由具体到抽象构建、诠释、深化数感

摘 要：数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数概念是一个由具体到抽象的过程，因此，要在具体感知中建立丰富的经验，通过操作建构数概念、体验数学;用生活诠释数概念;在解决问题中，深化数概念。从具体到抽象来构建、诠释、深化数感……

关键词：动手操作;生活经验;解決问题;数感

语文有“语感”，音乐有“乐感”，美术有“美感”，数学也有“数感”。 我们在教学中，经常遇见学生写作业时把小明的身高写成160米，一个鸡蛋有50千克……，究其原因学生对数学知识与生活相脱节，学生缺少对数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解。

什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。它集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。

数感的形成不是一蹴而就，而是一个渐进、沉淀、积累的过程。如何培养学生的数感，在我们开展了微课题研究中，我深有体会：数概念是一个具体到抽象的过程，因此，在具体感知中建立丰富的经验，由具体到抽象来构建、诠释、深化数感。

一、操作构建数概念

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”教与学都要以"做"为中心。"做"就是让学生动手操作，在操作中体验数学。低年级口算的重要形式。因此，从直接感知实物过渡到表象的运算。从学生认识 10 以内数开始，就始终注重直观教学。课前师生共同准备大量学生喜爱的实物图片、小棒等。课堂上让学生数一数图片、小棒，再数一数自己的小手指，强化数感训练。再通过分一分、并一并的直观操作活动建立表象。

《两位数加一位数（不进位）》

教师出示数位筒（一个十位筒，一个个位筒）

小朋友们仔细观察，老师放了多少跟小棒？

生：32根。

师：我想再添3根，要求现在一共有多少根小棒怎样列式？

生：32+3

板书：32+3

师：谁来把这3根放上？

生放小棒

师：为什么放在这儿？

生： 因为他们都是一个一，所以放一起。

师：你是怎么算的啊？

生：先算2+3=5，再算5+30=35。

教师根据学生年龄特征和认知特点，采取合作放数位筒例题中是32+3，原来设计是让孩子摆小棒，理解先算2+3=5，再算30+5=35，为了和下学期相同数位相加减相接轨，我们把这以教学设计成让学生在数位筒中“放”小棒，学生不仅理解了算理，还能让学生清楚理解相同数位相加减的道理，为下一阶段的学习做好铺垫。

二、生活诠释数概念

数学来源于生活，发展学生数感离不开学生的生活经验，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。因此在教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向学生展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。

教学《比较分数的大小》一课，我利用直观教学图通过让学生用手画一画、比一比、仔细观察，来发现理解：比较分子是1的分数，分母小的分数反而大。课要快结束，我发现班里学困生杨明皱起了眉头，似乎对今天所学的知识还不太懂，正在这时，聪明机灵的赵恒大胆的说：“打个比方不就行了吗？”“谁想说一说？”我趁势搭话，以下是我与学生们精彩对话：

甲生说：“我们班里一条长椅我一人坐很宽敞，如果2个人正好，4个人坐，每个人就很挤，人越多分的分数也就多，一个人的空也就越小。”

乙生抢着说：“我们在公共汽车上，人越多就感到越挤，人越少就越轻松。”

我忙问：“这是为什么呀？你有没有亲身经历？”

真没想到刚才还皱着眉头的丙抢着说：“汽车上的空就这么大，人少了分的份数就少，每个人站的地方就大，人多了分的份数就多，自然空就少了，就会感到很挤。”

通过学生们的例举生中的实例，我看到了孩子们是多么善于观察，积极展开形象思维，结合自己的生活经验，把抽象的比较分数大小引入到生活中来，内化所学知识，诠释了比较分子是1的分数比较大小的方法。教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，学生在活动中积极思考、相互交流，体会数学知识的含义，不断发展思维，不断创新。

三、解决问题深化数概念

有位教育家说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所有学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，拉近了知识与学生的距离，这样不仅培养了学生从不同角度提出问题，而且还创设生生之间、师生之间的互动讨论、相互争辩的氛围，拓展了学生的思维空间，在解决问题中强化数感，达到了发展与提高学生数学能力的目的。

在教学两位数加减两位数估算时，我们设计一个秋游租船情景：

我们班有54人，大船限乘42人，每条租金49元

中船限乘28人，每条租金38元

小船限乘17人，每条租金22元

可以怎样租船？，怎么样租比较省钱？

学生想出3种方法：

（1）大船+小船=71元

（2）大船+中船=87元

（3）中船+小船=60元

第三种方法虽然花钱少，但是不符合实际，不能承载54名学生，所以排除。第一种和第二种符合要求，但是第二种花钱多，在学生分析、思考过后选出了最佳方案那就是租大船和小船。这样不仅巩固了两位数加减两位数的计算方法还渗透了合理、优选的数学思想，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养，深化对数概念的理解。

总之，数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，作为教师，要努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落实到实处，让数学跟着感觉走。

参考文献

[1] 黄艳芳，张永贵.小学生数感培养的实践与体会[J].小学数学教育，2019（Z3）：36-37.

[2] 邦倩.核心素养背景下小学生数感培养策略[J].江西教育，2019（12）：59.

[3] 孙鸣霞.浅谈小学生数感的培养策略[J].数学教学通讯，2016（10）：53-54.

作者简介：周莺（1976-08-），女，汉族，山东济南人，济南市育贤小学教师，中小学一级教师，长期从事小学数学的教学和研究。