基于交互式赋权与证据推理的船舶主机优选

2019-10-24赵瑞嘉谢新连赵家保王郅翔

中国舰船研究 2019年5期

赵瑞嘉，谢新连，赵家保，王郅翔

1 大连海事大学综合运输研究所，辽宁大连116026

2 大连海事大学物流研究院，辽宁大连116026

0 引言

随着全球气候的变化，船舶节能减排问题受到了社会各界的关注。航运业在全球经济贸易中发挥着重要的作用，虽然单位货物运输单位距离的CO2排放量明显低于其他运输方式，但其巨大的能耗和排放总量却不容忽视［1-2］。为了控制碳排放量，国际海事组织（IMO）正在积极推进国际节能减排规范的制定工作，而绿色航运、绿色船舶也成为了当前的研究热点。根据联合国政府间气候变化专门委员会（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）的研究结果，船舶温室气体的排放量与燃油消耗量成正比。陈伟南等［3］构建了船舶的航行状态识别模型和主机油耗模型，可用于主机能效状态评估。虽然在船舶设计初期，其主机选型需要经过多方案对比和详细论证。但在节能减排背景下，为了从源头控制船舶的碳排放量，应深入研究船舶主机优选问题。

主机选型是一个复杂的多属性决策问题，该类问题的目标是基于不同决策者信息，对具有多属性的备选方案进行排序以作出最优选择，其结果受决策准则、属性集合、属性权重等因素的影响。其中，属性权重的确定方法分为4 类：主观赋权法、客观赋权法、主客观综合赋权法［4-5］和交互式赋权法［6-7］。主客观综合赋权法是将决策的主观偏好与属性所包含的客观信息相结合，用以不同程度地反映主、客观因素对决策结果的影响，其中主、客观信息组合原则的影响较大［4］。交互式赋权法即在集成客观信息和专家主观意见的过程中，通过不断调整和修正以得到最佳协调权重，从而进行科学合理的决策。在交互方式上，何大义等［6］采用最小叉熵的方法集成了主观权重与客观权重；桑松等［7］以最小二乘法为工具建立了确定指标权重的优化模型，实现了主观意见与客观信息的统一；祝志川［8］利用评价指标的变异系数构造了一种新的混合交叉赋权方法。

对于船舶主机选型问题而言，往往既有定性指标又有定量指标，可能存在数据缺失或信息不准确的情况，也可能由于专家组成员知识水平、工作经验的差异性而造成初始评价信息的缺失［9］，所以需要进行信息融合。在信息融合方面，常用的方法包括加权因素比较法、层次分析法、模糊综合评价法、灰色关联分析法、证据推理法等［10-12］。其中，证据推理法结合了大系统分解协调、证据组合等理论，可对多方面知识单元进行信息融合，并保留初始评价信息的不确定性，可在一定程度上增强判断结果的客观性。目前，证据推理法在船型优选多指标评价领域的应用较为广泛［13］，故本文将采用证据推理法对交互式赋权后的信息进行融合。

基于此，本文拟分析主机优选的影响因素，建立节能减排背景下的船舶主机优选指标体系，提出一种新的交互式赋权方法；将采用证据推理法进行信息融合，从而寻求最优的船舶主机方案，用以为节能减排背景下的船舶主机优选提供理论支持。

1 指标选取及影响分析

进行船舶主机优选时，所建立的指标体系应准确反映主机的各项参数及性能，具体如下：

1）船舶主机的外形尺寸（记为X1）即其外部轮廓的长×宽×高，可以反映总体布置的紧凑程度。船舶机舱的容积一般非常有限，同时还需要考虑主机布置、维修空间、操作空间等，因此应尽量选择外形尺寸较小的机型。

2）主机重量（记为X2）也是衡量主机物理特性的一个重要指标。由于船舶排水量有限，为了实现最大的货物装载能力或功能设备携带能力，应尽量优化主机重量。

3）为了满足设计航速要求，主机额定功率（记为X3）也是一个关键评价指标。

4）主机大修周期（记为X4）即船舶运行过程中不出现较大故障的时间间隔。如果选择大修周期较长的主机，不仅可以节省后期维修费用，还可以减少因主机故障坞修而导致的作业时间损失，从而提高经营效率。

