布依文化融入中小学数学课堂教学的举措与实践——以黔西南州布依族地区学校为例

（兴义民族师范学院 数学科学学院，贵州 兴义 562400）

1 问题提出

《全国民族教育科研规划（2014—2020年）》中明确指出基础教育是中国民族教育事业的奠基工程，应以缩小差距、提高质量为核心，着力加强民族地区基础教育研究，促进教育公平[1].该规划将“民族地区基础教育课程改革与乡土教材建设、民族地区以数学为核心的理科教育改革与发展、民族地区中小学理科教学质量提升、民族地区中小学理科教学资源建设与开发”等列为研究的主要问题.普通高中数学课程标准（2017年版）指出：数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养[2-3]；数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用，数学教育是终身教育的重要方面.以上种种表述，均体现了数学作为基础学科，在学生核心素养培育和人的发展中的重要作用.

近年来，民族教育事业快速发展，取得了显著成绩，但由于历史、自然原因，民族教育发展仍存在一些特殊困难和瓶颈，特别是少数民族数学教育，由于受地域环境、民族文化传统、数学思维等影响，仍相对滞后，存在诸多问题值得深入研究和探讨.少数民族数学文化是民族文化的重要组成部分，挖掘民族文化中的数学元素，传承和发展各少数民族的数学文化，成为少数民族数学教育研究中的热点[4].涌现出一批批关注民族数学教育，研究民族数学教育的专家和一线教师，取得了可喜成绩[5-14].例如，张和平等[5]分析了少数民族数学教育中存在的问题，认为文化差异问题妨碍了民族学生的数学学习，提出需要实施教育回归，培养少数民族学生学好数学的信念，关注学生的基本数学生活经验，从数学是文化的视角来理解少数民族数学教育的建议.常宁等[6]提出充分考虑学生文化背景，重视少数民族地区民族数学文化课程开发、民族数学教学案例的编写，促进民族地区教育发展和人才培养等.贵州凯里学院罗永超团队[7]对黔东南苗、侗民族进行研究，并将其引入苗族学生数学课堂；云南德宏师专周长军团队对云南景颇族和水族民族数学教育进行了研究和实践[8-9]；申玉红[10]对云南景颇族服饰中的数学文化进行解析，并进行教学实践研究；兴义民族师范学院彭光明团队对布依族文化中的数学元素进行研发，并编写了数学教学案例[12-13].大量事实表明，民族数学文化可以激发学生的数学学习兴趣，帮助学生更好地认识、理解、学习数学，提高学生数学学习能力、实践能力和创新能力.布依文化融入中小学数学课堂教学，正是基于黔西南州布依族地区数学教育实际，开展研究和实践，提出了挖掘布依族数学元素，开发数学课程资源，探索课堂教学路径，改变学生认知方式和思维方式，进而助力民族地区数学教育发展.

2 布依族地区数学教育现状

贵州黔西南布依族苗族自治州是一个多民族杂居地，其中布依族人口约一百万，占全国布依人口总数的30%，当地布依族文化浓郁，是一个具有典型民族特色的地区.主要居住地册亨县、望谟县位于滇黔桂交界处，地理位置边远，经济文化落后，地方教育特别是数学教育发展不均衡问题较严峻.为了解当地数学教育情况，特对望谟县数学教师构成及数学教学情况进行调查，教师学历和职称统计见表1和表2.

从数据可以看出，教师学历不高，职称偏低.为了更加深入了解教师教学现状，对教师进行了访谈并深入课堂听课，了解教师对课程标准的掌握和落实，以及对教材的加工和处理，对课堂的驾驭等情况.从参加访谈和听课情况反映出数学教师对课程教学内容存在一些问题，比如：对教材的处理加工能力不足，就教材而教教材，课堂教学方式较为传统，启发引导学生能力欠缺，灌输式教学情况突出.对于数学中采用的“问题情境”导入课堂来说，能结合生活习俗和文化背景组织课堂教学的教师数量少，学生学习兴趣不高，成绩不理想.

表1 望谟县数学教师学历统计

表2 望谟县数学教师职称统计

3 举措与实践

民族文化是某一民族在长期共同生产生活实践中产生和创造出来的、能够体现本民族特点的物质和精神财富的总和[9].基于布依族民族文化和布依族地区数学教育现状，课题组结合黔西南州布依族文化背景和布依地区学生认知背景，开展了布依文化与中小学数学课堂教学有效融入的实践与探索，力求解决以下主要问题.第一，探究数学教育资源生活化、民族化的有效方式，破解学生数学学习困难问题，着力解决学生数学学习信心不足、兴趣不浓、效果不佳、思维较窄的问题，通过布依文化认识数学、理解数学、学习数学.第二，探寻布依文化中的数学智慧与数学课程的契合点，探索布依文化融入数学课堂的有效教学范式.第三，解决数学教师教研能力不高、校本研修薄弱问题，提升教师专业素养，促进其在数学教育的实践能力上得到真正有效地提升.

