不同摩擦系数下叠梁弯曲特性的数值模拟分析

2019-11-05

福建质量管理 2019年20期

(华南理工大学广东广州 510641)

一、引言

叠梁是指由两根或以上的单梁叠放在一起而形成的组合梁，在工程中有着广泛的应用[1]。叠梁存在着两种极端情况：1.接触面间光滑，上下梁分别独立承受荷载，各梁所承担的弯矩按其抗弯刚度的大小进行分配[2]，叠梁的抗弯刚度等于各梁抗弯刚度的叠加；2.接触面间牢固粘结，上下梁成为一个整体共同承受荷载[3]，其抗弯刚度远大于接触面光滑时的情况。而本文研究的叠梁则介于这两种情况之间，在接触面处存在着摩擦力作用，对叠梁的弯曲特性产生影响，为此，本文以钢-铝叠合梁为研究对象，运用ABAQUS有限元软件，对接触面间不同摩擦系数的叠梁分别进行建模计算，并根据结果分析接触面摩擦系数对钢-铝叠合梁弯曲特性所产生的影响。

二、有限元建模

本模型的材料参数如表1所示，建模时将钢梁放置在上层，铝梁放在下层，梁两端设置为铰支约束，跨内对称布置一对集中荷载P，两加载点分别距离梁端800mm；将上下梁的接触行为设置为“硬接触”，采用罚摩擦公式，摩擦系数分别设置为0.2、0.4和0.8,并在后处理中，将它们依次编号为1号梁、2号梁和3号梁；在支座与加载点处放置垫片，垫片的尺寸为200mm×200mm×50mm，类型为离散刚体，并将其与梁进行绑定；采用分级加载的模式，第一级荷载为P=50KN，第二级荷载为P=100KN；两根梁网格划分时均采用C3D8R单元(8节点线性减缩积分实体单元)，垫块网格划分时采用R3D4单元(4节点三维四边形刚体单元)。模型示意图如图1所示。

图1 模型示意图

表1 材料参数

三、结果分析

(一)应力分析

选取有限元模型跨中截面处钢梁和铝梁的相应结点并依次编号为1、2、3、4，如图2所示，在后处理中，将它们在两个加载阶段下沿z轴方向的正应力值提取出来，如表2所示。

图2 钢梁和铝梁跨中截面处结点编号示意图

梁号结点编号应力值/MPa(50KN)应力值/MPa(100KN)1号梁1-7.114-13.99627.02313.6423-2.370-4.54542.4654.9052号梁1-6.999-13.58526.82212.9303-2.273-4.20242.4534.8633号梁1-6.793-12.91826.46611.7743-2.102-3.64542.4324.796

由表2的数据分析可得，钢梁与铝梁在受弯时截面同时存在受拉区与受压区，表明两根梁的截面有各自的中性轴，受弯时各梁绕自身的中性轴转动，因而叠梁的整体性不强；对于同一结点，当荷载由50KN增加至100KN时，结点应力的增长并不呈现等比例增长的规律，以结点1为例，1号梁在100KN和50KN作用下该结点处分别产生的应力值为-13.996MPa和-7.114MPa，它们之间的比值为1.97，2号梁相应的应力比值为1.94，3号梁的应力比值为1.90，且其余结点相应的应力比值均小于2，表明叠梁在受到接触面间摩擦力的作用时，结点应力的增长滞后于荷载的增长，并且摩擦系数越大，应力的增长幅度越小；对于不同叠梁，在同一级荷载作用下，摩擦系数越大，叠梁在相同结点处产生的应力值越小，表明摩擦力的存在能降低截面结点的应力值，且摩擦系数越大作用越明显；另外，对于相同叠梁，在同一级荷载作用下，钢梁截面结点的应力值比铝梁截面结点的应力值大，高应力区出现在钢梁截面处，表明叠梁受弯时钢梁所承担的弯矩比铝梁大。

(二)挠度分析

分别提取3根叠梁跨中位置处的挠度值，可得：在50KN荷载作用下，1号梁的挠度值为-0.254mm，2号梁的挠度值为-0.248mm，3号梁的挠度值为-0.237mm；在100KN荷载作用下，1号梁的挠度值为-0.495mm，2号梁的挠度值为-0.474mm，3号梁的挠度值为-0.441mm。分析可得，挠度的增长情况与应力相似，对于同一叠梁，在摩擦力的影响下，挠度的增长幅度低于荷载的增长幅度，且摩擦系数越大，挠度的增长幅度越小；对于不同叠梁，摩擦系数越大，同一级荷载作用下叠梁的挠度越小。由于在线弹性范围内，当荷载相同时，梁的挠度与截面的抗弯刚度成反比，挠度越小，截面抗弯刚度越大，所以有限元结果表明摩擦力的存在使叠梁受弯时截面的抗弯刚度发生改变，随着摩擦系数的增大，截面抗弯刚度不断提升。