小学数学低段学生数感培养策略

章梦滢

【摘 要】在小学阶段，学生对某一门学科的喜爱，理由往往是简单的。比如一个有趣的声音，一个多变的字符，都能激发学生对一个学科的兴趣，而兴趣恰恰是学生最好的老师。在数学学习中，数感就像音乐家的乐感、美术家的美感一样重要，拥有良好的数感的学生，对于数的领悟能力很灵敏，能很好地运用所学的知识来解决实际问题。

【关键词】小学数学;数感;实践;培养

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。在小学低年级数学教学中，数感培养需要创新教学方式，从而有效促进学生的数感发展。对于低段孩子的培养，更多的是采取数实物的方式，但这种方式往往局限与小数目数的认识，而大数、小数、分数等的认识是以间接经验学习为主的，这种培养方式的价值就不是很大，于是我们试图借助直接经验与间接经验的有机结合，从学生实际出发，由少到多，由小及大，通过类比和推理，使学生有了一定的体验。同时，在数形结合方面做一个新的尝试，如借助线段、图形等，通过估一估、画一画来理解，借助“形”培养学生的数感，在感受的同时重视估计方法的渗透和解决问题经验的积累。下面笔者结合自己这几年的教学实践经验，谈几点个人体会。

一、在生活中感受数与数量

教师可以采用生活化的教学，从身边的数学入手，让学生在自我经验基础上去感知、发现和探索。

（一）数、物对应找数感

一年级一入学的数学准备课就是数数，数数对于孩子们实在是太熟悉了，生活中有太多这样的经验，但孩子们往往对于这些数没有一个特定的概念，只是一味地去数。对于数字与实物之间缺乏联系，只有将数与物一一对应起来，才能力求数的准确，一眼看到10以内的物体，就能马上说出是几。学生对数多少有了感觉，对于数之间大小比较也奠定了基础，也就不再觉得数字只是数字了。

（二）数、画结合养数感

学生在有了一定的数数基础上，让学生看到一幅图就立刻能对数数策略做出恰当的选择，依靠的是对数数的直觉反应，即学生的大脑已经能够做出无意识的反应。为此，教材对于数数决策的选择也有一定的要求，例如书本76页中就有了对数数决策的练习，圈一圈，圈2个2个的数，圈5个5个的数，圈10个10个的数。这样的练习能为以后认识了解更大的数打下了扎实的基础。

（三）数、记搭配感受数感

小学低年级的学生处于发展的基础阶段，在对数感的理解和认知方面存在一定的局限性。因此，在实际教学中要进行有针对性的教学练习工作。学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提，将所学的知识转化为实际能力需要一个长期的过程，反复记忆是一种有效的教学方式。例如在9加几的教学中，梳理出凑十法，通过凑十歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六牵着走，五五凑成一双手。”在已有直观经验后学习这节内容，学生不难发现运用凑十的方法能尽快解决问题，观察比较得到和的个位比另一个加数少1，这个1去哪了，那是因为把这个1借给了9，使得9变成了10。把9加几转化成了所学过的10加几。

牢记了凑十歌，掌握了凑十法对于接下去所学的8加几，7加几的内容就有了很好的铺垫作用，不需要每一次都要动手操作才發现结果和规律，整一个过程都可以在脑中完成，也训练了思维拓展的能力。

二、在操作中深化数量关系

小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，动手做，用数学，根据低段学生的身心特点，动手无疑是培养数感最好的方法。

（一）数、量结合，触摸数感

例如二年级上册“米和厘米的认识”这一单元中，就注重了学生的动手操作和亲身体验。在尺子上面，感受一厘米的长度，利用米尺感受了1米的长度，从中找到米和厘米关系。让学生认识完1厘米和1米后，让学生动手去测量周围物品的长度，例如数学课本的长和宽、铅笔的长度、黑板的长度和宽度、一脚步的长度、每个人的身高。