3.1 结合布依族文化挖掘整理数学元素

为了解和掌握布依族生活习俗和文化背景，深入布依村寨，走访布依工匠、艺人，参加“三月三”“六月六”“查白歌节”等传统节日，了解民风民俗，研究布依服饰、建筑、生产生活工具等，挖掘具有布依族特色的数学元素，提炼出数学原理.

3.1.1 布依族生产中的数学

以望谟布依圆堡粮仓（见图1）为例.望谟布依人使用圆堡粮仓存储粮食，圆堡粮仓的主体部分是一个组合体，由长方体、圆锥、圆柱组成，圆堡粮仓的底是边长为a=4.6 m、高为b=1.8 m的长方体，仓体是半径为r=3 m、高为H=6 m的圆柱，仓盖是无底的圆锥，底面圆的半径为R=5 m，母线长为L=10 m，圆锥顶点到圆柱上底面的距离为h=1.5 m.布依圆堡粮仓是一个组合体，蕴含了线、面、体等几何元素及其数量关系（见图2）.

3.1.2 布依族乐器中的数学

以布依八音坐唱为例.黔西南州布依八音坐唱是布依族世代相传的一种民间曲艺说唱形式，演出队伍8~14人不等，因用牛腿骨、竹筒琴、直萧、月琴、三弦、芒锣、葫芦、短笛等8种乐器合奏而得名.月琴（见图3）正面是一个半椭圆，布依工匠在制作月琴时用两颗钉子和一段细绳，采用了椭圆的定义“到两定点距离等于定长的点的轨迹”做出半椭圆.月琴分为大中小3种类型，大月琴直径一般是60 cm，中月琴直径40 cm，小月琴直径30 cm.大月琴是挖去AC弧长为16 cm，弦长CD为40 cm而得到的月形，见图4.

图1 布依圆堡粮仓

图2 布依圆堡粮仓几何体三视图

图3 布依乐器中的月琴

图4 月琴平面图

3.1.3 布依族建筑中的数学

以布依族民居墙上的石雕花窗（见图5）为例.图案由多个圆、半圆或四分之一圆弧和正方形组成，将圆与半圆、四分之一圆弧相交的部分凿成卵形孔，圆的圆心凿成5个小正方形孔.布依花窗抽象得到图6，图案由5个大圆、4个半圆、4个四分之一圆弧以及5个小正方形组成.石雕花窗平面图可抽象出圆的方程、圆与圆的位置关系等数学问题.

图5 石雕花窗

图6 石雕花窗平面图

3.1.4 布依生活中的数学

布依族生活中还蕴含着很多数学元素，比如布依族服饰的对称问题、布依五色糯米饭的配料比例问题、布依转场舞的排列组合问题、布依风斗中的几何图形问题、布依鸡骨卦中的穷举思想等，均体现了布依人的勤劳和智慧，这些富有特色的文化背景是学生熟知的生活元素，科学合理地提炼和研发，可以作为激发学生数学学习兴趣、培养学生数学学习信心的资源.

3.2 结合数学教学内容研发数学教学资源

数学课程标准[14]强调课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律.课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索；课程内容要重视直观经验，体现层次性和多样性.基于学生认知规律和文化传统习俗，研发符合学生认知的数学课程资源，对激发学生学习兴趣，在直接经验中体验和理解数学知识，培养良好的数学思维习惯有重要意义.课题组利用挖掘的数学元素，以“布依文化为抓手，数学问题为导向，数学应用为归宿，核心素养为宗旨”作为编写原则，按照“布依文化→知识点→数学情境→数学问题→问题解决→教学思考”的思路[8]编写数学教学案例，研发数学教学资源.例如用布依族转场舞作为情境编写了如下案例.

（1）布依族文化[15].布依族转场舞（见图7），布依语称“勒呜”，是流传于贵州省册亨县布依族聚居村寨的传统舞蹈.现今，布依转场舞已逐渐由仪式性舞蹈向民间喜闻乐见的审美娱乐舞蹈转化，布依转场舞已在县属16个中小学进行传承保护，并创下“吉尼斯世界纪录”，在布依族聚居区影响较大.2014年经国务院批准列入第四批国家级非物质文化遗产名录.

