借力数形结合思想 巧解函数“零点”问题

孙自明

【摘 要】本文简要介绍函数的零点的概念，论述利用数形结合思想，求解函数零点所在区间、函数零点的大小、函数的零点个数以及涉及函数零点问题的参数的取值范围的具体方法，提出在处理函数零点问题时，借助数形结合思想加以求解，能较好地体现直观想象、数学运算的核心素养。

【关键词】函数零点 数形结合 相互转化 相互渗透

【中图分类号】G  【文獻标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）06B-0154-02

综上，“数”与“形”是同一个事物的两个方面。以“形”判“数”，以“数”论“形”的思想就是数形结合思想。“数”与“形”在一定条件下，可以相互转化、相互渗透。关于数形结合思想的精辟论述就是我国著名数学家华罗庚先生所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”一言以蔽之，处理函数“零点”问题时，可充分借助数形结合思想加以求解，以便较好地体现直观想象、数学运算的核心素养。

（责编 卢建龙）