水平管降膜蒸发器管外液膜铺展数值分析

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(南京工业大学 机械与动力工程学院， 江苏 南京 211800)

水平管降膜蒸发器因其管外流动具有小流量、低温差、传热和传质系数高、结构简单紧凑及能够充分利用低品位热能等优点，已被广泛应用于废水处理、海水淡化、石油化工和制冷空调等领域。在降膜流动的过程中，是否能够形成稳定、连续的液膜决定了蒸发器的优劣，形成液膜的质量也直接影响蒸发器的性能，因此许多研究者针对水平管外降膜流动进行了研究[1-2]。

水平管降膜蒸发技术早在1888年便已诞生，但20世纪90年代才被运用到制冷技术领域[3]。Nusselt[4]通过理论推导，假设动量变化对降膜流动的影响很小，分析得出液膜周向厚度分布的经典计算公式。Gstoehl等[5]以水、乙二醇为介质，利用激光测试技术得到了液膜在水平管外表面沿着周向角的分布规律。罗林聪[6]采用电导探针测量管外液膜厚度，对不同管形水平管外流体流动和膜厚周向分布进行研究。王小飞等[7]用数值模拟方法建立二维物理模型，研究了冷态情况下水平管外液膜厚度及液体流动的影响因素。蔡振等[8]建立了水平管外降膜流动的CFD模型，研究了冷态下入口速度、管径大小对管外液膜厚度分布的影响。段林林等[9]利用激光诱导荧光技术研究了液体沿轴向铺展的过程。赵志祥等[10-11]建立了倾斜管换热管的三维模型，分析了喷淋流量、倾斜角和迎面风速对管外液体降膜流动和液膜厚度分布的影响。Hong-bing Ding等[12]建立了三维物理模型，确定了有利于湿润的最佳接触角。Chuang-Yao zhao等[13]分析了表面张力的重要性，发现液膜沿换热管周向角的分布不均匀。邱庆刚等[14]建立了相邻液柱的降膜流动三维物理模型，研究了液膜在管外的分布规律和铺展成膜的流动叠加过程。

当前对水平管外降膜流动的研究多集中于通过实验直接测量管外液膜厚度，数值模拟以分析液膜沿换热管周向角的分布为主，对液膜轴向铺展过程研究较少。文中建立了三维物理模型，对液膜轴向铺展过程进行研究，分析探讨流量、管间距、管径以及流体温度对周向角和铺展区域液膜厚度的影响。

1 水平管蒸发器降膜流动数值模拟方法

1.1 降膜流动物理模型

研究柱状流流态下水平管外液膜流动过程，选取3个相邻液柱之间的区域为研究区域(模型选取依据)，相邻液柱间水平管外降膜流动示意见图1。以第2排换热管为研究对象。为方便研究，将液体沿轴向铺展形成的区域分为3个部分：①液膜相互叠加的区域，称为叠加区。②承受液柱冲击作用的区域，称为冲击区。③叠加区与冲击区之间形成的液膜分布较平稳区域，称为平稳区。液体沿管外流动分为2个特殊截面：①液柱初始接触换热管顶部的截面，称为液柱截面。②液体沿轴向铺展互相叠加形成波峰的截面，称为波峰截面。取3个相邻液柱之间的区域为研究区域，可以得到较为完整的液柱截面和波峰截面。

图1中喷淋高度H=8 mm，喷淋孔径d=2 mm，波长λ=20 mm。D1、D2分别为第1排、第2排换热管外径，S为换热管的管间距，z为轴向位移。定义管子顶部为初始角度，沿顺时针方向夹角为周向角θ，任意角的液膜外表面与管壁的距离为液膜厚度δ，qV为喷淋管流体进口体积流量(L/h)。

1.2 基本假设及工质物性

模拟选择饱和水及饱和水蒸气为流体介质，设定流体流动时的压力为饱和蒸气压，假设初始状态速度入口充满水，其余区域充满水蒸气，不考虑相变及传热，流动过程中水的物理性质不变。水的体积流量为180～270 L/h，计算得到雷诺数Re=493～739，可认为流体流动状态为层流[15]。