图7 布依转场舞

（2）知识点.排列组合.

（3）数学情境.国际山地旅游大会暨户外运动大会册亨分会场举行了“千年古驿·等你同行”表演活动，其中布依族转场舞的表演需演员围成6圈，排成同心圆，第1圈由32名演员排成，主办方准备了以下两套方案.

方案1：从第2圈起每一圈都比前一圈多32名演员.

方案2：从第2圈起每一圈的演员人数都是前一圈人数的1.5倍.

（4）数学问题.

问题1：方案1共需要多少名演员？问题2：方案2共需要多少名演员？

问题3：方案1、方案2哪个需要的演员人数更少？

问题4：第1圈的32名演员有多少种不同的排列方法？

（5）问题解决.逐一进行解答和讲评（略）.

（6）教学思考.着重从学生核心素养培育、数学方法指导、学生思考、学生表达几个方面总结教学效果（略）.

3.3 结合数学课堂教学探索课堂教学路径

教学活动是学生理解和掌握数学知识与技能，体会运用数学思想方法，获得基本数学活动经验，培养数学素养的关键.义务教育课程标准[14]指出数学课程设计，应充分考虑学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生学习兴趣，引导学生数学思考；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象数学问题，构建数学模型，寻求结果及解决问题的过程.高中数学课程标准也提出：基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质，创设合适的教学情境，提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，形成和发展数学学科核心素养.结合布依学生认知规律和基本活动经验，课题组经过多次探讨和探索，提出了“问题情境”驱动数学课堂的“文化数学教学六步”（文化引导→问题探究→过程展示→解法讲评→迁移巩固→课后反思）教学路径.

文化引导：教师利用与课堂教学内容相契合的布依文化背景创设问题情境，提出合适的数学问题.这一做法有效促进教师课前充分准备，按照课程标准的要求，紧扣教学内容，创设问题情境，改变了大多数边远地区教师就教材而教教材，对教材不加工、不处理的现状，提升了教师教材驾驭能力.对于学生来说，创设的情境是学生熟悉的情境，激发了学生学习兴趣，有利于培养学生数学学习信心.

问题探究：教师根据提出的数学问题，组织学生分组讨论、合作学习，提出解决问题的思路和方法，形成结论.这一做法是教师在课堂教学中注重启发和引导，有效实施“启发式、探究式、参与式”的体现.学生可以相互讨论，交流思想，取长补短，相互学习，培养了学生自主探究、团队互助的协作能力.

过程展示：教师按照分组和安排的任务，要求每组学生汇报解决问题的思路、方法和得到的结论，各组之间互相补充，逐步完善结论.

解法讲评：教师根据学生汇报情况逐一进行详细的分析和解答，形成正确的结论.

迁移巩固：利用课后习题、考试试题等联系实例进行知识的巩固.

课后反思：教师对课堂教学情况进行反思总结，梳理存在的问题，课后逐一完善.

4 实践效果

为了调查布依数学文化融入中小学数学教育实践的效果，课题组对实践基地部分学生进行抽样调查，并将实践前后成绩进行对比，调查共发放纸质问卷350份，回收有效问卷327份，回收率为93%.主要调查学生通过“布依文化”融入了数学课堂教学实践后，学习兴趣、学习方式、课堂学习氛围等的变化情况，以及教学模式实施对学生学习能力、学习成绩等的影响.

4.1 调查对象基本情况

调查人数为327人，调查对象性别、民族、学段分布如表3所示.

表3 调查对象基本信息分布

其中男生169人，女生158人，男女生比例分布均匀.调查学生中最多的是布依族学生为247人，汉族学生28人，苗族学生35人，其它民族17人.受访学生民族分布具有代表性，能较好反映布依族聚居地“布依数学文化融入中小学数学教育实践”的成效.调查学生包含城乡小学、初中、高中学生，人员选取分布合理.

4.2 调查结果

为保证调查结果的合理性，利用统计软件SPSS20.0对调查问卷进行信度及效度检验.

检验结果表明，学生对“文化数学教学六步”教学路径适应程度达到90%以上（见表4），学生数学学习兴趣有明显提升的达93.3%（见表5）.

表4 学生对“文化数学教学六步”教学路径的适应程度

表5 学生数学学习兴趣提高程度频数分布

对实践学生适应“文化数学教学六步”与“数学学习成绩提高”间的关系做卡方检验，结果如表6和表7所示.

