小学数学教学中错题资源的有效利用浅谈

郑炳和

摘 要 教师在分析错题的时候，部分学生存在“急功近利”的思想，只求把错题订正，应付老师的批改。正因为学生错误的学习态度，所以为什么教师一再强调的问题，而学生还是没有弄懂。学生在听错题讲解时，只关心正确的答案，而对于为什么错误？我们该如何去分析审题还不是很关注。这样一来，导致学生对知识的理解就是一知半解，知识点混淆等，或许暂时学生会做类似的题目，也会订正，但时间一长，原来的“错误理念”不免又占了上风，错误又出现了。

关键词 错题资源;价值;分析;改正

中图分类号：B018，B025.4                                          文獻标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）17-0048-02

学生的数学学习是与错误相伴的过程，“错误”是小学数学课堂永恒的话题。在小学数学教学中，我们应将学生的错误作为一种珍贵的教学资源，因势利导，灵活、巧妙地加以利用，有效地提高课堂教学的效率，促进学生的全面发展。

一、出现的问题

（一）初遇错题，盲目订正

在一次六年级上册的“比”的教学中，如一次思维拓展练习，有位学生做错了，然而拿过错题就订正，一下子就拿上来批，我在旁边写了“谁的 ？”学生回去第二次订正，上来又是错误答案，只不过把算术方法改成了用方程解。第三次、第四次订正还是同样一个答案。第四次批改时，我把题中的单位1“第二小队”圈了出来，学生第五次上来批改的时候，题目总算订正好了。但看着学生改得面目全非的作业本，我怎么也高兴不起来：为什么同一个题目学生会连续四次都会出现错误的答案呢？

（二）就题论题，草率处理

在比例尺的教学中，单位“1”的已知和未知是教学难点，在实际教学过程中学生总是混淆概念，找不准单位“1”。如果学生发现单位“1”当未知的方法解决是错误的，那么订正的时候他就把问题转换成单位“1”是已知的思路解决，结果在错误回批的时候蒙混过关。第二次又遇到这种知识点，学生还是会出现错误。

（三）类似题型，反复出错

在批改作业的时候，我们常常会发现有的错误一直在“重复着昨日的故事”。在“综合应用”时，就出现了如下图中的三个错误。

二、错题资源有效利用的开展

（一）走进错误——拨开云雾见明月

1.知识方面的错误

不能正确理解它的确切含义导致在知识的运用中产生偏差和失误，这种错误是学生错误的主要情况。

（1）概念混淆，张冠李戴

学生对概念的认识往往只是停留在表面的感知上，造成“张冠李戴”的错误。

错点分析：单位“1”是已知的，正确的解题思路应该是用单位“1”已知的量“男生”×相对应的分率=具体的量“女生”，而学生则把它当成单位“1”是未知的处理，用具体的量“男生”÷分率=单位‘1”，解决方法“张冠李戴”导致错误。

（2）前后干扰，交叉错位

学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。

错点分析：求圆柱水的体积V=πr²h，则用了圆锥的体积公式V= πr²h;求圆锥的底面积，公式应是S= ，则用了圆柱的底面积公式S= ，公式错位导致错误发生，学生解题思路是有的。

（3）生搬硬套，滥竽充数

实际教学中，往往出现题目稍有改变，学生就找不到与解决此问题相对应的知识点。有些学生又不会变通知识，于是进入死胡同，导致解题失败。

错点分析：把圆柱截成两段，面积多了12.56平方厘米;一下子沿着圆柱的直径把圆柱切成两半，多了120平方厘米。最后要求圆柱的表面积。在解决时，学生运用了圆柱的表面积公式，可是就是找不到需要的条件“半径”，于是学生就被绊住了。

2.心理方面的错误

（1）感知粗略，走马观花

小学生因而头脑中留下的印象与题中所表达的意思是不一样的，导致出现错误。

错点分析：在“修12千米长的一段路，3日修好1.5千米，修完这条路还要几日？”当教师指出错误时，学生还感到茫然，这种视而不见的现象，真让人无语。当教师要求学生再仔细读题，学生都能找到问题所在，问其原因，学生说“题中的问题是‘还要多少天，我则把问题当成‘共要多少天来解决。”

（2）注意分散，顾此失彼

有的学生在读完前一半题的时候，注意却还未转移，仍停留在前一半题上，导致在读后一半题的时候，前后数量错位，导致错误。

错点分析：“运动会中，同学们每行24人，正好站36行;每行站32人，可以站多少行？”在解决的时候，学生则列式为：24X=36×32，把“36”和“32”相乘，这是两个毫无联系的条件，则被学生牵扯在一起，导致出错。