选择温度为50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃的饱和水及饱和水蒸气作为研究对象，根据文献[16]获得不同温度下工质的物性参数，见表1。表1中工质1为饱和水，工质2为饱和水蒸气。

表1 流体工质物性参数

1.3 网格模型及边界条件

用GAMBIT软件建立物理模型，见图2。对计算区域进行切分后利用六面体结构网格进行划分。为了准确获取气液界面和划分边界层，对管壁及重要部位进行局部加密处理。计算区域边界条件设置为：①喷淋孔为速度进口。②顶部和侧面为压力进口。③底部为压力出口。④换热管外壁为无滑移壁面，壁面接触角为0°[17]。⑤其余边界为对称边界。

图2 研究区域换热管三维网格模型

网格越密，计算的数据越精确，但计算耗时也越长。经无关性验证，网格数为1 420 065最为合适，时间步长设置为10-4s。

1.4 数值计算方法验证

为验证数值计算方法的可靠性，对文献[18]同工况(换热管管径为25.4 mm，管间距为25 mm，体积流量为100 L/h)下液膜厚度随换热管周向角分布进行数值模拟，将模拟的液膜厚度数据与实验数据进行比较，结果见图3。

图3 文献[18]工况下换热管外液膜厚度随换热管周向角分布情况

图3表明，液膜厚度的模拟值和实验值呈现相同的分布规律，据此计算的模拟值与实验值误差在±5.5%以内。考虑到柱状流时管外液体降膜流动的复杂性，误差在可接受范围(一般文献都是在15%以内，也有在30%以内的),验证了数值模拟方法的可靠性。

1.5 求解器设置

选择FLUENT软件中3D瞬态求解器进行计算，采用VOF算法捕捉气-液相界面，计算过程中考虑重力影响，并选用计算精度较高的几何重构法(Geo-Reconstruct)进行计算。

动量离散选择二阶迎风格式求解，压力-速度耦合选择PISO算法，压力离散选择Body force weight格式。考虑液体表面张力影响并选择CSF模型进行计算。

2 水平管蒸发器管外液膜数值模拟结果及分析

2.1 液膜形成过程及液膜分布

2.1.1液膜形成过程

水平管外降膜流动的液膜形成过程见图4。图4显示，t=0.02 s时水从喷淋孔流至第1排换热管，在重力作用下开始沿管外壁铺展。t=0.08 s时相邻液柱间液膜铺展出现交汇，两液柱间出现隆起，形成波峰，此处为流体叠加区。t=0.24 s时水从第1排换热管流下，重新分配形成液柱。t=0.28 s时水流至第2排换热管，液膜开始铺展，在液柱截面冲击效果较显著。t=0.32 s时液膜在第2排换热管外壁上重新铺展，形成新的铺展区域。t=0.44 s时形成稳定的液膜。

图4 水平管外降膜流动的液膜形成过程

2.1.2液膜分布

以70 ℃水为工质，在qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm条件下，模拟周向角θ为30°、60°、90°、120°、150°时管外液膜沿换热管轴向位移z的铺展情况，见图5。轴向位移z为0 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm时液膜厚度沿换热管周向角θ的分布情况见图6。

图5 液膜厚度沿换热管轴向位移分布情况

由图5可知，当换热管周向角一定时液膜沿换热管轴向关于z=20 mm截面呈近似对称分布，即波峰-平稳-波峰，液膜厚度最大值在波峰位置。由图6可知，z=0 mm和z=2 mm截面液膜厚度分布规律一致，此时处于叠加区，液膜厚度偏大，且在110°周向角附近取得最小值。平稳区和冲击区的液体受冲击作用的影响，在θ=0°～40°液膜波动较大，在θ=40°～150°液膜分布较均匀且波动较小，在θ=150°～170°液体在换热管底部汇聚且液膜厚度急剧增大。

图6 液膜厚度沿换热管周向角分布情况

2.2 喷淋体积流量对液膜厚度的影响

2.2.1波峰截面和液柱截面

以70 ℃水为工质，保持D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不变，模拟流体喷淋体积流量qV为180 L/h、210 L/h、240 L/h、270 L/h时换热管外波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ沿换热管周向角的分布情况，见图7。