5）主机维护保养（记为X5）即对设备进行常规检查以排除水、油、气“三漏”隐患，故应选择维护保养便捷性高的主机以提高工作人员的作业效率。

6）主机操纵性能（记为X6）也是影响主机选型的一个重要因素。相对于操作繁琐的机型，操作简便的机型更易于船员接受和掌握。

7）衡量主机经济性的一个重要指标即为初投资（记为X7）。主机初投资对船舶造价的影响较大，需要进行合理估算。

8）船舶运行过程中的燃油费与主机的燃油消耗率（记为X8）密切相关，应选择燃油消耗率较低的主机，以提高经济竞争力。

9）主机的减排能力是决定船舶绿色性的关键因素，应选择碳排放率（记为X9，即主机以单位功率工作单位时间的碳排放量）较低的主机，以满足IMO 对节能减排的环保规定。

2 采用交互式赋权法确定指标权重

对指标进行赋权时，既要考虑指标本身所决定的客观权重差异，也要考虑因专家知识水平不同而导致的主观权重差异。为了实现客观权重与主观权重的统一，本文将采用交互式赋权法进行集成。

2.1 采用熵权法确定客观权重

熵权法即根据各属性数据的变异程度，利用信息熵计算各属性的权重，该方法具有较强的客观性。对于M 个方案N 个指标所构成的多属性决策问题，经数据规范化处理，将得到决策矩阵R：

式中，rmj为方案m 中指标j经规范处理之后的数值，其中m=1，2，…，M；j=1，2，…，N。

利用熵权法可以得到各指标的客观权重，计算公式如下：

2.2 采用偏差熵模型确定主观权重

为了保留各位专家对两个指标之间重要程度的意见，将利用判断矩阵中的所有元素以明确专家权重，其中第k 位专家对N 个指标的判断矩阵Ak的计算公式为

采用加权几何平均算子集结专家意见，其一致性意见判断矩阵A为

式中：aij为判断矩阵A中认为指标i相较指标j的重要程度的度量值；λk为第k 位专家对一致性意见的贡献度。

经对数运算，第k 位专家对一致性意见的偏差方程εk为

为了形成较为准确的一致性意见，同时尽可能反映所有专家的意见，将建立主观权重的偏差熵模型，即

通过求解该偏差熵模型，即可分别得到每位专家对一致性意见的贡献度λk；通过集合各位专家意见，即可形成K 位专家的主观权重ws，即

式中，wsi为K 位专家对指标i形成的主观权重。

2.3 采用交互式赋权法确定综合权重

为了既考虑专家的主观偏好，又遵循决策的客观真实性，本文结合闵氏距离的特点，建立了交互式赋权优化模型，即

当确定了指标的综合权重之后，即可通过证据推理法实现信息融合，从而对备选方案进行排序和优选。

3 案例分析

本节将以某航道管理局的船舶建造项目主机优选问题为研究对象，进行案例分析。鉴于其水域特点和任务需求，宜配置长18 m、宽4.3 m、型深1.2 m 的航道测量船。在方案设计阶段，有3 种备选的主机型号，其具体参数如表1 所示。

表1 中，定量指标区间的左边界为“最差值”，右边界为“最优值”。对于“维护保养”和“操纵性能”这2 个定性指标，也通过隶属度理论进行了量化处理。设定3 位专家，根据3 位专家意见的判断矩阵，通过调用Matlab 中fmincon 程序求解偏差熵模型，即可确定3 位专家对一致性意见的贡献度分别为（0.300 0，0.422 4，0.277 6），进而得到3 位专家的主观权重。通过fmincon 程序求解交互式赋权优化模型时，如果系数t≥2，则相同的主、客观权重集合的综合权重不变，故本文赋值t=2。经计算，客观权重、主观权重及综合权重如表2 所示（计算结果按照四舍五入的方式保留4位小数）。

表1 主机备选方案的指标信息Table 1 Information on indexes of main engine alternatives

表2 指标权重的计算结果Table 2 Calculation results of index weights

运行证据推理软件，即可得到3 种方案的排序结果，如图1 所示。从图1 可以看出，各方案效用值的排序为：方案2＞方案3＞方案1，即方案2 的评价效果最好，故将方案2推荐为首选机型；方案3的效用值与方案2 相当，可推荐为备选机型，这与该项目的实际决策结果一致。

