核心素养下的高中数学高效课堂教学思考

江苏省六合高级中学 汤忠保

数学核心素养是一个复杂的概念，它是基于数学学科的知识技能，以数学课程教学为载体，最终形成的重要思维品质和关键能力，其中包括数学思维、方法和解题中的逻辑、推理等思维品质。核心素养的培养并不容易，如何培养学生的数学核心素养是目前高中教师面临的困难之一。

一、课堂对话构建核心素养下高中数学高效课堂

在核心素养培养理念下，语言的建构与运用是课堂教学的一个重要目标。而发展学生语言能力的一个良好路径就是强化师生对话或生生对话，借助有效课堂对话启发学生的思维与探究意识，同时，课堂对话也有助于活跃数学课堂氛围，增进师生之间的友谊，从而可以为整堂数学课教学奠定良好的基调。而问题情境的创设是开展课堂对话的一种有效方式，可以充分激发学生的自主学习意识，促使他们积极开展深入思考。基于此，通过提出疑问来设置培养素养的独特教学环境、在数学核心素养中糅合教学目标以及通过突出问题来协调教学内容与培养素养的关系，让学生之间、师生之间得到进一步的合作与交流，博采众长，达到探究数学奥秘的目的。

例如，在学习“函数的单调性”这一章节的内容时，教师可以借助多媒体幻灯片，为学生展示图1 所示的四季温度变化图，首先引导他们仔细地观察曲线的变化，并为他们设置“通过观察曲线，你们可以得到哪些信息”等启发性的讨论问题。在该问题的启发下，学生会积极进行思考和相互讨论，并得出“可以观察到一年四季当中的最低气温值和最高气温值”等信息，然后教师可以继续启发学生思考：“从图中我们是否可以观察到这些特殊气温值的对应时刻？”这样可以将学生的思路引到图像的横坐标上，并理解到该图像的横纵坐标都具有一一对应的关系。随着时间的变化，相应时段下的气温值也会发生改变，如有的时段气温会呈现上升的变化趋势，也有的时段会表现为下降的变化趋势，这种变化实际上就是函数单调性性质的具体体现。如此一来，通过为学生展示图1 的图像，引导学生在思考问题中相互对话和讨论，就可以使他们更加轻松地掌握函数单调性的数学知识。

图1

二、直观想象构建核心素养下高中数学高效课堂

直观想象是高中数学核心素养培养的另一重要内容，主要是提升学生的空间想象力和图形分析力等涉及思维分析的能力，如基于图形描述或空间认识去认识数学领域中的位置关系、运动规律、形态变化等相关数学知识等。在代数与几何之间寻找正确的关系，建立恰当的联系；以实际数学问题为蓝本，构造合理模型，以探求新的方式与思路，从而解决问题。利用直观想象，巧妙运用“以形助数”可以用来解决数学问题，其中包括：寻求答案的快速突破、确定参数的取值范围、寻找图像的极端位置、提供问题的解决条件等。通过灵活地运用直观想象这一核心素养内容，可以使高中生在解决某些填空题或选择题的时候快速找到解题突破口，避免因过多的烦琐计算或图形抽象性过强造成解题误差。

例：已知方程logx=3-x和10x=3-x的一个根分别为x1和x2，试求x1+x2的值。

解析：针对该道数学题，如果学生分别求解这两个方程，得出它们的方程根，那么会涉及比较复杂的计算过程，并且还可能无法得出最终结果。此时如果学生可以灵活地运用方程和函数的转化思想，利用直观想象，借助图像中不同函数图像交点来反映方程的根，这样就可以直观地解决相应的数学问题，大大提高解题准确性和效率。

解：令函数f（x）=logx，函数g（x）=10x，函数y=3-x，作出这三个函数的对应图像，可得图2。

图2

三、滚动训练构建核心素养下高中数学高效课堂

数学是一个内在联系非常密切的学科，高中数学的难度比较大，如果没有很好的训练，那么在学习过程中将会遇到很大的阻碍。教师可以开展滚动性训练，从“有的放矢，优化题目设置”“凸显梯度，激活积极心理”“体现过渡，引导温故知”“渗透思想，培养反思意识”四个方面入手，帮助学生能够将不同分支、不同部分的知识进行相互联系、相互渗透，从而提升学生的数学核心素养。通过在滚动性训练中不断渗透各种数学解题的思想方法，应用数学思想，对新旧知识进行结合、多元转化、拼凑条件，打磨出一把解决数学问题的利刃。

例如，在学习“导数”这一知识点时，由于导数的意义很难理解，可以不直接告诉学生导数的概念，而是给每个学生都分发一份试题，试题中的内容是关于“瞬时速度”概念的。学生在此之前已经学过高中物理的基本知识，了解到瞬时速度的定义，即物体在某个点瞬间的速度，用公式表达就是，速度公式为x'=v0+at，在高中物理中，位移公式也是已经学习过的，位移公式为，对位移公式进行求导得x'=v0+at，这个公式便是速度公式。学生会想到当时物理老师是如何来讲解这个问题的。通过平稳的过渡，引导学生温故知新，让学生了解到导数的重要性，并且能了解其抽象的概念，给学生打下良好的基础，以后学习用导数求函数的基本性质就容易理解多了。

总之，教无定法。数学核心素养有助于学生的终身和未来发展，

与数学课程的目标和内容密切相关，它一方面能帮助学生加深对本学科内容实质的理解与思考，另一方面也能帮助教师不断改进教学方式、加强数学思维的渗透与灌输。唯有教师利用多种途径培养数学核心素养，才能使学习效率更高，学生对知识的掌握更加牢固，教学效率才能得到真正提高。