（3）思维定势，指鹿为马

学生在学习中的思维心理准备具有双重性，思维定势促进正迁移的产生时，可以使问题得到正确的解决，在无法打开学生的思維时，将产生错误。

错点分析：下图的错例中，学生受“ × ”的迷惑，发现“÷”前后两个数一样，也不管运算顺序合理不合理，想当然答案就是“1”;第二个错例，学生受分数乘整数“分母不变，分子与整数相乘”计算法则的影响，而忽视了分数乘法的最后结果是一个“最简分数”，导致错误的产生。

（二）对话错误——深识庐山真面目

1.自我对话：错题收集

收集错题是学生自己与错误对话的一种很好的方式，也是学生经历一个自我否定、自我剖析的过程。

（1）设立“对话平台”

①个性化错题本的设计

有的孩子把错题本当成自己的好朋友，让错题本充满人性关怀：

“主人，有错题可别忘了收集哦！”

有的错题本分五个栏目收集错题。“错误来源”说明错误的出处，便于复习的时候查找和错题纠正的自批;“题目”栏，记载题目;“错解”栏，写着错误的答案，原汁原味地体现错误，即还原错误，可以用不同颜色的笔标注，也可以在后来的使用中再标注;“错因”栏是灵魂，要求孩子分析错因，把错误的原因表述明白，便于错题的纠正，以便于复习时正解的订正;“正解”栏，可以“留白”，供复习的时候使用，也可“填入”，巩固强化错误，深化认识。

②活页错题卡的设计

活页错题卡的设计可以与上面错题本的内涵一样，分五个栏目收集，由于每张是活页，便于对类似题目或题型相同的错题的收集。活页错题卡的使用较方便，学生可以利用活页错题卡，与错误对话，形成“错误宝典”。

（2）开展“多种对话”

①简单对话：

在教学中，一些心理方面的原因造成的错误，如抄错数字、符号，计算粗心，审题不仔细等，学生通过自己的分析能找到错误所在。这时，学生就可以独立与错误对话。

②深入对话

对于一些知识性方面的错误，有时学生通过深入的“自我对话”也能自己找到问题症结，解决问题。为了更好的让学生与错误的深入对话，我设计了另一种对话形式“错题自诊卡”，具体内容有：错题回放、症状分析（病因归纳）、治疗方案（治疗建议）、错题复诊、反思。特别是其中的错题复诊和反思，更有利于孩子的一个自我剖析、自我纠错、自我检查。

2.生生对话：错题会诊

在实际中，有的孩子错误分析不到位，需要同伴帮忙分析;有的孩子错误很有典型，对于其他孩子有一定的借鉴作用;有的错误很有争议，需要孩子们坐在一起讨论、研究、找到问题所在，同时在这一过程孩子的辨错、纠错能力能得到提升。

生生之间如何与错误对话，我主要引导孩子三步走：赏析同伴的错误—→反思错误原因—→探讨纠错的策略。在实际操作中，为了使孩子之间能更好的进行对话，我设计了多种对话形式：

（1）错题他诊

学生在自诊的基础上，拿着自诊的“病因”，主动要求其他学生帮忙诊断。在诊断中，学生可以三问：

一问：我这样分析病因是否到位？

二问：我的诊断方案是否合理？

三问：有更好的诊断的方案吗？

（2）错题三诊

①下发“三诊卡”

当孩子对错误的分析不到位，也就是孩子靠自己的能力没有办法完成时，孩子就需要帮助。这时，学生为了更好的与错误对话，需要交流、点拨，我趁机要求学生做到“错题三诊”。所谓的“三诊”就是“自诊”、“他诊”、“师诊”。

②开展“三诊”

具体操作是：自诊→他诊→师诊

自诊：学生拿到错题首先自己分析错题的原因，自己试着解决。

他诊：在自诊的基础上，学生按自愿原则找一个或多个同学帮忙诊断错因，然后一起讨论，找到改进的策略，孩子再独立完成治疗方案。

师诊：学生在同伴的帮助下完成错题的诊断，然后学生拿着错题诊断报告单，找老师诊断。这时，教师就孩子的诊断情况进行评价，及时肯定孩子的能力，指出不足之处，给学生建议，让孩子再调整治疗方案，明白问题所在。

三、结语

错误资源是一种重要的动态教学资源，利用得好可以反映出一个教师的教材驾驭能力、教材吃透程度和教学机智。“正确的答案是模仿，错误的答案是创造。”可见，错误的价值更大。小学数学教学中实施错误资源利用的研究，功用是显著的，具有一定的推广意义。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版集团.