隐藏的高
2019-11-11马济敏
小学生学习指导(高年级) 2019年11期
◎马济敏
问题:一张直角梯形的纸板,上底4 dm,如果下底减少1 dm,这块纸板就成了正方形。原来这块梯形纸板的面积是多少平方分米?
思路点睛:根据题意,我们可以画出图来帮助我们分析。
从图上可以看出,这个梯形的上底是4 dm,下底应该是4+1=5(dm),高也是4 dm,那么这个梯形的面积是(4+5)×4÷2=18(dm2)。
题中的“正方形”是一个隐蔽条件,因为正方形的四条边相等,所以题中梯形的高,就需要我们根据正方形的特征来理解了。
再看一个例子:一个梯形,它的上底是8 m,下底是10 m,其中阴影部分的面积是48m2。整个梯形的面积是多少平方米?
思路点睛:一般地,要求梯形的面积,需要知道梯形的上底、下底和高,可是这个图中只告诉了梯形的上底、下底,而没有告诉梯形的高。让我们意外的是,图中却告诉了阴影部分的面积是48 m2,这和求梯形的面积有关系吗?
很明显,图中梯形的高和阴影部分三角形的高,以及空白部分三角形的高都是相等的,这是因为梯形的上底、下底是一组平行线,而平行线之间的距离处处相等,也就是说只要能知道阴影部分的高,就知道了梯形的高。
由面积是48 m2,上底是8 m,求出三角形的高是:48×2÷8=12(m)。则梯形的面积是:(8+10)×12÷2=108(m2)。
请你也来练一练:
下图阴影部分的面积是24 cm2,求梯形的面积。
《隐藏的高》参考答案
24×2÷12=4(cm) ,(7+12) ×4÷2=38(cm2)