基于压电阻抗法的螺栓连接状态松动监测试验

(国网江苏省电力有限公司 淮安供电分公司，淮安 223000)

利用压电阻抗法检测时，产生的机械振动从主体结构被传输至压电材料，压电材料在正压电效应作用下会出现电响应的现象，对其电阻抗的变化结果进行测试，再通过分析电阻抗信号的变化信息可获得结构损伤的数据，并将其和不存在缺陷的试样电阻抗谱进行对比，便可推断出结构内部的损伤状态[1-3]。与传统的结构健康测试方法相比[4-6]，压电阻抗法的工作频率更高，能够使结构参数发生更精确的变化，具备更优异的抗外部因素干扰的性能，可高效地监控结构的健康状态[7-11]。

检测螺栓的松动程度，通常可以在待测螺栓上粘附压电材料，而地脚栓是埋藏在结构内的螺栓连接结构，压电材料不方便黏附于螺栓上[12-15]，因此文章选择螺母作为测试对象。根据机电耦合系统电导纳计算式以及螺母外侧的受力情况可知，当结构内的螺栓预紧力上升后，螺母外表面会形成更大的拉伸应力，从而使耦合结构达到更高的峰值频率。建立相应的试验装置，对螺栓连接部位的螺母进行测试，同时将精密阻抗仪黏附于螺母外侧的压电材料上来测试压电材料的电导纳信号，并对得到的导纳谱峰值频率和螺栓预紧力之间的变化规律进行分析，再根据压电导纳谱峰值频率来计算螺栓预紧力，以此完成螺栓连接状态的监测。

1 基于压电阻抗法的螺栓连接状态松动监测设计

压电材料(PZT)工作过程的弹性约束传感器模型,如图1所示。

图1 弹性约束的PZT传感器

主体和压电材料间通过弹性结构进行相连，可将其表示为一对动刚度弹簧组成的结构，利用驱动点动态刚度来表示主体结构和PZT处于端点位置时形成的互相影响，获得传感器对应的导纳响应计算式,如式(1)所示。

(1)

式中：C为负载电容；θ为连接角度;Kstr和KPZT分别为主体和压电材料的刚度;ω为压电材料的角频率;κ31为耦合系数。

根据式(1)可知，当主体刚度改变后，压电材料会形成不同的谐振频率，并通过压电导纳信号体现出来，因此当结构动态刚度改变后，压电导纳峰值频率也会出现明显变化。

根据图1所示的模型结构，考虑压电材料与等截面梁之间的粘连情况，将等截面梁结构简化成两端受到反轴向力作用时形成的简支梁结构，之后再推导得到如式(2)所示的等截面梁刚度表达式。

(2)

式中：ls,hs分别为梁的长度，厚度；Ys为梁的弹性模量；ρs,As,Ix分别为梁的密度，截面积和惯性矩；N为轴向力；n为模态阶数；n0,n1分别为低阶模态和高阶模态;x1,x2分别为梁的不同测点距中心的距离。

根据式(2)可以得到梁动态刚度与轴向力之间的关系：当轴向受到拉伸载荷作用时，梁的动态刚度会明显提高；反之，当轴向受到压缩载荷作用时，梁的动态刚度会降低。随着动态刚度的提高，压电材料和主体结构之间形成的耦合系统将产生更大的谐振频率，根据式(1)可得，受到拉伸应力作用后，压电导纳信号的峰值频率也会明显升高。即，压电材料阻抗与峰值频率受到安装部位应力变化的显著影响，且螺栓连接部位的螺母应力跟实际连接状态也存在紧密联系，因此可以将压电材料黏附于螺母的外侧部位，根据测试得到的压电材料阻抗峰值频率来监测螺栓的连接状态。

2 试验测试

2.1 试验装置布置

构建测试平台时，利用环氧树脂将压电材料黏贴在螺母的中上部位，黏贴前先在环氧树脂中放入两根短光纤，以确保压电材料的厚度和基体黏接层的厚度相同，从而得到相同的试验测试条件。试验在CMT5105电子万能测试机上进行螺栓连接装置的载荷测试，通过高精度阻抗测试仪得到螺母上部压电材料在各预紧力条件下形成的电导纳信号，并将数据收集和存储于计算机中，以利于后续的数据分析。试验选择尺寸(长×宽)为8 mm×7 mm的压电材料，该材料的各项参数为：密度，7 650 kg·m-3;介电常数，2.82×10-8F·m-1;压电常数，-265×10-12C·N-1。

试验时，先对螺母上的压电材料实施大范围扫频，然后在靠近导纳峰值频率的一个小频率区间内实施测试。试验采用48级M16螺栓、螺母与双头蝶柱作为测试对象，螺栓的最大拉力载荷可达624 kN，其中螺栓能够达到的预紧力等于0.5～0.7倍的最大拉力载荷，通过计算可得螺栓的额定预紧力介于42.6～312 kN之间，因此设定测试机最大拉力为30 kN。在测试期间将拉力由0逐渐增大至30 kN，每次增加5 kN。同时，在各拉力保载阶段，将通过精密阻抗分析仪得到的电导纳信号存储于计算机内。

2.2 试验结果分析

图2为各预紧力条件下螺母的导纳峰值频率曲线，可见，所有预紧力条件下的导纳峰值频率都发生了右移的现象。

图2 不同载荷下的压电材料的导纳峰值频率

图3 螺栓预紧力与峰值频率拟合曲线

从图2的导纳峰值曲线中提取峰值频率点，获得不同预紧力条件下的峰值频率数据，并进行拟合，得到的曲线如图3所示。经重复测试后发现，当预紧力增大后，螺母达到更高的导纳峰值频率，并且峰值频率与预紧力之间属于一种近线性关系。在实际测试数据存在小幅波动的情况下,依然可以看到拟合曲线呈现良好的线性变化规律，两者具有相近的变化率。由此可见，根据峰值频率可以得到螺栓的预紧力，从而推断出螺栓的连接情况。

根据上述各项测试结果可知，当预紧力提高后，螺母导纳峰值频率也明显增大，并呈现良好的线性变化规律，表明可以根据峰值频率来精确获得预紧力，进而测试螺栓的连接情况。图3显示在预紧力提高5 kN之后，频率将增大0.000 5 MHz左右。即当预紧力载荷上升后，压电材料的刚度将提高，使得压电材料与螺母发生耦合而形成更大的谐振频率。

3 结论

(1) 压电材料阻抗与峰值频率受到螺栓安装部位应力变化的显著影响，螺栓连接部位的螺母应力跟实际连接状态也存在紧密关联，因此可以将压电材料黏附于螺母的外侧部位，再根据测试得到的压电材料阻抗峰值频率来监测螺栓的连接状态。

(2) 试验时，所有预紧力条件下的导纳峰值频率都发生了右移的现象。当预紧力增大后，螺母达到更高的导纳峰值频率，并且峰值频率与预紧力之间存在近线性变化的关系。

(3) 根据峰值频率可精确获得预紧力，即利用峰值频率可以测试螺栓的连接情况。当预紧力载荷上升后，压电材料的刚度将提高，使得压电材料与螺母发生耦合而形成更大的谐振频率。