小学数学教育中的学生理性思维培养

仇学春

【摘要】本文论述小学数学教育中学生理性思维培养的问题，在分析理性思维的内涵特征的基础上，提出在小学数学教育中培养学生理性思维的策略，探讨理性思维培养模式的发展。

【关键词】小学数学 理性思维 核心素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）07A-0129-03

小学数学教育旨在培养学生的数学能力，促进学生思维意识的养成。在小学数学教育中，培养学生的理性思维，有利于学生完备思维意识的构建，有利于培养学生的核心素养。基于小学数学教学实际，培养学生的理性思维，是小学数学教育发展的新方向。

一、理性思维的内涵特征

理性思维是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的思维[1]。理性思维属于代理思维，它以微观物质思维代理宏观物质思维。在小学数学教育中引入理性思维，对于教育教学模式的变革与思维的发展也有着积极的导向作用。理性思维有两大特点，一是它对真实（世界真相）的热情，二是它运用的是逻辑方式。

（一）思维主动性

数学学习能力可以分为主动思维和被动思维的学习能力。人们进行主动思维，在解决问题的过程中有明确的目的，形成主动想法，这是人们主动寻找有力证据，大胆地表达自己的思考过程。

（二）思维逻辑性

理性思维是一种建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式。在思考的时候，人们会将大量的思想按照某种秩序放在一起。如果这些思想组合相互支持有意义，思维就是合乎逻辑的，否则就是缺乏逻辑性。

（三）思维批判性

理性思维注重证据，不轻易回答什么，在下结论之前，仔细考察，希望掌握更多的线索。理性思维喜欢更多选择，它不喜欢只有少数几个选择，倾向于多角度看问题。理性思维喜欢检验和验证。如果有机会，理性思维总喜欢从某一观点或行为做优缺点的评析。

二、培养学生理性思维的策略

理性思维是数学思维能力的核心，是个人素养的重要组成部分。数学教学的核心任务是发展学生的理性思维，培育学生的理性精神，促进学生形成求真、求实的品格，成为具有理性思想的人。

（一）教学方法引导化

教学方法引导化的主要目的，是在教学开展的过程中积极引导学生思考，让学生有效地进行观察比较，促使理性思维的培养更加具有方向。教学方法是教学开展的主要路径，在小学数学教学中，培养学生的理性思维，首要的策略就是基于教学方法对学生进行引导。

首先，教学方法引导化不同于传统的数学教学模式（直接告诉学生相应的结论以及答案，学生仅仅理解课程知识点的表面），而是一步步引导学生思考，在引导学生思考的过程中，引入环环相扣的逻辑关系，使得学生意识到数学学习中的推理性[2]，以及相应的逻辑性。例如，教学《圆的认识》后，教师可布置这样的作业：让学生研究“为什么将洗脸池中的翻盖设计成圆形”，要求学生把研究的报告记录下来，重点证明“为什么直径是圆中最长的线段”。学生紧扣一个小的主题开展研究，课虽然结束了，但思考还在继续。这种具引导性的教学方法，能够有效促进学生思考，使得学生的理性思维养成更加具有方向。

其次，教学方法引导化的重要体现是引导学生在解决具体问题时注重自主思考、自主探究，这对于学生理性思维的培养来说很关键。例如，在教学有关利息、利率的知识点时，引导学生从生活中寻找资料，引导学生自主思考，教师仅给出相应的建议，这对于学生自主探究意识以及理性思维的培养作用明显。

此外，培养学生理性思维的核心是促使学生分析规律，讲求逻辑，然后再进行结论层面的定义，这种思维方式的培养需要用引导性教学方法进行一步步引导，使学生掌握思维过程。值得注意的是，在教学中应用引导性教学方法能够优化当前教学模式，有利于构建具有探究性的小学数学课堂。在小学数学教育中，教学方法引导化发展是培养学生理性思维的核心，应当引起广大教师的重视。

