以追问开启智慧的数学课堂

王卉

【摘要】本文结合教学实践，论述在小学数学课堂中进行追问的途径，认为教师可结合学生已有经验、在学生出错时、在知识的衔接处、在学生愤悱时进行追问，在延伸和拓展前次问题的同时引导学生冲破知识表层的桎梏，触及知识的本质，激活创新思维。

【关键词】追问 小学数学 智慧课堂 教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）07A-0139-02

教学过程中，深度追问是教师在前次提问基础上的延伸，针对学生的回答再次提问，以进一步细化知识点，激活数学思维。教师在小学数学课堂上，适当、及时地对问题展开追问，能够进一步优化学生的数学素养。深度追问是开启智慧课堂的一扇窗。

一、于固有经验处追问，启迪思维

小学生的学习往往是从较为直观的操作活动中开始的，他们会借助感性的认识去记忆这些经验。学生的固有经验是他们展开后续学习的基础，在学生的固有经验处追问，不仅能够启迪学生的思维，还能够激发学生对知识的探究兴趣，可谓是一举两得。

例如教学《圆的周长计算》一课，教师可以引导学生利用身边的学具分别测量出圆形纸片的周长并给测量的方法起个名字。当学生自称用“滚圆”的方法测出圆的周长时，教师第一次追问：“黑板上的圆能用滚圆法测出周长吗？”迫使学生不得不另辟蹊径，想出了“绕绳法”。此时，教师将一支粉笔系在绳子的一端，在空中转动成圆。教师第二次追问：“空中的这个圆的周长还能用绳子绕一圈吗？”实践证明“滚圆”“绕绳”的方法均有局限。教师第三次追问：“能不能探索出测量周长的普遍方法呢？”教师的三次追問一次次激起学生思维的浪花和创造的欲望。之后，学生通过操作、观察、猜测等活动，探究验证得出“圆周长总是它直径的3倍多一些”的规律。

二、于错误处追问，引导探究

错误中包含着学生最真实的想法，它是课堂动态生成中的鲜活且富有意义的教学资源。教师要学会利用这些错误，挖掘错误背后所隐藏的利于教学的价值，进而引导学生去探究。

例如教学《百分数的认识》一课，学生汇报课前收集的百分数：篮球明星詹姆斯在2017年NBA总决赛中投球的命中率约是62.5%。

生1：62.5%表示詹姆斯投了100个球，进了62.5个球。

师：62.5个球怎么投？（教室里一片笑声）

生2：不会有0.5个球的，我想应该表示詹姆斯大约进了62个球。

生3：我想用四舍五入法，詹姆斯投了100个球，大约进了63个球吧……

（学生面面相觑，一时陷入茫然之中）

师（追问）：那詹姆斯是不是只投了100个球呢？

生4：62.5%可能表示他一共投了1000个球，进了625个球。

（学生陷入思考）

师（追问）：大家再想想在决赛中詹姆斯是不是刚好投了100个或1000个球呢？

生：肯定不是！

师（追问）：那么命中率62.5%这个百分数是怎么得到的呢？

（思考片刻后，学生纷纷举起了手）

……

教师针对詹姆斯投球的命中率这条随机产生的信息，通过不断地追问，引领学生去讨论、思考、争辩，逐步深化对百分数这个概念的认识。深度追问并不是一种简单的对话或问答，它是对接近事物本身的深度探求，更是一种可以催化学生思考的“化学剂”。在错误处追问更有利于学生真正理解数学概念，解决相应的数学问题。

三、于知识衔接处追问，强化理解

在知识衔接处追问，就是根据课堂实际情况，将知识点之间进行有效的整合，让课堂达到知识点相互融合的效果，实现学生对知识点的深度理解。通过深度追问唤醒学生的认知以及原有经验，能够有效开启学生数学思维，让他们在新旧知识的衔接中有效地思考以加深对知识点的理解，提升认知能力。