从图7可知，总体上液膜厚度随着喷淋体积流量的增大而增大，但液膜厚度在波峰截面和液柱截面分布的规律是不同的。由图7a可知，在波峰截面上，随着体积流量的增大，沿换热管周向角液膜厚度均明显增大，在θ为100°～130°时出现最小值。由图7b可知，在液柱截面上，当θ<50°时，液膜厚度随喷淋体积流量的增大而增加的趋势较为明显。当θ为50°～130°时，随着喷淋体积流量的增大，液膜厚度分布均匀且波动较小。

图7 喷淋体积流量对波峰截面和液柱截面液膜厚度的影响

2.2.2液膜铺展区

以70 ℃水作为工质，保持D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不变，模拟流体喷淋体积流量qV为180 L/h、210 L/h、240 L/h、270 L/h时铺展区液膜厚度δ沿换热管轴向位移z的分布情况，θ为20°、45°、90°、135°时的铺展区液膜厚度分布见图8。

图8 喷淋体积流量对铺展区域液膜厚度的影响

由图8可知，当θ=20°时，改变喷淋体积流量在整个铺展区域对液膜厚度产生了影响，且液膜厚度随喷淋体积流量的增大而增大。当θ为45°、90°、135°时，改变喷淋体积流量，可见叠加区液膜厚度随喷淋体积流量的增大而增加的趋势较为明显，稳定区和冲击区液膜分布较均匀，波动较小，说明喷淋体积流量的改变整体上对液膜叠加区产生的影响更为显著。

2.3 换热管间距对液膜厚度的影响

2.3.1波峰截面和液柱截面

换热管间距的改变，会直接影响流体从第1排换热管到达第2排换热管顶端的速度，冲击作用对液膜分布扰动很大。以70 ℃水为工质，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm不变，模拟S为5 mm、10 mm及20 mm时波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ随换热管周向角的分布，见图9。

由图9可知，管间距的改变使液膜厚度在波峰截面上和液柱截面上的分布出现2种相反的规律。从图9a可以知道，在波峰截面上液膜厚度沿换热管周向角呈先减小后增大的趋势，且随换热管间距的增大而增大。这是由于在喷淋体积流量一定时，管间距越大，流体从第1排换热管流动到第2排换热管管顶时的速度越大，在波峰截面汇聚的液体就越多。从图9b可以知道，液膜厚度随着换热管间距的增大而减小。这是由于在液柱截面处于冲击区，换热管间距越大，流体对换热管顶的冲击作用越大，造成液膜厚度越小。

2.3.2换热管周向

以70 ℃水为工质，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm不变，模拟S为5 mm、10 mm及20 mm时铺展区液膜厚度δ沿换热管轴向位移z的分布情况，周向角θ为45°及135°时的铺展区液膜厚度分布见图10。

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图10 换热管间距对铺展区域液膜厚度的影响

由图10可知，液膜厚度在叠加区随换热管间距的增大而增大，在平稳区和冲击区随换热管间距的增大而减小。

2.4 换热管管径对液膜厚度的影响

2.4.1波峰截面和液柱截面

换热管管径的改变，引起圆弧曲率改变，进而影响流体在换热管外表面的流动轨迹，液膜分布也随之变化。

以70 ℃水为工质，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、S=10 mm不变，模拟D2分别为19 mm、25 mm、32 mm及38 mm时波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ随换热管周向角的分布，得到的分布曲线图见图11。

由图11可知，换热管管径的改变对波峰截面和液柱截面液膜厚度分布规律的影响是有差异的。从图11a可以看出，当θ≤50°时，液膜厚度随换热管管径的增大而增大，在θ为50°～170°时，液膜厚度随换热管管径的增大而减小。这是由于管径增大时圆弧的曲率减小，换热管表面比较平缓，在换热管上半圆周，液膜更容易沿轴向铺展，更多的液体汇聚在波峰截面。从图11b可以看出，当θ=50°～170°时，管径改变对液柱截面液膜厚度几乎没有影响，液膜波动较小。