（二）关键能力落地培养

1.分析与综合，让思维有结构

数学问题一般由条件和问题组成，人们解决问题时，看问题、找条件是常规的思维方式。分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件，即推理方向是“结论→已知”;综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，即“已知→结论”。这两种方法综合应用有助于培养学生的理性思维。

例如，在《百分数实际问题练习》的教学中，教师可让学生对以下练习补充条件或问题，使其成为百分数实际问题：

六（2）班有男生25人，女生20人，    ？

图书馆有故事书240本，    ，科技书有多少本？

……

通过提问题、补条件的方式把零散的知识“串”起来，进行三次对比。第一次比较：这些问题实质都是求一个数是另一个数的百分之几，用什么方法计算？第二次比较：它们的数量关系式可以怎么表示？第三次比较：它们有什么相同点？让学生在分析题意时，加强對百分数意义的理解，充分利用“求一个数的百分之几是多少”这个基本数量关系的模型，合理选择不同的方法解答。学生在对比中体会不同类型的问题的相同之处，从而理解数量关系，沟通内在联系，形成知识结构。

2.逻辑与推理，让思维有条理

在小学数学教学中，逻辑推理活动的开展主要是通过具体的数学知识引入，促使学生进行逻辑性的思考。例如，教师可以开展故事型的逻辑推理活动，教师讲一个故事或者用视频动画展示一个故事，这个故事里面有引人入胜的情节，情节中蕴含了大量的数学问题，学生只有一步步地解决了其中的数学问题才可以进行相应的推理。又如，教师还可以基于学生自主活动开展逻辑性的教学活动，让学生进行自主设计（以猜谜语、脑筋急转弯等形式），这不仅能丰富数学课堂，还能够大大提升学生的学习兴趣，有利于学生理性思维的培养。让学生在具有兴趣的背景下思考问题、锻炼思维，是十分有必要的。逻辑推理活动在小学数学教学中应用，对于教学有效性的提升、学生理性思维的培养具有十分重要的作用。

3.抽象与概括，让思维有深度

理性思维强调通过分析、综合、推理、抽象，直达事物的本质。思维的深刻性，指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度。在小学数学教学中，教师应精心设计教学环节，引导学生在学习中经历抽象与概括的过程，使其思维更有深度。

例如，在教学《分数的意义》时，教师设计了以下环节：

师：同学们还想表示几分之几呢？

（教师出示：[（      ）（      ）]）

生1：我想表示[37]，把单位“1”平均分成了7份，表示这样的3份。

生2：我想表示[215]，把单位“1”平均分成了15份，表示这样的2份。

师（追问）：像这样的例子能说完吗？你能想个办法表示所有的情况吗？

生3：我把单位“1”平均分成x份，表示这样的y份，用分数表示就是[yx]。

师：现在你能说一说到底什么样的数是分数呢？

学生借助单位“1”理解分数的意义，通过进一步举例，丰富对单位“1”的认识。“像这样的例子能说完吗？你能想个方法表示所有的情况吗”等问题迫使学生概括、抽象，水到渠成得出了[yx]，自然地抽象出分数的意义。

（三）任务型作业布置

在小学数学教学中，教师应有针对性地培养学生的理性思维，即基于教学实际布置任务型作业，重点培养学生的理性思维。理性思维有明确的思维方向，有充分的思维依据，能够对具体的事物进行综合层面的分析。教师布置任务型作业，学生需要在较长的时间周期内完成，在此过程中，综合性、系统性地促进学生理性思维的发展。

首先，用任务型作业培养学生的理性思维，教师应做好相应的作业设计，所设计的作业应当具有很强的逻辑性、探索性、思维性，还可以基于实际教学进行适应性的发展。例如，让学生分析生活中的图形，并总结其中的规律;让学生记录每天的平均气温，并总结其中的规律;让学生分析并系统性地探究复杂的证明题……这些任务型作业中包含着大量的逻辑思维，主要目的是促进学生积极进行分析思考，实现理性思维的培养。