例如组织一年级学生进行“20以内的进位加法”的课堂练习时，教师出示一道开放性的题目：9+□=□。

生1：9+2=11。

生2：9+8=17。

生3：9+9=18。

师：你可以按照顺序编写这些算式吗？

生4：9+1=10，9+2=11，9+3=12……9+9=18。

师：观察这些算式，每题中的和与方框中的加数之间有什么关系？

（学生思考，有些茫然）

师（追问）：看看和的个位上的数字与方框中的加数之间有什么关系？

生5：我发现方框中的加数比和个位上的数多1。

生6：和个位上的数字都比方框中的加数少1。

师（追问）：为什么和的个位上的数字都比方框中的加数少1呢？

生7：因为我们是将方框中的加数划分成1+□，其中1与前面的9凑成10，然后用10+□得到和，所以和的个位上的数字都比方框中的加数少1。

师（深度追问）：那如果将9加几变成8加几或7加几，你能解释吗？

学生能够发现算式中和个位上的数字与方框中加数之间的关系，在很大程度上源于其对“20以内的进位加法”算理的探索，同时它也是学生对于一些数学现象的观察感悟。但是，在教师的不断追问之下，一年级学生由原来的无序观察转向了有序思考，9加几与8加几、7加几算理之间有效联系起来，并且在后面的层层追问中演变成一种自觉的意识。一年级学生在教师循序渐进的提问、追问中，逐步地体会出“凑十法”计算算理的奥妙之处，反思“凑十法”计算的全过程，强化了对20以内进位加法的理解与把握。

四、于愤悱处追问，催发创造

在数学课堂上，深度追问是启发、诱导学生创造性思维的一种有效途径，能够打破思维的障碍，形成新的数学视角。在学生处于“求不得、说不出”的“愤悱”状态时，教师抓住时机适时提问，以催发出学生对于数学的再创造。

例如六年级有这样一道题：学校田径队男生原来占[13]，后来又有6名男生加入，这样男生占田径队总人数的[49]。现在田径队有男生多少人？教师组织交流后发现有不少学生给出的解答是这样的：6÷（[49]-[13]）=54（人），54×[49]=24（人）。面对这样一种看似合理的解答过程，教师层层追问引导学生展开更加深入的分析和思考。

师：按照这样的结果，你能推算出田径队原来的男生有多少人吗？

生1：（24-6=18）人或（54×[13]=18）人。

师：那田径队原来的女生有多少人？现在的女生呢？

生2：原来的女生有（54-18=36）人，现在的女生有（54-24=30）人。

师（追问）：比较原来和现在女生的人数你有没有發现矛盾之处？

生3：现在女生的人数不应该减少。条件中提到是男生增加了6人，而女生的人数应该是不变的。

师（追问）：那我们的解题思路问题出在哪儿呢？再仔细分析一下[13]和[49]这两个分数的含义。

生3：[13]和[49]这两个分数的单位“1”是不一样的。[13]是把原来总人数看作单位“1”的，[49]是把现在总人数看作单位“1”的。现在总人数和原来总人数不相等。

……

师（追问）：田径队的总人数是变化的，看来不能把它作为解题时的“标准量”，要把不变的量作为标准量。你现在有想法了吗？

生4：把女生人数看作单位“1”，原来的男生人数是女生人数的[12]，现在的男生人数是女生人数的[45]。

师（追问）：他说的[12]和[45]又是怎么得到的呢？

……

追问互动之中，学生终于明白了女生人数的[45]与女生人数的[12]相差6人，从而推算出正确的结果。

学生在思考数学问题时，习惯于从直观的数量关系出发，对条件中的隐含意义及内在联系往往有所忽略。因此碰到一些数量关系比较隐蔽的问题，也就难以着手分析，思维处于愤悱状态。这时教师从学生的矛盾出发层层追问，激发学生自主思考，不仅能使问题中的隐性关系逐步显露，而且有助于学生打破思维障碍，感悟探究的方法，不断创新。

教师的深度追问是引导学生进一步探索的“钥匙”，可以引导学生不断探索，可以将学生的思维条理化，可以深化学生的思维。但是在追问时，教师要善于去发现和捕捉课堂的动态生成资源，妥善处理学生解决问题的方式，通过追问，给学生创造一个可操作、可表达、可思考的平台，让学生打破思维的桎梏，由此开启数学的智慧课堂。

【参考文献】

[1]赵双.巧用课堂追问，点亮思维火花[J].中华少年，2017（1）

[2]王新妹.深度追问是小学数学课堂教学机智的必然诉求[J].教育实践与研究（A），2010（3）

（责编 刘小瑗）