不同校准方式下修正值的计算方法比较

2019-11-08管善国李建中

中国计量大学学报 2019年3期

关键词：量具示值砝码

马磊，管善国，吕良，李建中

(济南市计量检定测试院，山东济南 250000)

在量值溯源和量值传递过程中，常常采用加修正值的方法对仪器的系统误差进行修正。修正值的定义是使用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值[1]。修正值的计算公式可以表示为

C=xs-x。

(1)

式(1)中，C为修正值，xs为参考量值，x为示值。

xs可以通过与测量标准的比较获得，实际工作中一般直接使用检定证书或校准证书中上一级计量标准给出的值作为参考量值，此时xs也可以称为标准值。对于不同类型的测量仪器，示值x有着不同的具体含义。根据JJF1001-2011《通用计量术语及定义》第6.1条注2对测量仪器进行分类，测量仪器可以分为指示式测量仪器和实物量具[2]。对于实物量具，示值是其所赋量值，即标称值；对于指示式测量仪器，示值表示多次测量结果的平均值。

在实际的校准工作中，我们都是使用标准器对被评定仪器开展校准工作。陈明华[3]按照测量仪器分为指示式测量仪器和实物量具的分类方法，分别对标准器和被评定仪器进行分类，将实际工作中校准方式分为四种类型：使用指示式测量仪器校准实物量具，使用指示式测量仪器校准指示式测量仪器，使用实物量具校准指示式测量仪器和使用实物量具校准实物量具。

针对不同计量器具，多位学者对不同校准类型下的修正值计算方法进行了研究和探讨。康艳[4]、王轶[5]、吴喜军[6]分别对信号发生器、玻璃液体温度计和电子天平校准过程中的示值误差或修正值进行了计算。砝码的校准属于使用实物量具校准实物量具，葛锐[7]对砝码校准过程中修正值的计算做了专门研究。

本文应用不同实例对四种校准方式下的修正值计算方法逐一进行推导，通过比较找出不同校准方式下修正值计算方法的规律，便于校准人员在实际工作中使用。

1 不同校准方式下修正值的计算方法

1.1 使用指示式测量仪器校准实物量具

使用指示式测量仪器校准实物量具，可以通过使用标准器直接对被校实物量具进行多次测量的方式来完成校准，其校准过程如图1。

图1 使用指示式测量仪器校准实物量具Figure 1 Calibrating material measure using indicating measuring instrument

使用频率计对信号发生器进行校准属于这一校准方式。校准时，使用标准频率计对被校信号发生器频率标称值为f1的点进行多次测量，标准频率计的示值为f0，根据标准频率计的修正值C0，可以计算被校信号发生器频率标称值为f1的点的修正值C1，方法如下。

设被校信号发生器发出信号的标准值为fs，根据公式(1)：

C0=fs-f0。

(2)

设被校信号发生器频率标称值为f1的点的修正值为C1，根据公式(1)：

C1=fs-f1。

(3)

将公式(2)与公式(3)合并可以得到使用标准频率计校准信号发生器时修正值的计算公式：

C1=f0-f1+C0。

(4)

式(2)～(4)中，C1是被校信号发生器的修正值；f1是被校信号发生器的标称值；f0是标准频率计测量被校信号发生器时的示值；C0是标准频率计的修正值。

1.2 使用指示式测量仪器校准指示式测量仪器

使用指示式测量仪器无法直接对指示式测量仪器进行校准，需要通过使用标准器和被评定仪器分别对介质进行测量，通过比较的方式获得校准结果，其校准方式如图2。

图2 使用指示式测量仪器校准指示式测量仪器Figure 2 Calibrating indicating measuring instrument using indicating measuring instrument

使用标准玻璃液体温度计(以下简称标准温度计)对被校玻璃液体温度计(以下简称被校温度计)进行校准属于这一校准方式。校准时，分别使用标准温度计和被校温度计对作为介质的恒温水槽的水温进行多次测量，分别得到标准温度计的示值t0和被校温度计的示值t1，根据标准温度计的修正值C0，可以计算被校温度计的修正值C1，方法如下：

使用标准温度计测量恒温水浴的温度，设恒温水浴的温度标准值为ts，根据公式(1)：

ts=C0+t0。

(5)

使用待测温度计测量恒温水浴的温度，根据公式(1)：

ts=C1+t1。

(6)

