数形结合在高中数学学习中的有效运用

马晓玲

摘 要：数形结合是当前高中数学学习过程中比较常见的一种学习方法。数形结合在数学学习中科学合理的利用，不仅能够调动学生们的学习积极性和主动性，而且还能够提升学生们的数学学习成绩。因此，本文针对数形结合在高中数学学习中的实际运用情况进行分析，为高中生的数学学习成绩提升提供有效保障。

关键词：数形结合 高中数学 运用措施

在高中教学过程中，数学是其中必不可少的重要学科之一，同时也是学生们在学习过程中，觉得学习起来比较吃力的学科之一。数学在教学过程中，其整个知识点具有抽象性和复杂性的特征，所以在日常学习过程中，学生如果无法掌握数学学习方式，那么很有可能会影响学生们的数学学习积极性和主动性。在高中数学学习过程中，学生们在当前比较常用的一种方法就是数形结合。这样教学方式在实际应用过程中，可以对一些比较抽象和难懂的知识点起到良好的解决效果。但是高中生在日常学习过程中，在针对该方法进行掌握和利用的时候，仍然会存在很多问题，这样就会导致数形结合方法在实际应用过程中的效果并不是很理想。

一、数形结合在高中数学学习中现存问题

1.数学教学思想的肤浅性

高中生在日常数学学习过程中，由于数学知识本身具有一定的抽象性和复杂性，所以在学习过程中，经常会受到很多客观因素的影响，导致学生们的学习成绩一直无法得到有效提升。学生们在学习过程中，逐渐认识到数形结合在其中的重要性，但是在该方法的实际应用过程中，仍然存在很多问题，这些问题导致数形结合方法无法将自己的作用和价值充分发挥出来，同时还会影响到学生们的日常学习效率和质量。所以在针对一些数学问题进行解决的时候，解题效果无法达到理想化的状态[1]。特别是在针对一些抽象性特征比较强的问题时，学生自身的思维无法得到有效的发挥，这样就会导致学生的思维受到严重的制约。

2.数学教学思想的差异性

任何一个学生在数学学习过程中，都会面临各种不同类型的问题。而在针对这些问题进行解决的时候，由于学生们存在个体差异性，所以会呈现出的解决效果具有明显的不同。在针对各种不同类型问题进行思考的时候，也会体现出不同。也正是由于这种数学思想的差异性，导致学生们即使在解决同一道问题的时候，思考方向、思路、思维模式等这些都会具有一定的差异性，特别是有很多隐藏条件，学生无法及时获取，这样就会导致学生们的思考思路受到严重的阻碍影响。

二、数形结合在高中数学学习中的运用措施

1.数形结合在高中数学不等式学习中的运用

数形结合方法是现阶段在高中数学教学过程中比较常见的一种方法，也是学生们保证自己学习质量和效率可以得到有效提升的必要前提条件。这种方法在实际应用过程中，可以利用形来实现对数的辅助，也就是说数量关系本身就存在着一定的几何意义。在这种背景下，就可以直接将几何图形看作是基础部分，与实际情况进行结合之后，与数量以及数量相互之间的关系进行分析，这样有利于对题目中的已知条件有充分的认识[2]。在针对这一类问题进行解答的时候，可以将图形与实际情况技术结合，这样有利于促使问题以一种更加直观的方式呈现在学生们的面前，为学生们提供良好的解题思路。

例题1：求证：解题：根据例题1中的已知条件，可以得出三个代数式，，是的基本形式。在这种情况下，函数y=xn的图象就很容易被推算出来。所以在针对这一问题近来解答的时候，可以通过函数图象在其中合理的利用，来实现对该问题的辅助性解答。这样不仅能够将其中的一些复杂条件转变成为简单化的知识内容，而且还能够帮助学生们理顺清楚自己的解题思路。

解答：根据图1中所示内容，图1是函数的图象。在这种背景下，假设曲线上有两点A（a1，），B（a2，），G为AB的中点，过G作MN⊥X轴于N，交曲线于M。由于线段AB在曲线的上方位置，所以GN≥MN。又由于，，于是

在針对这种类型的不等式问题进行解答的时候，学生本身要具有良好的意识，特别是要意识到不等式问题与函数之间的关联性，这样才能够将两者当中隐藏的数形关系合理的利用起来。函数本身的图象可以看作是数形结合方法在实际应用过程中的重要措施之一，这样有利于实现对问题的简单化处理[3]。这样不仅能够从根本上为学生们提供良好的解题思路，而且在遇到这类问题时，学生们不至于摸不着头脑，而是可以根据相关解题原则，对问题进行深入的分析，保证解题效率和质量。

2.数形结合有利于培养学生们的数学学习兴趣

在高中数学学习过程中，由于数学知识本身具有一定的抽象性和复杂性，所以学生们在学习过程中很容易碰壁，这样久而久之就会失去学习兴趣。在这种情况下，通过数形结合方法在其中科学合理的利用，可以将一些复杂难懂的知识转变成为直观的知识，不仅能够调动学生们的学习积极性和主动性，而且还有利于帮助学生们培养自己良好的数学思维。

结语

数形结合在高中数学学习中的合理利用，要选择符合学生们学习和利用的案例。在保证高中生学习积极性和主动性被充分调动起来的同时，能够为学生们的数学学习成绩提升打下良好基础。

参考文献

[1]张娟.数形结合方法在高中数学中的一些应用研究[D].西北大学，2018.

[2]曾艳成.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的实践与研究[D].湖南大学，2018.

[3]陈天与.解析“数形结合”对于高中代数解题的重要性[J].科学大众（科学教育），2017（11）：17.