干湿球法测量相对湿度的影响因素分析

2019-11-08王云鹤程志明

中国计量大学学报 2019年3期

王云鹤，程志明，吴珂，朱凯

(1.中国计量大学质量与安全工程学院，浙江杭州 310018；2.超威电源有限公司，浙江长兴 313100；3.浙江大学建筑工程学院，浙江杭州 310058)

随着科学技术的发展，温湿度测量在工业生产、农业、气象等行业中得到广泛的应用，同时各种新型温湿度计不断产生[1-3]，以满足不同行业不同环境的需要。干湿球湿度计由于具有长期稳定性好、不易老化等优点[4]，被广泛应用于各类工业场景中。但由于使用环境及不同温度计的测量误差的影响，可能造成相对湿度测量精度下降[5]。

罗怀洁[6]等人通过计算毛发湿度表的不确定度，研究了湿度计对相对湿度测量造成误差的原因。王海军[7]通过计算两种不同分析方法，分析了对湿球温度误差的影响因素，但未考虑干球温度及干湿球温度差等对相对湿度的影响。CHEN[8]与USTYMCZUK[9]等考虑了常温下干球温度和湿球温度对相对湿度影响的不确定度，但忽略了风速对相对湿度的测量精度的影响。可见，目前对影响相对湿度的各因素对相对湿度精度的影响及影响程度、敏感程度等尚缺乏完整清晰的分析。

本文基于干湿球法的测量原理，采用试验对干湿球系数与风速和温度间的关系进行标定，并采用误差分析的方法得到常用温度范围内干、湿球温度及风速对相对湿度的影响程度和不确定度，为提高相对湿度测量精度提供建议和指导。

1 基于干湿球法的相对湿度计算方法

1.1 相对湿度的计算方法

相对湿度[10]可以用湿空气中水蒸气的实际分压力与同温度下饱和湿空气中水蒸气的分压力的比值表示，根据干湿球的测量原理，湿空气中水蒸气分压力可根据水蒸气与空气的热湿交换平衡得到[11]，即相对湿度可用下式表示

(1)

式(1):Pa为干球温度td(即环境温度t)下的水蒸气分压力，Pa；Pb-d为干球温度td下饱和水蒸气压力，Pa；Pb-w为湿球温度tw下饱和水蒸气压力，Pa；P为当地实际大气压，Pa；A为干湿球系数，℃-1。

湿空气的饱和水蒸气压力为温度的单值函数，根据周西华[12]等人的分析，在0～120 ℃时，饱和水蒸气压力Pb与温度t的关系符合纪利公式Pb=98 066 B。其中，

(2)

式(2)中T为绝对温度，K，T=t+ 273.15。

1.2 干湿球系数A的确定

干湿球系数A在一定的条件下近似不变，一般在简化计算中将其视为固定值0.667×10-3[7]。实际上A与温度t和风速v有关，但已有干湿球系数A的研究中仅有与v和t中单因素相关的数据，而综合考虑v和t的数据使用范围较小，因此通过实验测量确定适用于更大范围内A与v和t间的关系。

试验装置采用密封干燥箱，采用双流法可在箱体外得到具有一定温度和湿度的均匀气体，并通过喷头进入箱体内部，利用风扇可提供在一定范围内可调的风速，箱内标准相对湿度采用Michell S8000冷镜式露点仪测量获得。冷镜式露点仪由于具有较高的精度，可作为标准的湿度传递仪器[13]。

试验时，将柱状干湿球湿度计的温度测量头和露点仪探头插入密封箱内，控制干球温度t从20 ℃开始升温至80 ℃，以10 ℃为间隔，考虑到风速在1 m/s以下时风速仪测量精度较低，且大多工业通风风速基本在1～5 m/s之间[14-15]，故对1～5 m/s风速下的相对湿度进行测量。根据测得的相对湿度和干、湿球温度，利用式(1)式(2)即可得到各种环境条件下的A值。

试验A值结果如图1中散点所示。

图1 实验A值及拟合式Figure 1 Experimental A value and fitting curves

由图1可以看出，随风速的增大，干湿球系数A逐渐减小，并在v>3 m/s时逐渐趋于稳定；同一风速下，随温度的升高A值逐渐增大，且温度越高，相同温差间A值差别越大。采用最小二乘法对试验数据进行非线性回归拟合，得到A与v、t的函数关系为

(3)

不同温度下函数关系如图1中各曲线所示。由图1可以看出，拟合A值公式与试验测量的A值拟合度较高，误差<1.5%，表明该拟合式能表示1～5 m/s、20～80 ℃范围内的A值。

由于在大气压环境下测量相对湿度时，大气压力变化有限，为简化计算，大气压力P取常数1.01×105Pa，将式(3)、式(2)代入式(1)中，可得到相对湿度Φ的表达式。分别对t、tw、v求导，得到t、tw、v的灵敏系数kt、ktw、kv为：

(4)

(5)

(6)