表6 学生对用“文化数学教学六步”路径的适应程度和数学学习成绩提高程度

表7 学生对用“文化数学教学六步”路径的适应程度与数学学习成绩提高程度相关性

表6和表7的调查检验结果表明，学生适应“文化数学教学六步”与学习成绩提高关联度高，通过布依文化融入数学课堂的教学方式，提高了数学学习成绩.

对学生“数学学习兴趣”与成绩提高的关系做卡方检验情况如表8、表9、表10所示.

表8、表9、表10的结果表明，通过实践，“数学学习兴趣”对“数学学习成绩提高程度”有显著影响.从调查和检验的结果可以看到，利用布依文化融入数学课堂教学，学生适应度高，激发了学生学习兴趣，数学学习成绩得以提高.

同时，课题组对开展“布依文化”融入数学课堂教学实践后，学生民族文化自信情况进行了解，情况如表11.

表8 学生数学学习兴趣与数学学习成绩提高程度

表9 学生数学学习兴趣提高程度与数学学习成绩提高程度相关性

表10 实践班级学生的数学学习成绩提高程度统计表

表11 实践班级学生对民族的文化传承和树立文化自信情况统计

调查结果表明学生通过“布依文化”融入数学课堂教学实践，学习兴趣、学习方式和课堂学习氛围明显提升，通过“文化数学教学六步”教学模式实施后的学生学习能力、学习成绩提升达83.2%，学生民族文化自信显著提升，学生对文化知悉程度显著提升达96.1%.

5 结论

通过课题组及实践基地教师多次实践，布依文化融入数学课堂教学实践实验效果明显，主要表现在：培养了学生数学学习信念，提高了学生数学学习成绩，提升了数学教师专业素养，校园民族文化传承有新氛围.

5.1 提升学生学习能力 提高数学教学质量

册亨民族中学实践班，平均分提高20.23分，及格率提高42.5个百分点；兴义三中实践班，平均分提高9.58分，及格率提高21.54个百分点；则戎中学实践班平均分提高近28分；安章小学实践班平均分提高6.34分，及格率提高4.08个百分点；德卧中学实践班平均分提高29分；望谟中学实践班平均分从69.78提高到80.94再到89.3.

同时，学生数学学习兴趣得到了很大提高，实践班级学生课后感言：数学课堂中用了布依文化，提高了数学学习兴趣，改变老师“追着学”为“主动学”，数学课堂不再那么枯燥和可怕，还是很有意思的；原来生活中的染布都有数学知识，服饰和建筑物有数学元素，布依族的文化还是很美的；生活中处处有数学只是缺少发现，数学来源于生活并服务于生活；领略到了民族文化风采，作为布依人有一种自豪感.

5.2 改革课堂教学方式 提升教师专业素养

参与实践的近二百余名教师反馈，该教学模式将生活实例引入数学教学，生动形象，激发了学生积极性，改善了课堂氛围，提高了学习效果.特别是将布依文化结合数学课堂进行教学，培养了学生数学思维和表达能力.同时，也提升了参与教师的教材处理能力、课堂教学能力以及教学研究能力，成为开发本土教材和进行校本研修的一种有效途径.

5.3 弘扬传统民族文化 助推学校教育发展

项目引导学校成为了具有布依文化氛围的特色学校.则戎乡开展“布依数学文化探析”活动，推广“数学教学六步”教学方式，打造民族特色数学课堂.2015年，学校被贵州省教育厅评为“减负增质示范学校”.实践学校领导和教师认为，将布依文化融入数学课堂教学，能让学生通过数学课堂进行民族文化传承，这是以前的数学课堂教学中没有也不敢想的，是一种民族教育和德育教育相结合的有效方式；将布依文化成功融入数学教学，真正意义上做到了教书与育人相统一、言传与身教相统一、全心问道与关注社会相统一、学术自由与学术规范相统一，注重社会的需要，对民族地区数学教育具有引领和启发作用.

6 思考

挖掘民族数学资源，研发民族数学教学资源，探索课堂教学路径，不失为激发学生数学学习兴趣，成为培养学生数学学习信心和提高学生数学学习成绩的一种方式，为少数民族地区数学教学提供一种可参考的方式和路径.但并非所有数学课堂和教学内容都有必要进行深入加工和处理，这就需要教师准确把握数学课程标准，充分了解学生学情和生活背景，也要求教师具有较好的驾驭教材和管控课堂能力.同时，学生数学核心素养培育不是一朝一夕、一蹴而就可以解决的，是一个长期而且艰巨的工程，如何充分利用合适的资源进行研发，并有效融入课堂教学，激发学生学习兴趣，培养学生数学学习信念，有待一线教师和教研员不断实践总结.