底框结构隔震加固的优化分析

黄丽静, 杨 涛

(1.军事科学院国防工程研究院，北京 100036；2.华通设计顾问工程有限公司，北京 100034)

底框砌体结构由于底层空间较大，常作为沿街商业用房，应用广泛。但底框结构上部砌体墙本身是一种脆性材料，抗拉强度和抗剪强度都很低，而砌体墙不仅仅是承重构件，还作为抗侧力构件，与底层的框架结构结合在一起，形成两种差异很大的抗侧力体系。而且纵向由于材料不同，质量和刚度也有较大的变化，分布极为不均匀，这对抗震来说是很不利的，容易造成较大的震害。汶川地震灾害已充分证实了这一点。隔震技术应用于底框结构加固改造中是一种新的设计思路。

在国外已经有很多隔震加固改造的实例，尤其是在许多历史文化价值很高的文物建筑中都积极采用了隔震加固技术[1-2]。目前美国已经有数十栋房屋采用隔震技术进行了加固[1]，包括混凝土结构、钢结构、砖石结构以及木结构等多种结构形式。此外，日本、新西兰等国家也紧随其后，将隔震技术应用于房屋加固改造工程中，均取得了很好的效果。

本文通过一个实际底框结构加固工程，运用大型通用有限元分析软件SAP2000建立了传统抗震模型、基础隔震模型以及层间隔震模型，对其进行模态分析和动力时程分析，通过分析对比得出隔震措施在底框结构中的优势及采用隔震措施对既有底框结构进行加固设计的可行性。

1 工程概况

本文采用的工程实例是某医院杏林大厦。本工程修建于20世纪90年代初，图纸完成于1992年，按89系列规范进行设计。本建筑属于乙类建筑，地上一层为钢筋混凝土结构、2～5层为砌体结构。地上一层层高为4.8 m，其余各层层高为3.3 m，构件截面尺寸：柱为500 mm×500 mm，A～D轴梁为240 mm×450 mm，首层1轴、6轴梁为370 mm×700 mm，其余梁为240 mm×600 mm。现浇钢筋混凝土楼板厚100 mm，全部混凝土采用C30。上部砌体部分采用烧结普通砖MU10、砂浆M5砌筑，墙体厚度除1轴和6轴为370 mm外其余各墙厚度均为240 mm。上部砖房均按《建筑抗震设计规范》在横墙与纵墙交界处设置构造柱，构造柱截面尺寸为240 mm×240 mm，圈梁高180 mm。标准平面布置见图1。

图1 标准层平面布置(单位：mm)

2 模型建立

采用有限元软件SAP2000对结构进行动力时程分析，在几何建模过程中，结构首层梁和柱采用三维框架单元，楼板采用膜单元，并采用刚性楼板假定，墙体采用均质壳单元。模拟隔震支座时采取SAP2000中的Rubber Isolater单元。

隔震支座的数量及型号选用原则：计算出上部结构所有荷载传到柱底的最大轴力设计值，即为每个隔震支座上的轴力设计值。由GB 5001-2010《建筑抗震设计规范》第12.2.3条规定的隔震支座的平均压应力的限值，计算确定出每个支座的直径。本工程中，经过荷载统计，得出最大柱轴力设计值为1 359 kN，选取铅芯橡胶隔震支座GZY400。具体参数见表1。

建立三个模型方案。方案一：传统抗震模型；方案二：隔震支座置于基础顶；方案三：隔震支座置于一、二层之间对应底层柱位置，其形心均与柱截面形心重合，每个柱均设置一个隔震支座。通过SAP2000建立的底框砌体结构仿真模型如图2所示。

表1 隔震支座GZY400结构参数

选用著名的El-Centro波和Taft波，其卓越周期分别为0.3 ～0.4 s和0.4 s。本工程场地类别为Ⅱ类，抗震设计分组为第一组，因此特征周期值为0.35 s，选取的地震波的卓越周期与建筑场地接近，且其平均地震影响系数曲线均与规范中地震影响系数曲线在统计意义上相符。