2 相对湿度测量精度的影响因素分析

2.1 温度的影响

根据式(4)、式(5)计算不同相对湿度下不同风速对应干球和湿球温度的灵敏系数，结果如图2。

图2 不同湿度下干球温度和湿球温度的灵敏系数对比Figure 2 Comparison of sensitivity coefficient between dry bulb temperature and wet bulb temperature under different humidity

由图2可以看出，同一湿度下，不同风速对应的灵敏系数曲线基本重合，表明风速对干球和湿球温度的灵敏系数影响不大；同一温度下，相对湿度越高，干球温度和湿球温度的灵敏系数绝对值越大。干球温度灵敏系数kt为负数，表明相对湿度与干球温度变化方向相反；湿球温度ktw为正数，表明相对湿度与湿球温度变化方向一致。随温度降低，|kt|和ktw均增大，可见低温下温度测量误差对相对湿度测量精度的影响更大。

由相同环境条件(温度t、相对湿度Φ相同)下|ktw|大于|kt|可知，同样环境条件下湿球温度对相对湿度的精度影响更大。如在Φ=50%RH，t=30 ℃时的ktw为5.44%，|kt|为4.52%，说明在该环境条件下，湿球温度增加1 ℃，相对湿度升高5.44%RH，而干球温度增加1 ℃，相对湿度减小4.52%RH。

通过以上分析可知，在低温和高湿情况下，干球温度和湿球温度误差易造成较大的相对湿度误差。因此，在低温高湿环境下测量相对湿度时，应选用精度较高的干湿球温度计进行测量，并定期对干湿球温度计进行标定，以提高测量精度。

2.2 风速的影响

计算相对湿度为50%RH下不同环境(干球)温度对风速灵敏系数的影响，结果如图3。

图3 相对湿度为50%RH时不同温度下的kv对比Figure 3 Comparison of kv at different temperatures at 50% RH

由图3可知，不同温度下的风速灵敏系数kv均为正数，表明相对湿度与风速的变化方向一致；相同温度下，kv随风速的增大而减小，当v>3 m/s时，kv逐渐趋于稳定；在同一风速下，kv随温度的降低而增大，以v=1.5 m/s为例，t=20 ℃时的kv比t=80 ℃时的kv大0.67%，相对增大714%。

计算温度t=30 ℃时不同相对湿度下的kv如图4。

图4 不同相对湿度时的风速灵敏系数Figure 4 Wind speed sensitivity coefficients at different relative humidity

图4表明，相对湿度越大，风速灵敏系数kv越小，说明高湿环境下风速对相对湿度的测量精度影响较小。同一相对湿度下，风速较低时kv较大，表明在空气流速较低时风速的偏差易造成较大的相对湿度测量误差。如在Φ=50%RH时，v=1 m/s时的kv比v=4 m/s时的kv高1.15%，相对增大1 466%。

由于在实际应用中流过传感器的风速不易测量，为提高相对湿度的测量精度，可使风速维持在3～5 m/s区间内，此时kv在0.5%以下，对测量精度影响较小。

2.3 相对湿度的不确定度

1)A类不确定度

A类不确定度是指重复观测被测量物体，对测量数据进行统计分析时得到的实验标准偏差[16]。在试验箱内，调节风速与温度，保持露点仪所测得的相对湿度保持80.00%RH，使用干湿球湿度计连续10次测量箱内相对湿度，得到结果如表1。

表1 相对湿度重复测量结果Table 1 Repeated measurement of relative humidity

根据测量结果，得到A类不确定度

2)B类不确定度

uB-v=1.0%×5/k(v)=0.029。

由于干球温度、湿球温度与风速间属于不相关因素，则三者对相对湿度传播的扩展不确定度[17]为

(7)

式(7)中，uc为合成不确定度。

分别计算20%RH、50%RH、80%RH相对湿度下，1m/s

由图5可以看出，相对湿度扩展不确定度U随相对湿度的升高而增大，表明在高湿状态下相对湿度的测量精度较低，如在t=60 ℃，v=3.5 m/s时，温度为0.1 ℃误差，风速为0.1 m/s误差在Φ=20%RH时产生的扩展不确定度为0.25%RH，在Φ=80%RH时产生的扩展不确定度为0.59%RH，相对增加136%。同一湿度下，U随温度t的升高而减小，当t>50 ℃时逐渐趋于稳定；U随风速v的增大而减小，当v>3 m/s时逐渐趋于稳定。

图5 不同相对湿度下的扩展不确定度Figure 5 Extended uncertainty at different relative humidity

由图5可以看出，除80%RH相对湿度、干球温度为20 ℃外，其他条件下总不确定均低于1%，而薛相美[18]等采用固定A值方法测得相对湿度在6%～100%，干球温度在25～40 ℃之间时得到的扩展不确定度在1.2～4.2；陈云生[19]等只考虑了风速对A值的影响，测得相对湿度上偏差与下偏差的扩展不确定度分别为2.2%和2.16。相比较可发现，综合考虑温度和风速对相对湿度的影响，可明显降低相对湿度的不确定度，提高相对湿度的测量准确度。