隐藏的高

◎马济敏

问题：一张直角梯形的纸板，上底4 dm，如果下底减少1 dm，这块纸板就成了正方形。原来这块梯形纸板的面积是多少平方分米？

思路点睛：根据题意，我们可以画出图来帮助我们分析。

从图上可以看出，这个梯形的上底是4 dm，下底应该是4＋1=5（dm），高也是4 dm，那么这个梯形的面积是（4＋5）×4÷2=18（dm2）。

题中的“正方形”是一个隐蔽条件，因为正方形的四条边相等，所以题中梯形的高，就需要我们根据正方形的特征来理解了。

再看一个例子：一个梯形，它的上底是8 m，下底是10 m，其中阴影部分的面积是48m2。整个梯形的面积是多少平方米？

思路点睛：一般地，要求梯形的面积，需要知道梯形的上底、下底和高，可是这个图中只告诉了梯形的上底、下底，而没有告诉梯形的高。让我们意外的是，图中却告诉了阴影部分的面积是48 m2，这和求梯形的面积有关系吗？

很明显，图中梯形的高和阴影部分三角形的高，以及空白部分三角形的高都是相等的，这是因为梯形的上底、下底是一组平行线，而平行线之间的距离处处相等，也就是说只要能知道阴影部分的高，就知道了梯形的高。

由面积是48 m2，上底是8 m，求出三角形的高是：48×2÷8=12（m）。则梯形的面积是：（8＋10）×12÷2=108（m2）。

请你也来练一练：

下图阴影部分的面积是24 cm2，求梯形的面积。

《隐藏的高》参考答案

24×2÷12=4（cm） ,（7＋12） ×4÷2=38（cm2）