基于开关电容的光伏组件能量优化方法研究

祝祥亮，王 越，蔡 慧，汪 伟

(中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018)

近年来，太阳能光伏(PV)能源作为传统碳生产能源的一种可行的替代品而获得了越来越多的重视。为了继续推动光伏能源与煤炭等其它资源的成本平价，在包括电力电子技术在内的诸多领域内还需要不断的创新。好的电源架构可以影响太阳能发电的可行性，增加能源捕获，同时降低成本。

传统的光伏电源架构是基于中央逆变器来管理一个串联的电池板，中央逆变器实现了最大功率点跟踪(MPPT)算法。该算法优化了来自太阳能电池阵列的功率流，在这种串联配置的PV电池串以及PV组件不匹配时，则会出现问题。因为在串联结构中，所有的电池中电流必须相等，在不匹配的情况下，总电流受到串中性能最低的太阳能电池的可用电流的限制[1-2]。

与光伏电池子串并联的旁路二极管可以缓解这个问题。这种方法可以使更高性能的电池单元输出更高的电流，避免性能较低的电池串消耗能量，从而可能从电池串中获得更大的功率。然而，旁路二极管又带来一系列问题：1)即使性能仅略低于平均值，表现不佳的电池单元功率也会丢失，2)并且旁路二极管也会产生额外的损耗，3)旁路二极管在电池串失配情况下使光伏阵列的P-V曲线呈现多峰特性，这使得中央逆变器的MPPT算法复杂化[3-5]。

针对此类不匹配问题，已经提出的模块化架构，文献[6-7]讨论了具有中央逆变器的级联DC-DC转换器，文献[8-12]研究了微逆变器及其相关子模块变体，以通过分布式控制实现局部MPPT。这种方法的主要缺点包括DC-DC转换器或微逆变器的额外成本，以及由于DC-DC转换器的转换效率损失(在此称为插入损耗)而导致峰值功率降低。

文献[13-14]引入了差分功率处理方法来平衡光伏电池串中的不匹配，以提高光伏电源在出现失配时的能量捕获。通过仅处理失配功率而不是全功率，这种技术被称为扩散电荷再分配(DCR)，可以显著减少由于转换效率和电子器件尺寸而引起的功率损耗，J.T. Stauth等人在文献[15-17]中已经提出了基于该原理的几种不同架构，主要包括开关电容、谐振开关电容和开关电感架构。

本文基于已有的开关电容均衡器架构，分析了其实现光伏组件功率平衡优化的原理，并设计了均衡器电路和自动均衡系统。与传统的分布式电源管理架构如分布式DC-DC转换器或微逆变器相比，开关电容均衡器的实现简单易行，成本较低.最后，通过仿真和实验证实了该结构相对直接串联电池和传统带旁路二极管的组件结构在失配条件下能获得更高的最大可利用功率。

1 开关电容均衡系统

1.1 变均衡器系统配置

图1给出了开关电容均衡器和容光伏组件架构的详细示意图。图中Cbpi为旁路电，Cxi称之为飞跨电容，均衡器工作时飞跨电容周期性地飞跨在相邻的旁路电容间，使旁路电容电压即使在电池串间出现失配时也能够大致相等。开关电容均衡器可以集成到每个PV模块的接线盒中，并与通常连接旁路二极管的端子处的电池串并联配置，这使得子模块的功率平衡不需要重新连接传统的C-Si光伏组件。

图1 开关电容均衡器结构配置示意图Figure 1 Schematic diagram of structural configuration of switch capacitance equalizer

在该解决方案中，当检测到组件电池串间电压差大于设定值时，开启开关电容均衡器，光照强的电池串中多余的光生电流以电容电荷形式储存起来，最终实现了电池串间的功率平衡，最大程度上利用了太阳能电池所获得的功率。在均衡器工作时，当检测到飞跨电容中的电流降到某个值以下，说明此时组件失配情况减弱或消失，则关闭开关电容均衡器。另外在极端失配情况下，即组件输出电压低于一定值时，关闭开关电容均衡器，与之并联的旁路二极管导通起保护作用，防止太阳能电池过热而产生热斑。