3 地震反应分析

3.1 模态分析对比

对三种方案的分析模型进行模态分析，得出各个结构方案的周期。表2给出了前三阶自振周期的对比结果。

表2 三种方案的周期对比 s

由表2可以看出，三种方案的前两阶自振周期十分接近，表明本工程隔震结构的自振特性主要由前两阶水平方向的平动效应控制，此外第三阶扭转振型效应也参与了一部分贡献。

传统隔震结构中，结构的基本周期为0.5849 s，与场地的卓越周期十分接近，这对于抗震是很不利的。采用隔震结构以后，不论是哪种隔震方式，结构的基本周期都增加了2倍多，周期有了很大程度的延长，有效地避开了场地的卓越周期，从而避开了场地地震波的主要成分。此外由于结构的基本周期被延长，由地震反应谱曲线也可看出，在超过卓越周期之后，随着周期的延长，上部结构的地震反应将大大减小，这对结构是非常有利的。

3.2 多遇地震下单方向输入地震波的地震反应对比

对传统抗震、基础隔震和层间隔震这三种方案在多遇地震(35 cm/s2)情况下，分别沿东西向和南北向输入EL-Centro波、Taft波和人工波，得到各方案在单向地震波作用下结构的加速度反应、层间剪力以及层间位移的反应，并对各方案进行分析对比，得出最适宜的隔震加固方案。

(a) 方案一模型

(b) 方案二模型

(c) 方案三模型图2 SAP2000建立的三维有限元分析模型

3.2.1 加速度反应

将各楼层在El-Centro波、Taft波和人工波作用下的加速度反应求取均值进行对比分析，见图3和图4。

图3 三种方案各楼层东西向加速度反应

图4 三种方案各楼层南北向加速度反应

由图3和图4中可以看出，不管是基础隔震还是层间隔震方案，对于结构加速度的降低有着显著的效果，东西向输入地震波时层间隔震方案的顶层加速度仅为传统抗震结构的25 %，除首层外的其余各楼层的加速度约为传统抗震结构的22 %～23 %；南北向输入地震波时层间隔震方案的顶层加速度仅为传统抗震结构的44 %，除首层外的其余各楼层的加速度约为传统抗震结构的23 %～39 %；东西向和南北向输入地震波时基础隔震方案的顶层加速度均仅为传统抗震结构的22 %，除首层外的其余各楼层加速度约为传统抗震结构的21 %～23 %。由此可见隔震层起到了有效降低水平地震作用向上传递的作用。对于首层框架，基础隔震方案首层东西向加速度仅为传统抗震结构的23 %，南北向加速度仅为传统抗震结构的25 %，降低比例很大。而层间隔震方案以隔震层为转折点，隔震层以下的首层加速度在东西向和南北向分别输入地震波时平均值只是略小于传统抗震方案，约为基础隔震的4倍左右。也就是说层间隔震对于隔震层以下楼层来说降低地震加速度的效果不佳，在此方面基础隔震方案效果优于层间隔震方案。

3.2.2 层间剪力反应

三种方案在不同地震波的作用下，将各楼层在El-Centro波、Taft波和人工波作用下的层间剪力反应求取均值进行对比分析，见图5和图6。

图5 三种方案各楼层东西向层间剪力反应

图6 三种方案各楼层南北向层间剪力反应

由图5和图6中可以看出，与传统抗震结构相比，基础隔震和层间隔震这两种方案各楼层的层间剪力都有了大幅度的减小，由此可见这两种隔震结构都能有效地降低结构各楼层的层间剪力。层间隔震方案东西向输入地震波时首层的层间剪力相当于传统抗震结构的26 %，其余各楼层也降低至传统抗震结构的22 %～25 %；南北向输入地震波时首层的层间剪力相当于传统抗震结构的33 %，其余各楼层也降低至传统抗震结构的32 %～45 %；而基础隔震方案在东西向地震波的作用下首层的层间剪力仅相当于传统抗震结构的21 %，其余各层也仅为传统抗震结构的21 %～22 %；在南北向地震波的作用下首层的层间剪力仅相当于传统抗震结构的22 %，其余各层也仅为传统抗震结构的21 %～22 %。相比之下基础隔震结构的效果略优于层间隔震。由于各楼层剪力的最大值都出现在首层，因此在进行隔震加固之后要特别注意首层柱的承载力的验证。

