某弹丸45°攻角下侵彻装甲钢板的极限速度研究*

刘晓蕾，王 鹏，谭争光，张 岩

(西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099)

0 引言

末端反空袭作战任务已经发生革命性改变，有人飞机类平台目标逐渐退出末端防御视野，精确制导武器已成为防空反导武器系统的主要拦截目标。因此，寻找有效毁伤途径，大幅提高防空武器系统的作战威力已成为末端防御研究领域的热点问题。作为末端防御领域重要研究内容的弹道极限速度是衡量弹丸对目标毁伤能力的综合性指标，对其深入研究，将有助于提高防空反导武器系统的作战能力。

文中使用数值模拟与试验相结合的方法，分析了某弹丸在45°攻角条件下对均质装甲钢板的弹道极限速度。由弹道极限速度试验，得到了工程试验结果。通过对比分析，得到了仿真结果和由经验公式计算所得理论结果与工程试验结果之间的偏差，验证了仿真模型的合理性及试验方法的有效性。

1 数值仿真分析

1.1 几何模型

以质量为550 g，弹丸头部形状为尖卵形，弹体材料为35CrMnSi的某弹丸和长60 cm、宽60 cm的均质靶板为研究对象。在45°攻角情况下，模拟了对15 mm厚均质靶板的侵彻过程，并根据图1所示几何模型建立了相应的有限元模型。

1.2 有限元模型

计算模型使用三维实体solid164单元，为保证结果的准确性同时减少计算时间，在靶弹接触区域网格细密划分。弹丸和靶板均采用拉格朗日算法有限元单元，单元之间光滑过渡排列整齐规则，减少单元畸变，有限元模型如图2所示。

为减少计算量，建立1/2对称模型，并在对称面内约束节点法向位移。弹丸与靶板之间的接触采用侵蚀接触算法，为避免沙漏变形的出现，引起结果无效，仿真过程应控制滑动界面能和沙漏能不能超过总体能量的5%[1]。

图1 弹丸靶板的几何模型

图2 仿真分析的有限元模型

1.3 材料本构模型

为准确的描述材料在高应变率、高温情况下，应力和应变之间的关系，在数值模拟过程中采用LS-DYNA提供的(*MAT_Johnson-Cook)本构模型和(*EOS_Gruneisen)状态方程对弹丸进行描述，所用弹丸的材料参数，如表1所示[2]。

表1 弹丸的材料模型参数(35CrMnSi)

侵彻过程中不考虑炸药爆炸问题，炸药和靶板采用(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)模型描述，所用材料参数如表2所示。

表2 炸药和靶板的材料模型参数

1.4 仿真结果与分析

所采用的仿真方案如下：如出现侵彻则适当加大下一发的速度；如出现穿透，可根据弹丸的能量曲线得到穿透后的剩余能量，再用初始能量减去剩余能量，根据这个能量得到下一发弹丸的初始速度，直到在10 m/s的范围内出现侵彻和穿透两种情况，则认为这两发的平均速度为弹道极限速度[3]。

依据该方法，对某弹丸在45°倾角条件下对15 mm厚均质装甲钢板的极限穿透速度进行了仿真分析，并得到了穿透与未穿透两种情况下的速度变化曲线和侵彻压力云图如图3、图4所示。

图3 弹体速度随时间的变化曲线

图4 不同时刻靶板侵彻形貌图

由图3、图4可知，当弹丸着靶速度为560 m/s时穿透靶板；当弹丸着靶速度为554.7 m/s时，发生跳弹现象。依据本节所描述的仿真方案，可将这两发弹丸着靶速度的平均值作为仿真所得极限穿透速度，即某弹丸在45°倾角条件下对15 mm厚均质装甲钢板的极限穿透速度为557.3 m/s。

2 试验验证

2.1 试验装置

试验采用某口径弹道炮作为发射装置驱动试验用弹丸，使用高速摄像系统记录弹丸对靶板的撞击过程，观察弹丸和靶板的损伤变形情况。使用天幕靶测速系统测量弹丸对靶板的着速，试验现场布局情况如图5所示。

靶板尺寸为1 m×1 m，四周通过8个M8螺栓与靶架固定在一起。弹丸采用35CrMnSi钢加工的制式弹，其结构、材料、尺寸与仿真相同。

图5 试验布局示意图

2.2 试验方法

由于弹道极限速度(V50)近似服从正态分布，因此，本试验采用经验近似值的方法对弹道极限速度进行可靠估计。具体方法为：如果出现靶板局部侵彻或跳飞，则增加下一发试验发射装药量以提高弹丸速度；如果出现完全穿透现象，则减少下一发装药量以降低弹丸速度[4]。在对速度进行调整时，具体由以下经验公式式(1)或式(2)对装药量进行调整[3]。