大量的动手操作让学生“触摸”到数学知识，极大地丰富了学生的直接经验和感性认识，让数感的积累根植于学生的动手实践当中，从测量中感受如何来选择合适的单位。

（二）数、组结合，发展数感

例如一年级上册第六单元认识11到20的数中，10根小棒捆成一捆，建立10的概念，10个一就是一个十。接着提出问题：摆13根小棒怎样才能一眼就看出来？学生可以通过刚获得的对十的认识，先摆出一捆，再摆出3根;也有可能是散摆的13根小棒。

通过交流对比，感受方法的优越性，对于知识点也有了真正意义上的理解，进而再引出13是由（ ）个十和（ ）个一组成。通过实践操作，认识了11∽20各数，知道了数位的顺序，从右边起第一位是个位，第二位是十位。感受了“数”的趣味和作用，对数有了进一步认知。

（三）数、形结合，建立数感

例如，在讲解“20以内的数的认识”时，大部分学生都很熟悉20以内的数，但学生的掌握程度如何呢？17是接近10还是20？问题抛出后，发现很多学生都不会，他们仅仅是机械地死记硬背，刻板地记住了这些数学，却并没有熟练掌握数的顺序、大小等相关知识。于是，笔者抓住机会，为学生创设了相应的情境。

先在黑板上画一条数轴，称其为“一条带箭头的线”，在数轴上按顺序标出1～20这些数，使抽象的数字变得具象，让学生通过数在数轴上的位置，直观地认识到数的顺序和大小。然后将数字标出后，在10和20处画两幢房子，提问学生：“17这个数它更喜欢去谁的家呢？”学生结合黑板上的数轴图，异口同声地回答：“喜欢去20的家，因为17距离20比较近”。最后，向学生进一步解释：17往后数3个数就是20，10要往后数7个数才是17，显然17更接近20。通过运用数轴，加上教师的引导，学生就可以掌握数与形之间的关系，进而确定数的范围，建立起一个具体的数的模型，头脑中有了一个直观的几何图象，这很好地锻炼了学生的数感。

（四）数、图结合，深化数感

让变化的几何图作为数学情境，能够促使学生通过观察和对比形的变化来感知数量的变化，认识到数数不一定是几个几个数，也可以遵循一定规律变化着数，数数的方法更多样了。在数数中，学生学会了观察，逐渐建立直觉的、个体性的数感。

三、在应用中强化估算能力

数学课程标准中指出：“估算是发展学生数感的有效途径之一。”估算是一种无需获得精确结果的口算，是计算技能的一种延伸，在日常生活中有著广泛的应用。

（一）数、估结合，强化数感

例如教学三年级上册第二单元例四时，用估算解决问题，教材创设了到上海科技馆看巨幕电影的情境，一到三年级来了221人，四到六年级来了239人，巨幕影院有441个座位。提出“六个年级学生同时看电影能不能坐下”的实际问题。需要求出221+239的得数，这样的计算过于繁琐，在教学过程中，学生体验到很多时候没有必要一定要精确计算，用估算的方法也可以解决问题。在把人数估少的情况下，人数之和依然比座位数多，所以坐不下。试着221>200，239>200，221+239一定大于400，但还是不能确定是否大于441，这种估算就误差就太大了，试着将一至三年级的人数221看成220人，把四至六年级的人数239看成230人，221>220，239>230，220+230=450，因此221+239>450，450>441，坐不下。

估算有利于人们把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要手段。

（二）数、用结合，运用数感

教育学家陶行知先生认为：“教是为学服务的，学是为用服务的。”也就是说，教学的最终目的是为了能够运用知识。

例如学习“11到20的数的认识”时，学生在课本上先数出10页，看看有多厚，再数出20页，看看有多厚，感受之后找出第8页、第15页、第20页。这样的深化运用，对这些数排队，10的前面是谁，后面是谁，从左往右是第几个，从右往左又是第几个。这样的操作将“几和第几、比大小”等对数的基本认知方式揉合在了一起，使学生对数留下了全面深刻的印象。

数感既然是一种感悟，它就不会像知识技能的习得那样立竿见影，而需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立，发展的过程。在这样的过程中，学生的数感，学生的数学思想也一定会从生根发芽到枝繁叶茂，有一个良好的发展和提升。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]徐超巧.浅析如何在小学数学教学中渗透数形结合的思想[J].新课程（教研），2011（08）.