1.2 工作原理

图1所示的开关电容均衡器的工作状态取决于单刀双掷开关的工作过程，当开关以50%占空比切换时，电路工作在理想的均衡状态，为了避免出现短路情况必须设置死区。单刀双掷开关的工作过程如图2，其中Ts为开关周期，d为死区时间。

图2 开关功能示意图Figure 2 Schematic diagram of switch function

在一个开关周期内，开关电容均衡器有两种工作状态(不考虑死区时间)，详见图3。

图3 单位均衡器工作过程Figure 3 Unit equalizer working process

假设光伏电池串BT1的光照均匀，电池的输出电流为IS1；串联的电池串BT2受到阴影遮挡，其输出电流为IS2，各代数量上标表示所处的一个开关周期中的阶段。

当开关电容电路工作在稳态时，各电容已充电，其电压值仅在稳定值附近上下波动，变换器的工作状态描述如下。

状态1：开关S1和S3闭合，C1与C3并联。在该阶段，飞跨电容C3通过光伏电池串BT1和旁路电容C1充电至其电压达到最大值。电池串BT2和旁路电容C2放电，同时为负载提供功率。该状态的拓扑和平均电流方向如图3(a)。

根据KCL，可以列方程：

(1)

状态2：开关S2和S4闭合，C2与C3并联。在该阶段，光伏电池串BT1提供负载的输出电流，并给旁路电容C1充电。飞跨电容C3放电至电压最低值，旁路电容C2则通过C3进行充电，其电压升高至最大值(与C1的最低电压值相近。该状态的拓扑和平均电流方向如图3(b)。

根据KCL，可以列方程：

(2)

当整个组件工作在稳定状态，能够持续地为负载提供的平均电流：

(3)

由式(1)-(3)，可得：

(4)

进一步得到：

(5)

由式(5)可以看出负载能够得到的平均电流是串联的电池串输出电流的平均值，不再被限制为较低的输出电流水平。

1.3 电路参数设计

图4(a)显示的是一个具有1∶1转换比的基本开关电容(SC)转换单元.VA和VB是具有串联电阻RS的电源V1和V2的输出端口之间的电压。CX是在VA和VB之间传输电荷的飞跨电容;Resr代表CX和开关S1的有效串联电阻(ESR)。

开关以频率fsw切换，在阶段1中，CX与VA并联，存储电荷QA=CX·VA；在阶段2中，CX与VB并联，存储电荷QB=CX·VB。如果VA>VB，则净电流将从VA流向VB。

图4(b)为SC转换单元的等效电路， 在慢速开关情况下，电容完全充放电，等效电阻模型为

(6)

(7)

其中fsw为工作的开关频率，CX为飞跨电容值，Resr为CX充放电回路的等效串联电阻值。式(7)的推导在[18-19]等文献中已有详细说明，在此不赘述。

由等效电路可以看出，如果Reff→0，或者如果Reff≪Rs，那么电池串电压VA和VB将被迫大致相等。同时，较低的等效电阻可提高均衡器的有效转换效率。

图4 开关电容转换单元及其等效电路Figure 4 Switching capacitor conversion unit and its equivalent circuit

图5给出了其它参数一定，取三个不同的电容值CX情况下，等效电阻Reff随开关频率fsw的变化曲线图。由图可知，当开关频率很低的时候，电路等效电阻很大，随着开关频率升高，等效电阻显著减小，最后趋于一个常数。考虑到提高开关频率会增大电路工作时的开关损耗，所以电路的工作频率选取在曲线的转折点附近，本文中开关频率采用50 kHz。

图5 等效电阻VS开关频率Figure 5 Equivalent resistance VS switching frequency

图6给出了其它参数一定情况下，取三个不同的开关频率fsw，等效电阻Reff随电容值CX的变化曲线图。从图中可以看出，当电容值很小时，等效电阻值很大，随着电容值增大，等效电阻显著减小，最终趋于一个常数。由于适合高频电路的电容值无法做得很大，而且随着电容值增大，其等效串联电阻也随之增大，所以电容值的选取应在曲线的转折点附近，本文中电容值CX采用20 μF。

图6 等效电阻VS电容Figure 6 Equivalent resistance VS capacitance

旁路电容Cbp主要用于储存能量和滤波，为了减小输出电压的纹波，需要足够大的旁路电容，根据纹波电压和旁路电容的关系式：

(8)

