解析小学数学解决问题的策略分析

江苏省兴化市城东中心小学 姚 蓉

小学数学解决问题是小学阶段的计算综合题，一般运用四则混合运算进行解答。它的覆盖面广、综合性强，集审题、运算、技巧于一体，是考试的重点考察内容。针对于此，本文笔者总结了小学阶段解决问题关于运算审题、答题的几种策略，帮助同学们轻松解决在审题与混合运算中容易遇到的问题。

一、运用三个步骤进行审题

细心读题是解答解决问题题型的第一步，是解题的关键所在。在审题的过程中，同学们可以按照这三个步骤进行读题分析：

1.把握条件，抓住已知条件

根据题干中给出的条件，先明确遇到的题型考查的是哪方面的知识，分析题目，再确定方法。

2.分析条件，把握条件与目标的联系

数学问题由条件与目标组合而成。在阅读完题干后，从条件方面着手，推理出从条件到目标的解答需要些什么。

3.仔细审题，留心题目中的陷阱

在确定解题思路后，一定要注意题目中的隐藏条件，题目的解题过程可能很简单，但题干中常常包含大量陷阱，看错一个字，对解题都可能造成很大偏差。

例1：有一个直径为6 米的圆形花坛，在其外围修建一条宽2 米的小路，求这条小路的面积是多少？

解：花坛半径：6÷2=3（米），

总面积为：（3+2）2×π≈25×3.14=78.5（平方米），

花坛面积为：32×π≈9×3.14=28.26（平方米），

所以小路的面积是：78.5-28.26=50.24（平方米）。

在解决类似问题中，应该先题目结构，抓住已知条件：直径6 米的圆形，再分析问题考查的内容：外圈圆的面积，由条件与目标的联系得知外圈圆面积=总面积-内部圆的面积。在解题中，应当细心审题，注意题干中给出的是“直径”而不是“半径”，这也是一个失分点。

二、掌握解决问题的基本解题方法

1.运用假设法解题

同学们在遇到无法理解、找不到思考角度的题型时，可以灵活、大胆地运用假设法，寻找一个新的思考点。运用假设法可以明朗题目中的隐藏条件，将其转化成容易理解的条件。结合已知条件，对问题提出假设，如果假设成立，这些给出的条件怎么样才能成立呢？

例2：因建筑工地赶工期，司机要从A城准时运输水泥至B城。已知按照正常40km/h 的行驶速度可以在15 点准时到达目的地；如果提高行驶速度，以50km/h 的速度驾驶，那么卡车可以在14 点到达B城，提前开工。求A、B两城市间的距离是多少。

解：50÷（50-40）=5（小时），

5×40=200（千米）。

答：A城到B城的距离是200 千米。

路程的常规解题思路是根据路程、时间、速度公式：S=Vt，通过已知任意两个量，求另一个未知量的思路求解。但是根据题意，题目设置了障碍，并未直接告诉条件，因此，教师就可以采用假设的方法来解决：

由题可知，在V2=50km/h 时，t2-t1=1h，也就是说在相同的时间内，S2-S1=50km。在V2速度下行驶比在V1速度下行驶每小时可以多走10km，因此：50÷（50-40）=5（小时），其中5 小时就是所用的时间，A、B两城市之间的距离也就是5×40=200（千米）。通过假设未知量进行逻辑分析的方法来求解。

2.运用画图帮助解答

画图法是一种将题干中的文字内容明确转化为图形的常用技巧，画图法在小学解决问题中是一种重要的解题方法，为了明确题目中数与数之间的关系，如果一般的解题方法或者假设法对解题思路的构建都没有帮助，那么可以运用画图法进行解题。图像法是一种直观的表现形式，同学们在面对包含几何内容的解决问题题型时，灵活运用画图法将对解题提供很大便利。

例3：公园中央有一块长方形的草地，长15 米，宽8 米，草地宽的部分靠墙。公园工作人员为了防止游客误踩草地中的小草，需要在这块草地周围修筑栅栏。根据已知条件，求需要修筑多长的栅栏。

解：15×2+8=38（米）。

答：需要修建38 米长的栅栏。

这道试题实际是有关长方形的周长问题。根据L=2（a+b），已知长和宽的数值，代入公式求解。但是在实际求解过程中，试题常会设置障碍，在上题中，“草地宽的部分靠墙”是理解问题的难点。在解决相关的问题中，灵活运用画图法解决问题，是需要同学们灵活掌握的。在解题中，可以在草稿纸上画一个长方形，用阴影标注靠墙部分的宽，剩下的部分就是需要修筑栅栏的长度。在解题中，很容易就能知道需要求的是哪些边，也能很轻松地解答该类型的题目。

3.反转思维，从不同角度分析题目

在解决问题中，如果从一个角度去理解题目，钻牛角尖，不仅事倍功半，对思维也是有一定的禁锢的。同学们在解决该种题型时，如果常规思路无从下手，可以多角度地去理解题目并解决题目。

扩招后男员工占比：，

扩招后总人数：（人）。

所以，新招进375-360=15（人）。

答：新招进15 名女性员工。

在本题中，因为题干明确给出关于女员工的条件，所以很容易一直抓住女员工的角度去分析和思考问题。在解题中，男员工是一个隐藏条件，同学们如果在解题中无从下手，那么可以抓住男员工这个隐藏条件进行分析。在已知量当中，男员工的占比由原来的变为，根据定量求变量试题是考查学生逻辑思维能力的重要题型之一，通过男性员工人数：360×ffffed=150（人）这个已知量去推导未知量——女员工人数的过程，恰恰是反转思维的重要体现。

总之，小学数学解决问题题型需要掌握的内容无非是审题和解题两个方面，在细心读题、抓住已知条件后，同学们应当灵活运用不同的方法去解题。一种方法无法解决所有的数学问题，面对不同的题型，需要训练自己从多重角度去读题，以各种解题方法去解决问题，使问题正确、快速地得到解决。