(1)

(2)

式中：pm为最大膛压，单位为MPa；υx为弹丸速度，单位为 m/s；ω为装药量，单位为kg；δ1为装填密度，单位为kg/m3。

2.3 试验结果

试验累计射弹18发，其中6发未能穿透靶板，其余12发完全贯穿靶板。具体着靶速度及试验情况如表3所示，弹丸对靶体的两个典型试验结果如图6所示。

图6 靶板试验结果

据文献[5]所提供以下公式可得弹道极限速度V50。如果在混合区未穿透弹数超过完全穿透弹数则:

(3)

如果在混合区完全穿透弹数超过未穿透弹数则:

(4)

式中：Np为未穿透弹丸数，Nc为穿透弹丸数，VNPMAX为未穿透弹丸的最大速度，VNPMIN为穿透弹丸的最小速度，VA为混合区内速度的平均值。

由以上公式得文中所研究弹丸对15 mm厚、45°倾角均质装甲钢板的弹道极限速度为555.4 m/s。

表3 试验结果(均质装甲钢板，侵彻角为45°，鞍板厚15 mm)

3 结果分析

3.1 仿真模型准确性分析

为检验有限元分析的准确性，采用文中所示材料模型、接触算法等设置，在相同的侵彻条件下，将仿真计算得出的弹道极限速度与试验所得结果进行对比，如表4所示。

表4 模型计算结果与试验结果对比

由表4可知，试验结果与数值模拟结果一致性较好，说明所建立的仿真模型及所采用的仿真方案较为合理可靠，可为后续相关试验提供理论参考。

3.2 穿靶能力及强度分析

由试验结果可知试验用弹丸在45°攻角下，当速度低于555.4 m/s时，因攻角较大且弹速又不太高而发生跳弹现象，只在靶板表面“挖刻”一浅沟槽，如图6(b)所示；当速度大于555.4 m/s时，可有效击穿15 mm厚均质装甲钢板，但穿靶后，部分弹体存在尾部引信断裂现象，断裂的引信如图7所示。经分析认为部分弹体存在尾部引信断裂是由于在斜侵彻着靶时弹丸受弯曲力矩的作用，弹尾处强度又相对薄弱而产生破损，对于弹体尾部强度问题，仍需开展进一步的研究工作。

3.3 试验结果准确性分析

在已知弹丸结构和弹道参数情况下，工程上常用一些经验公式作为试验的理论基础，预估穿透给定厚度靶所需的弹道极限速度[6]。众多经验公式中德·马尔公式(5)因其建立在大量实验基础上而备受青睐。因此，文中旨在通过与工程试验结果的对比来验证其准确性。

(5)

式中：υc为由式(5)所得的弹道极限速度，单位为m/s；D为弹丸直径，单位为dm；T为靶板厚度，单位为dm；ms为弹体质量，单位为kg；θc为入射角，单位为(°)；A为考虑装甲机械性能和弹丸结构影响的修正系数，通过试验得知A在2 000～2 600之间取值，工程上在估算时常取A=2 400。为验证其准确度，以期为今后相似研究与估算提供有效的依据，将式(5)计算的弹道极限速度与试验结果进行对比，如表5所示。

表5 理论计算结果与试验结果对比

由表5可知，利用德·马尔公式计算的结果与试验值结果吻合度较好，文中所采用的工程试验方法可为今后相似弹道极限速度研究与估算提供有效的理论与试验依据。

4 结论

文中使用数值模拟、理论计算与试验相结合的方法，分析某弹丸在45°攻角条件下对均质装甲钢板的弹道极限速度，并得到以下结论：

1)利用有限元软件LS-DYNA对弹丸侵彻靶板过程进行数值模拟所得弹道极限速度为557.3 m/s，利用工程试验方法所得弹道极限速度为555.4 m/s，利用德·马尔公式计算出的极限穿透速度为552.2 m/s；

2)由数值模拟、德·马尔公式计算所得弹道极限速度和与工程试验所得弹道极限速度吻合度较好；

3)本文通过对比分析，验证了所采用仿真模型的合理性及弹道极限速度试验方法的有效性，可为今后相似弹道极限速度研究与估算提供有效的理论与试验依据；

4)由试验可知，试验过程中发现部分弹丸因弹尾处强度相对薄弱，在斜侵彻着靶时受弯曲力矩的作用而发生断裂现象，对于弹丸尾部的强度问题有待进一步研究。