IDC,SC为电源提供给负载的平均电流，对于所用的100 W光伏组件最大约为3 A，为控制各电池串输出电压纹波在5%以内，故采用60～100 μF的旁路电容值，本文中使用了两个47 μF的陶瓷电容并联。

对于回路的等效串联电阻Resr，容易知道Reff是关于Resr的增函数，所以在电路设计中应该选取导通电阻值尽量小的功率开关管和等效串联电阻值较小的电容。再根据MOS管的电压电流应力，本文选用的MOSFET型号是IRF3205，VDSS为55 V，ID为110 A，RDS(ON)为8.0 mΩ；电容选用的是高频特性良好的多层陶瓷电容，可以采用并联的方法来增加电容量和减小等效串联电阻。

但另一方面，过小的Resr又会导致电路启动时电容充电回路中存在较大的电流尖峰，为此可以在回路中串联一个负温度系数的热敏电阻作为软启动电阻，或在飞跨电容处串联一个谐振电感，改进成谐振开关电容变换器[20]。电流尖峰可由下式计算：

(9)

本文中ΔVm≈20 V，选择 NTC 3D-25热敏电阻作为均衡器电路的软启动电阻，该热敏电阻常温下电阻为3 Ω,最大稳态电流为9 A。

2 光伏组件失配情况下的仿真分析

2.1 通用光伏电池仿真模型

从变光伏电池简化的工程数学模型：

(10)

其中ISC为光伏电池短路电流，C1，C2为待定系数，根据王长江等人给出的计算方法[21]，可以在Matlab/Simulink中建立光伏电池的仿真模型.该模块有三个输入量，分别是电池温度T，光照强度S，电池输出电压V，输出量为光伏电池的输出电流I。只要已知光伏电池在标况下的出厂数据就能模拟光伏电池或组件在任意温度和光照强度下的输出特性。

2.2 不同结构光伏组件的失配仿真

在Matlab/Simulink环境中，搭建了不同结构光伏组件的失配模型，如图7。图7左边显示的是传统带旁路二极管的光伏组件结构，右边所示是新型带开关电容均衡器的组件结构.标号1～3为三个相同电池串，其中2号电池串颜色较深，表示其受到阴影(但仍产生功率)。

开关电容均衡器使用两个源极和漏极首尾相连的MOSFET开关管构成单刀双掷开关，这两个开关管以50%占空比互补导通以实现开关电容变换器的期望功能，且MOS管的体二极管可以代替旁路二极管的功能。

2.2.1伏安特性曲线仿真

图8显示的是不同结构光伏组件在相同阴影条件下的伏安特性曲线仿真结果。由图线可知，电池串出现失配情况下，传统带旁路二极管结构的光伏组件在负载较大，输出电流较小时，组件电压与直接串联结构相重合，即三个电池串同时输出功率；当负载较小，输出电流较大时，此时与2号电池并联的旁路二极管导通以使电路流过更大的电流，就丢失了2号电池产生的功率。直接串联结构的光伏组件输出电流被限制在由2号电池决定的较低水平。带开关电容均衡器的光伏组件在失配时输出电流明显高于直接串联结构，也不会像传统带旁路二极管结构时丢失性能不佳的电池功率。

图8 光伏组件伏安特性曲线Figure 8 Volt-ampere characteristic curve of photovoltaic module

2.2.2P-V特性曲线仿真

图9显示的是不同结构光伏组件在相同阴影条件下的功率-输出电压(P-V)曲线仿真结果。从不同结构光伏组件的P-V特性曲线可以看出，在相同阴影条件下，直接串联结构的光伏组件产生的功率最低；带旁路二极管结构的光伏组件P-V曲线呈现出多峰特性，可能会丢失性能不佳的电池功率，也给最大功率点追踪(MPPT)带来了麻烦；带开关电容均衡器的光伏组件在失配情况下能够实现比直接串联和传统二极管结构更高的最大可获得功率。

