学习“面积”三注意

◎刘 玲

一、知道面积公式是怎么推导出来的

在学习三角形和梯形的面积这部分内容时，关键要弄明白三角形面积公式和梯形面积公式的推导过程，这样才能熟练记忆和灵活运用。通过课堂上老师讲解和自己动手操作，同学们不难发现，两个完全相同的三角形可以接成一个平行四边形（如下图），拼成的平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是：S=ah÷2。

两个完全相同的梯形也可以拼成一个平行四边（如下图），这个平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，高是梯形的高，从而可以推导出梯形的面积是：（上底+下底）×高÷2，用字母表示是：S=(a+b)h÷2。

二、注意正确运用公式

由于受以前学过的长方形、正方形和平行四边形面积公式的影响，同学们计算三角形和梯形面积时，常出现忘记“除以2”的错误。

例：三角形的底是12米，高是4米，三角形的面积是多少？

分析与解：要防止出现“12×4=48（平方米）”的错误，同学们要牢记三角（梯形）面积公式的推导过程：用两个完全相同的三角形（梯形）可以接成一个平行四边形，三角形（梯形）的面积是所拼成的平行四边形的一半，所以计算三角形（梯形）面积时，要记得除以2。此题正确的解法是：12×4÷2=24（平方米）。

三、注意统一数据的单位

计算图形面积的时候，保持数据单位的统一也是很重要的，这也是同学们容易忽视的。

例3：梯形的上底是20分米，下底是6米，高是8分米，梯形的面积是多少？

分析与解：梯形中各数据的单位不统一，不能直接计算。可以把梯形各数据的单位转化成“米”或“分米”，再计算。正确解法是：（20+60）×8÷2=320（平方分米）或（2+6）×0.8÷2=3.2（平方米）。