将公式(5)(6)合并整理可以得到使用标准温度计校准被校温度计时修正值的计算公式：

C1=t0-t1+C0。

(7)

式(5)～(7)中，C1是被校温度计的修正值；t1是被校温度计测量恒温水浴时的示值；t0是标准温度计测量恒温水浴时的示值；C0是标准温度计的修正值。

1.3 使用实物量具校准指示式测量仪器

使用实物量具校准指示式测量仪器，可以通过使用被评定仪器直接对标准实物量具进行多次测量的方式来完成校准，其校准过程如图3。

图3 使用实物量具校准指示式测量仪器Figure 3 Calibrating indicating measuring instrument using material measure

使用标准砝码对电子天平进行校准属于这一校准方式。校准时，使用被校电子天平对标称值为m0的标准砝码进行多次测量，得到被校电子天平的示值m1，根据标准砝码的修正值C0，可以计算被校电子天平质量为m0的测量点的修正值C1，方法如下。

设标称值为m0的标准砝码的标准值为ms，根据公式(1)：

C0=ms-m0。

(8)

使用被校电子天平多次测量标准砝码的平均值为m1，根据公式(1)：

C1=ms-m1。

(9)

将公式(8)与公式(9)合并可以得到使用标准砝码校准电子天平时修正值的计算公式：

C1=m0-m1+C0。

(10)

式(8)～(10)中：C1为被校电子天平的修正值；m1为被校电子天平测量标准砝码时的示值；m0为标准砝码的标称值；C0为标准砝码的修正值。

1.4 使用实物量具校准实物量具

使用实物量具无法直接对实物量具进行校准，需要借助指示式测量仪器对标准器和被评定仪器分别进行测量，通过比较的方式获得校准结果，其校准方式如图4。

图4 使用实物量具校准实物量具Figure 4 Calibrating material measure using material measure

使用标准砝码对被评定砝码进行校准属于这一校准方式。校准时，使用比较仪作为比较装置，分别对标准砝码和被校砝码进行多次测量，得到比较仪称量标准砝码时的示值m0′和称量被校砝码时的示值m1′，根据标准砝码的修正值C0，可以计算被校砝码的修正值C1，方法如下：

设标准砝码的标准值为m0s，标称值为m0，根据公式(1)：

C0=m0s-m0。

(11)

设被校砝码的标准值为m1s，标称值为m1，根据公式(1)：

C1=m1s-m1。

(12)

使用比较仪分别测量标准砝码和被校砝码，利用比较仪的修正值列方程：

m0s-m0′=m1s-m1′。

(13)

标准砝码和被校砝码的标称值相等：

m0=m1。

(14)

将公式(11)(12)(13)(14)合并整理可以得到使用标准砝码校准被校砝码时修正值的计算公式：

C1=m1′-m0′+C0。

(15)

其中：C1—被校砝码的修正值；m1′—比较仪测量被校砝码时的示值；m0′—比较仪测量标准砝码时的示值；C0—标准砝码的修正值。

2 分析与讨论

按照上述方法对校准方式进行分类，并将上述计算得到的公式(4)(7)(10)(15)列表进行对比，得到表1。

表1 校准工作的四种形式及不同校准方式下修正值计算公式Table 1 Correction value calculating methods in four different calibration types

通过比较可以看出，对于第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ种校准方式而言，被评定仪器修正值的计算公式(4)(7)(10)具有相同的形式，而对第Ⅳ种校准方式而言，被评定仪器修正值的计算公式的形式有所不同。通过分析可以发现，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3种校准方式下，存在一个将标准器的示值和被评定仪器的示值联系起来的同一实物量具或介质的标准值，但是在第Ⅳ种校准方式下，标准器和被评定仪器具有相同的示值(即标称值)，却分别具有不同的标准值，因此公式推导的过程和结论也与其他校准形式下的不同。

经过上述分析比较，可以将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3种校准方式下被评定仪器修正值的计算公式统一表示为

C1=x0-x1+C0。

(16)

将第Ⅳ种校准方式下被评定仪器修正值的计算公式表示为

C1=x1′-x0′+C0。

(17)

式(16)、(17)中：C1为被评定仪器的修正值；C0为标准器的修正值；x1为被评定仪器的示值；x0为标准器的示值；x1′为比较装置测量被评定仪器时的示值；x0′为比较装置测量标准器时的示值。