其次，利用任务型作业培养学生的辩证归纳能力是一条非常有效的途径。例如，“四则运算”是小学阶段数学课程重要的教学内容，其应用广泛，教师可以针对这个知识点布置任务型作业，要求学生归纳总结四则运算的规律等，并鼓励学生在完成作业的过程中“举一反三”，从而提高学生的归纳能力。

值得注意的是，任务型作业往往具有一定的探索性，难度相对较高，因此教师应定期检查学生的作业完成情况，并进行相应的指导和引导。

（四）探究性教学活动引入

培养学生的理性思维，主要目的是促进学生基于规律、证据进行思考分析，探究性教学活动的开展有利于培养学生基于规律、证据进行探究的意识。在小学数学课堂教学中引入探究性教学活动，能促进学生积极探究，使学生基于实际所学内容不断地探索发展，实现对学生理性思维的培养。

引入探究性教学活动的主要形式如下：

其一，定期开展小组合作探究活动，组织学生基于小组分析问题。例如，教学“三角形的内角和”的内容时，教师可以将学生分成若干小组，让不同的学习小组用不同的方法探究“三角形的内角和为180°”，开展小组间交流，对这些不同的方法进行总结和评价。

其二，组织学生深入生活实际，分析生活中的问题。例如，教师可以根据小学生的理解水平和生活经验，在课堂上创设买卖商品、生活缴费、存取款等生活模拟场景，让学生用所学知识解决实际问题。学生在解决实际问题的过程中，不仅应用了所学知识，还能对实际问题进行思考，这种基于生活实际培养学生理性思维的模式，有着良好的教学效果。

（五）教学反馈机制构建

在小学数学教学中，教师应该在应用诸多教学策略、教学方法的基础上不断地进行分析，并对相应的教学成果进行评价，然后优化教学策略。建立相应的教学反馈机制，意义深远。

首先，教学反馈机制的建立，就是不断地基于教学实际，发现教学中的问题，然后基于这些问题进行教学优化，主要可按以下思路开展：其一，对学生理性思维培养进行评测，教师可以通过阶段性测试、学生抽样评估的形式，对教学效果进行评价。其二，组织学生开展教学层面的研讨会，让学生对相关教学策略提出意见和建议，然后根据学生所提的意见和建议优化教学策略。其三，对学生理性思维培养的各个教学策略进行调查评估，对作用明显的策略进行积极推广，对作用不显著的教学策略进行改进、优化后再应用。

其次，在教学中引入教学反馈机制，体现了一种对教学自我评价、自我优化的思路。为了培养学生的理性思维，大量的教学策略在教学中被引入，必然存在一定的问题，对于原有的教学模式也有一定的冲击。构建教学反馈机制，能够帮助教师及时发现教学中存在的问题，对完善学生理性思维培养模式，其作用是明显的。

三、对理性思维培养模式发展的思考

在小学数学教学中，学生理性思维培养的策略对今后的教学开展有一定的指导意义。教师在應用教学策略的过程中，对理性思维培养模式进行发展性的思考，能够促进教学机制与时俱进地发展。

（一）理性思维培养融合化

当前，在小学数学教学中培养学生的理性思维已经成为共识，培养学生的理性思维能够显著地促进学生的发展。结合新的教育理念，融合化发展是理性思维培养模式的重要发展方向。首先，在当前实际教学中，对学生理性思维的培养往往独立于数学教学本身，这就使得数学教学本身产生了一定的割裂性，在今后的教学发展中，学生理性思维的培养应当与课程教学融合，即在课程教学的过程中融合教学策略，一体化地开展教学，完成多种教学目标。其次，理性思维培养融合化还有一个重要的方向，就是所有的理性思维培养策略不断地融合[3]。例如，培养学生理性思维的策略（包括各种方法、各种活动等）不断地融合，形成系统性的理性思维培养方法。理性思维培养策略相互融合，与课程教学融合，有利于数学教育综合化发展，符合当前的教育理念，是今后数学教学发展的重要趋势，其重要意义不言而喻。