型的问题[4]. 此时教师应该采用开放包容的心态面对学生出现的问题，树立正确的错误意识，充分利用错误资源的教学作用，帮助学生找到错误出现的原因，找出正确的解题方法和思维，培养学生自主发现错误的意识，让美丽的错误开出绚烂的学习之花，从而提高学生的数学学习能力和思维能力，让学生在纠错中成长.

参考文献：

[1]陈小祥. 让“美丽的错误”装点出“鲜活的课堂”——一道试题的错误生成与反思应对[J]. 中学数学， 2013（15）：10-14.

[2]廖伟华. “美丽的错误”让教学之花更加绚烂[J]. 家教世界， 2013（16）：112-113.

[3]林婷. 美丽的错误 可贵的资源[J]. 数学教学研究， 2014， 33（4）：2-5.

[4]郑爱余. 例谈初中数学错误资源的有效利用[J]. 中学课程辅导：教学研究， 2013， 7（1）：110-111.