画图分析

◎蒋成法

例1：为了增加学生的活动空间，丁溪小学进行操场改造。操场原来长400 米，宽300 米。改造后长增加到500 米，宽不变。操场面积扩大了百分之几？

思路点睛：要想知道操场面积扩大了百分之几，必须先求出操场原来的面积以及扩大后的面积。操场原来的面积好求，400×300=120000（米），扩大后的面积呢，我们可以通过画图来分析。

从图中可以看出，扩大后的面积是500×300=150000（平方米），比原来扩大了：（150000-120000）÷120000=0.25=25%。

从图中我们还可以看出，扩大的部分长300 米，宽是500-400=100（米），面积是300×100=30000（平方米）。用扩大部分的面积除以原来的面积，就得到扩大了百分之几，列式是：30000÷120000=0.25=25%。

例2：蔬菜市场运来一批蔬菜，其中白菜的质量比萝卜多20%，萝卜的质量比黄瓜少30%。白菜的质量比黄瓜少百分之几？

思路点睛：根据题意，画出线段图：

从图上可以看出，不论是白菜比萝卜的质量多20%，还是萝卜的质量比黄瓜少30%，都与萝卜的质量有关，为此我们可设萝卜的质量为一个具体的数字。为了方便运算，我们设萝卜的质量为70 千克，接下来进行计算，算出白菜和黄瓜的质量各是多少千克。

白菜的质量：70×（1＋20%）=84（千克）

黄瓜的质量：70÷（1-30%）=100（千克）

所以白菜的质量比黄瓜少：（100-84）÷100=0.16=16%。

如果换成一个别的数字，还是这个结果吗？请你亲自试一试吧！