基础隔震结构与传统抗震结构层间剪力的最大比值为0.22，因此隔震层以上结构的水平减震系数可以取0.32，上部结构相当于至少降低1.5度。本工程为7度抗震设防，也就是说经过基础隔震加固之后，上部结构抗震设防降低至6度以下。

3.2.3 位移反应

三种方案在不同地震波的作用下，将各楼层在El-Centro波、Taft波和人工波作用下的除隔震层外的各楼层层间位移反应求取均值进行对比分析，见图7和图8。

图7 三种方案各楼层东西向层间位移反应

图8 三种方案各楼层南北向层间位移反应

由图7和图8可以看出，该建筑在传统抗震方案中首层产生很大的变形，东西向地震波作用下首层位移角已经高达1/272，南北向地震波作用下首层位移角高达1/322，均大于规范所规定的钢筋混凝土弹性层间位移角限值1/550。当采用基础隔震方案或者层间隔震方案以后，层间位移有了大幅度的减小，东西向地震波作用下基础隔震结构的最大层间位移角为1/1 277，相当于隔震之前结构的21 %；南北向地震波作用下基础隔震结构的最大层间位移角为1/1 481，相当于隔震之前结构的22 %；层间隔震结构在东西向地震波作用下的最大层间位移角为1/1 096，相当于隔震之前结构的25 %；南北向地震波作用下的最大层间位移角为1/996，相当于隔震之前结构的32 %，首层均满足弹性位移角限值1/550。可见隔震结构能有效的减少结构各楼层的层间位移，变形主要集中在隔震层，这样就起到了对地震作用向上部结构传递的抑制作用。相比之下，基础隔震结构的效果略优于层间隔震结构。

经过对该工程在多遇地震作用下的地震反应分析，对比了传统抗震、基础隔震和层间隔震这三种方案的作用效果，可以得出结论：基础隔震和层间隔震结构都可以有效地减少地震作用向上部结构的传递。相比之下，基础隔震方案要优于层间隔震方案。因此本工程选取基础隔震方案对其进行隔震加固。

3.2.4 罕遇地震下隔震结构的地震反应分析

由于地震作用是多维的，因此在对选定的基础隔震方案进行罕遇地震下的隔震支座变形验算时考虑双方向输入地震作用。

根据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》的规定，对结构采取三维空间模型且输入双向地震波时，对其加速度最大值按照1∶0.85的比例进行调整。因此，在对基础隔震方案输入地震波时，东西向的加速度最大值调整到220 cm/s2,南北向的加速度最大值调整到187 cm/s2。此外，规范规定，隔震支座的最大水平位移值取0.55D和3T的较小值(其中D隔震支座的有效直径，T为各橡胶层总厚度)，GZY400隔震支座的水平位移变形限值为206 mm。表3给出了在罕遇地震作用下隔震支座的水平位移。

表3 隔震支座水平位移 mm

由以上分析可得，本工程采用的GZY400在罕遇地震作用下的隔震支座变形均满足要求。

4 结论

本章以某医院杏林大厦为工程背景，对这个底部一层、上部四层的底框结构分别采用基础隔震、层间隔震和传统抗震结构进行分析，应用SAP2000建立三种三维有限元分析模型。

(1)通过模态分析得出三种方案的自振周期，可以看出隔震结构可以很大程度地延长结构的周期，从而有效地避开场地的卓越周期。

(2)通过输入经典的El-Centro波，Taft波以及人工波得出三种方案在地震作用下结构的加速度、层间剪力以及位移反应，并对其进行对比分析，由对比结果可以看出，隔震结构可以很好地隔绝地震作用向上部结构的传递。相比之下基础隔震方案要略优于层间隔震方案，当采用基础隔震方案时，结构的加速度反应、层间剪力、层间位移均可降至传统抗震结构的20 %～25 %，效果十分显著。

由此可见，将隔震技术应用于加固工程中，不仅对于隔震技术本身是一种新的尝试，扩大了隔震新技术的应用范围，而且更加为房屋的加固改造引入了一种前所未有的新思路。