图1 方案综合排序结果Fig.1 Comprehensive sorting results of alternatives

图2 所示为方案评价的置信度水平，以方案2为例，其分布在“优”区间的置信度水平较低，与方案1，3 相差较小；分布在“中”区间的置信度水平最高，远高于方案1，3；分布在“差”区间的置信度水平最低，明显低于方案1，3。由于在评价过程中未涉及信息缺失，故3种方案的不确定性均为0。

图2 评价分布情况Fig.2 Evaluation distribution

为了说明综合权重与其他权重确定方法的区别，本文还对比了综合权重、客观权重、主观权重、平均权重（即各指标权重均等于1/9）的确定方法，评价结果如图3 所示，具体分析如下：

1）采用主观权重法确定的评价结果中，方案2和方案3 的效用值远高于方案1，这与专家一致性意见中对“初投资”、“燃油消耗率”及“碳排放率”等指标的主观偏好有关。

2）采用客观权重法确定的评价结果中，方案1的效用值远高于方案2 和方案3。由于其权重确定方法过于依赖原始数据，而“重量”、“大修周期”及“初投资”这3 个指标的原始数据差距较大，所以其确定的指标权重也相应较大。如果对差距较大的指标赋予较大的权重，则将过于突出该指标的优势，从而影响其他指标在评价结果中发挥的作用，所以图3 中客观权重法确定的方案1 的效用值远高于其他方案。

3）平均权重法即对每一个指标都赋予相同的权重，所以备选方案中个别优势明显的指标的突出效果较弱，最终将难以充分突显备选方案的优势。图3 中，平均权重法确定的评价结果与客观权重法基本一致，但其最优方案与其他方案的效用值差距相对较小。

图3 不同权重确定方法的对比结果Fig.3 Comparison results of different weight determination methods

相比之下，综合权重法确定的评价结果能够综合反映备选方案的优势与专家意见，是较为合理的权重确定方法。

为了进一步探究采用证据推理法进行信息融合时，所选择的指标区间对最终评价结果的影响，本文以“初投资”为研究对象进行对比分析。设“初投资”指标区间的左边界与右边界分别为LX7，UX7，即指标区间为（LX7，UX7）。结合3 种备选方案的实际初投资额，设LX7=7，8，9，10，UX7=1，2，3，4。当“初投资”指标的区间取值（10，1）时，3 种方案的区间转化效用值为（0.44，0.53，0.61）；当区间取值（8，3）时，3 种方案的区间转化效用值为（0.40，0.56，0.70）。由此可知，当“初投资”指标的区间变化时，其区间转化效用值也将随之改变。

图4 “初投资”指标的区间选择对方案2 评价结果效用值的影响Fig.4 The influence of the interval selection of the "initial investment"index on the utility value of the evaluation result of Alternative 2

图4所示为“初投资”指标的区间选择对方案2评价结果效用值的影响。图中每个柱状条的高度是以“初投资”指标区间（7，1）的效用值为基准，各区间下效用值的相对变化率。由图4 可知：当LX7不变时，随着UX7增加，方案2 评价结果的效用值也不断增加；当UX7不变时，随着LX7增加，方案2 评价结果的效用值也随之增加；当区间以（7，4），（8，3），（9，2），（10，1）的方式扩大时，方案2 评价结果的效用值呈现逐渐减小的趋势。

经计算，随着“初投资”指标区间的扩大，方案2和方案3 的区间转化效用值均呈下降趋势，而方案1 则呈上升趋势，如图5 所示。这是由于方案1的“初投资”额度大于区间中值，而方案2 和方案3均小于区间中值。在区间扩大的过程中，3 种方案“初投资”额度的分布集中度增加，减小了“初投资”指标的区间转化效用值之间的差距，故该指标对评价结果的影响程度随之减弱，在图5 中体现为3 条曲线的变化趋势减缓。由此可知，信息融合时，不同的区间选择将影响方案评价的效用值，且具有一定的规律性。