图11 换热管管径对波峰截面和液柱截面上液膜厚度的影响

2.4.2换热管周向

以70 ℃的水作为工质，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、S=10 mm不变，模拟D2为19 mm、25 mm、32 mm及38 mm时铺展区液膜厚度δ沿换热管轴向位移z的分布情况。

从图12a可知，液膜厚度在叠加区随换热管管径的增大而增大，因为45°处于圆周上半圆，换热管管径越大液体越容易在叠加区汇聚。从图12b和图12c可知，液膜厚度随着换热管间距的增大而减小，这是由于体积流量一定时，管径越大，液膜的铺展面积就越大，液膜就越薄。

2.5 流体温度对液膜厚度的影响

2.5.1管外液膜厚度

不同温度下，流体的物理性质不同。在不考虑蒸发条件下，为了研究流体温度对换热管外液膜厚度分布的影响，以50～80 ℃水为工质，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不变，模拟流体温度t为50 ℃、60 ℃、70 ℃及80 ℃时波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ随换热管周向角的分布，见图13。

图12 换热管管径对铺展区域液膜厚度的影响

由图13可知，波峰截面和液柱截面液膜厚度均随流体温度的升高而减小。因为流体温度越高，流体的黏度和表面张力越小，液体在换热管表面的速度就越大，液膜就越薄。

2.5.2铺展区液膜厚度

以50～80 ℃水为工质，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不变，模拟流体温度t为50 ℃、60 ℃、70 ℃及80 ℃时铺展区液膜厚度δ沿换热管轴向位移z的分布情况。周向角θ为45°、90°及135°时铺展区液膜厚度分布见图14。

从图14可知，液膜厚度均是随流体温度的升高而减小。综上所述，随着流体温度升高，铺展区域和沿周向角度的液膜厚度均减小。

图14 流体温度对铺展区域液膜厚度的影响

3 结语

对水平管降膜蒸发器管外液膜铺展进行了数值模拟，获得了液膜沿换热管轴向铺展和沿换热管周向分布情况，探讨了喷淋体积流量、换热管间距、换热管管径及流体温度对管外液膜厚度的影响。研究结果表明：

(1)当周向角一定时，液膜轴向铺展关于z=20 mm截面近似成对称分布，即波峰-平稳-波峰，在波峰位置液膜厚度取得最大值。叠加区液膜厚度偏大，平稳区和冲击区受冲击作用的影响，在θ为0°～40°时液膜波动较大，在θ为40°～150°时液膜分布较均匀且波动较小，在θ为150°～170°时液体在换热管底部汇聚且液膜厚度急剧增大。

(2)随着喷淋体积流量的增大，波峰截面的液膜厚度明显增大，在θ为100°～130°时出现最小值。液柱截面在θ<50°时，液膜厚度增大趋势较为明显。当θ为50°～130°时，液膜厚度分布均匀且波动较小。当θ=20°时，改变喷淋体积流量在整个铺展区域对液膜厚度产生影响，且液膜厚度随喷淋体积流量的增大而增大。当θ为45°、90°、135°时，叠加区液膜厚度随喷淋体积流量的增大而增加的趋势较为明显，平稳区和冲击区液膜分布较均匀且波动较小，说明喷淋体积流量的改变对液膜叠加区影响更为显著。

(3)随着换热管间距的改变，波峰截面液膜厚度沿换热管周向角呈现先减小后增大的趋势，且随换热管间距的增大而增大。在液柱截面，由于冲击作用，液膜厚度随换热管间距增大而减小。叠加区液膜厚度随换热管间距的增大而增大，平稳区和冲击区液膜厚度随换热管间距的增大而减小。

(4)随着换热管管径的改变，波峰截面θ≤50°换热管周向液膜厚度随换热管管径的增大而增大，在θ为50°～170°时，液膜厚度随换热管管径的增大而减小。在液柱截面，当θ为50°～170°时，换热管管径的改变对管外液柱截面液膜厚度基本没有影响，液膜波动较小。当换热管周向角θ=45°时，液膜厚度在叠加区随换热管管径的增大而增大。当周向角θ为90°、135°时，液膜厚度在整个铺展区域随换热管间距的增大而减小。

(5)随着流体温度的升高，铺展区域和换热管周向液膜的厚度均减小。