图9 光伏组件P-V特性曲线Figure 9 P-V characteristic curve of photovoltaic module

3 实验验证

图10 光伏组件(100 W)局部遮光图Figure 10 Photovoltaic module(100 W) partial shading diagram

表1 光伏组件(100 W)标称数据Table 1 PV module (100 W) nominal data

所用的光伏组件包含两个相同数量的电池串并且自带两个旁路二极管，每个电池串的开路电压实测在21 V左右。

所制作的开关电容均衡器如图11，上方的三端接线柱用于并接光伏组件的两个串联的电池串，下方的接插件连接MOSFET的驱动电路，实验中PWM信号频率为50 kHz。

图11 开关电容均衡器(2阶)Figure 11 Switched capacitor equalizer (2nd order)

实验选择在晴朗的室外条件下进行，为获得可重复的实验结果，时间选在正午时分，此时日照强度随时间变化缓慢。事先对光伏组件其中一个电池串做了遮光处理，通过调节功率负载电阻的阻值来改变光伏组件的工作点，可以测得从短路点到开路点之间的多组输出电流、输出电压数据，在每个工作点通过控制驱动电路的通断来控制开关电容均衡器的工作与停止。这样在很短时间间隔内，就能分别测得实验组(带开关电容均衡器结构)和对照组(原旁路二极管结构)在几乎相同条件下的输出特性。图12、图13是在人为局部阴影条件下得到的测试结果。

图12 局部阴影条件下的V-I特性测试曲线Figure 12 V-I characteristic test curve under local shadow condition

图13 局部阴影条件下的P-V特性测试曲线Figure 13 P-V characteristic test curve under local shadow condition

对比实验测试拟合得到的曲线与仿真得到的曲线可知二者的趋势基本一致，说明利用开关电容均衡器来提升失配光伏组件输出功率的理论分析是正确的。实验结果显示，相同的部分阴影或光强分布不均条件下，在维持较高输出电压时，带开关电容均衡器结构的光伏组件能够比传统只带旁路二极管结构的光伏组件输出更多的功率，且有更高的最大功率点；当工作点发生改变，组件输出电压降低到约开路电压一半以下时，开关电容均衡器对功率提升则不起作用。所以，光伏组件发生失配情况下，利用开关电容均衡器能够在保证较高输出电压情况下大幅提升组件的功率输出。

为了定量地分析开关电容均衡器对光伏组件在失配条件下净提升功率的多少，还需要计算驱动开关电容均衡器所需要的驱动功率。根据计算得到一个二阶开关电容均衡器约需要0.53 W驱动功率，辅助电源效率按80%计算，驱动功率则为0.66 W。表2中列出了不同失配程度下实验测得的结果，最大功率1是带旁路二极管结构光伏组件的最大输出功率，最大功率2是带开关电容均衡器组件的最大输出功率，并计算了开关电容结构相较于传统二极管结构的净提升功率百分比，净提升功率比值定义为：净提升功率=(最大功率2-最大功率1-驱动功率)/最大功率1。

表2 开关电容均衡器提升功率实验结果Table 2 Experimental results of switching capacitor equalizer to enhance power

从100 W光伏组件的实验结果来看，使用开关电容均衡器在其有效失范围内相较于传统二极管结构平均能够提升组件12.47%的最大输出功率。

4 结 论

本文研究了一种基于开关电容的光伏组件架构，分析了开关电容均衡器在光伏组件失配时的能量优化原理，并根据其等效电阻对电路各参数进行了设计，由仿真和实验结果可以得到开关电容均衡器能够在光伏阵列出现一定程度失配的情况下提升组件的功率输出。研究结果显示，带开关电容均衡器结构的光伏组件在设定阴影条件下比传统旁路二极管结构输出的功率最多提升了约150%，大大提高了光伏组件在失配时对太阳能的利用率。

总的来说，带开关电容均衡器的光伏组件结构有以下优点：1)提供了有效的组件功率优化，即显著提升了组件在失配情况下能量捕获，且P-V曲线呈现“凸”形；2)电路结构简单，控制方便，不需要复杂的控制算法；3)改善了均衡器的总功率密度和体积。所需的直流电源可以利用隔离的DC/DC模块从光伏组件本身实现，驱动、检测电路、控制器和开关电容电路可以集成到一块电路板上，其总体体积较小，可以安装在光伏组件的接线盒中。