低段学生有序思维能力培养的实践与思考

陈冬

[摘 要]小学低段学生受心理年龄与认知基础的制约，在数学思维过程中往往呈现杂乱无章、无规律可循的状态，严重影响了学生的数学学习效果。因此，引导与训练学生有条理、有步骤地开展数学学习，培养学生的有序思维，是素质教育背景下小学数学教育中的重要课题之一。作为教师，应在数学课堂教学中引导学生有序观察、有序操作、有序表达、有序思考，让学生亲身体验数学知识的形成过程，从而促使他们的思维从“无序”向“有序”转变。

[关键词]小学數学;低段学生;有序思维能力;培养策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0079-02

有序思维是指在思考与解决问题时，遵循一定的规则与顺序，按照特定的步骤与次序进行探索的一种思维方式。有序思维可以让问题变得条理化、层次化，便于解决问题。低段学生受生理和心理等方面因素的限制，思考问题时没有一定的顺序，表述时模糊不清，其实就是缺乏有序思维的表现。如何在教学中培养低段学生的有序思维？教师应致力于引领学生的学习从散点状走向结构化，给他们一个循序渐进、整体全面的学习体验，厘清知识的内在逻辑关系，总结出有序的解题策略和步骤，从而保证高效学习。

一、有序地看——有序观察，有序思考

苏霍姆林斯基说过：“观察对于儿童必不可少，正如阳光空气水分对于植物之必不可少一样。在那里，观察是智慧的最重要的能源。”低段学生以形象直观为主，教师可引导学生进行有条理、有次序的观察，从整体到部分、从上到下、从左到右，借助图形的直观性去感知与比较事物的数量特征，切实做到不遗漏、不重复。通过有序的看，学生可以充分了解事情发生的先后顺序，从而把知识层次化、条理化，促进有序思维能力的培养。

例如，教学一年级上册“数一数”时，其教学目标是引导学生有顺序（从上往下、从左往右）地数数，在数的同时作记录。为此，引导学生如何观察并正确地数数是本节课的教学重点。教师先用多媒体出示一幅儿童游乐园的情景图，引导学生观察：“瞧，游乐园可真热闹！快去看看游乐园里都有哪些好玩的吧！”让学生逐一观察场景中的主要物体，分别数出这些物体的个数，并尝试动手画圆点来记录不同物体的数量。由于情景图中小朋友的人数较多且分散，所以需要教师指导学生按照一定的顺序数一数，避免遗漏或重复。这不仅培养了学生的数感，帮助学生建立起圆点与物体之间一一对应的关系，更让学生感觉到有序观察、有序数数的重要性。

二、有序地做——有序操作，有序思考

皮亚杰说过：“思维从动作开始，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。”低段学生的思维正处于从“无序”向“有序”过渡的阶段，需要教师通过物质化的、外在化的操作活动，指导学生有计划、有步骤地进行观察、猜想、推理与操作，让他们在亲身体验过程中形成清晰流畅的解题思路，提升操作能力和认知能力，发展有序思维。

例如，教学三年级上册“长方形和正方形周长计算”时，教师可以先让学生找一找：“教室里有哪些物体的面是长方形的？”待学生找到长方形的面后，教师立即引出周长的概念——图形一周的长度，接着以课本封面为例，让学生分组探讨如何求出它的周长。

师：你们猜一猜，要想知道这个封面的周长，首先需要知道什么条件呢？

生（齐）：封面的长和宽。

（学生先动手探究，后进行成果汇报）

生1：我们组首先测量了封面的长和宽，然后从封面四个顶点中的任一点出发，以顺时针方向沿着封面的一周观察，发现长方形的周长=长+宽+长+宽（或宽+长+宽+长）。

生2：我们组通过直尺测量，发现封面的两条长相等，两条宽也相等，所以长方形的周长=2×（长+宽）。

在动手操作过程中，学生自主探究了多种求长方形周长的方法，对于这些方法，教师没有急于肯定或否定，而是再次提问：“你们认为哪种计算方法比较简便？说说理由。”又一次激发了学生探究的热情，使他们从实践的角度去思考算法的简便性，同时也能验证自己的猜想是否正确。这样教学充分发挥了学生学习的潜力与主体地位，学生不仅牢固掌握长方形周长的概念，而且学会了有序操作、有序思考，再让学生以类似的方法探讨正方形的周长时，学生就得心应手了。

三、有序地说——有序表达，有序思考

思维是对概念的统合加工，而语言反映了这个过程。思维是语言产生的基础，语言反过来也会影响思维。儿童语言的发展有利于促进他们形象思维与逻辑思维的发展。低段学生在数学课堂上的表达常常会出现词不达意、思绪混乱、语义不完整等问题，对此教师应充分意识到语言发展对于数学思维能力培养的重要性，为学生提供尽可能多的开口说的机会，同时，还要适当引导他们学会有条理、有序地说出自己的思维过程，使他们在表达的过程中发展自己的语言能力，进而促使语言能力与思维能力共同发展。

例如，教学一年级上册“20以内的进位加法”时，学生虽然能够快速地算出结果，但对于计算的过程不能做到条理分明、逻辑清晰。为此，教师可以引导学生利用“先”“然后”“最后”等连接词完整有序地表达自己的思维与计算过程。

例题：有三袋面包，第一袋装了10个，第二袋装了8个，第三袋装了5个，幼儿园老师要为班上13个小朋友准备面包，你觉得买哪两袋比较好？

生1：我先将第一袋和第二袋相加，10+8=18（个），结果不对，再将第一袋和第三袋相加，10+5=15（个），结果也不对，最后将第二袋和第三袋相加，8+5=13（个）。因此，应该买第二袋和第三袋。

生2：我先将13进行数的分解，有六种组合——1和12，2和11，3和10，4和9，5和8，6和7，然后从每袋面包的数量分析，第一袋有10个面包，13个小朋友分，还需要3个面包，但第二、三袋面包都不是3个;第二袋有8个面包，13个小朋友分，还需要5个面包，第三袋正好有5个面包。因此，应该买第二袋和第三袋。

可见，在教学过程中，引导学生运用“先”“然后”“接着”“再”“最后”等表示顺序的连接词进行表达，不仅能帮助学生快速找到解决问题的策略，而且有利于强化学生语言的逻辑性，充分发展学生思维的有序性。

马明先生说过：“数学教学的本质就是思维过程。”思维是学习数学的关键，缺少了思维，就难以真正了解数学的形成过程，难以透过现象看到其本质。小学低段是学生数学思维能力的启蒙阶段，在课堂教学中有针对性培养学生的有序思维，能让学生的数学逻辑从模糊走向清晰，让学生学会有序观察、有序操作、有序表达、有序思考，使解题思路变得明朗，从而为学生探求数学新知识打下坚实的基础，有效促进学生数学能力的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 陆莉玛.培养一年级学生有序思考的能力[J].小学数学教育，2016（8）：32-33.

[2] 王永.在分类活动中如何培养学生的有序思维能力——以四年级“三角形分类”为例[J].小学教学（数学版），2010（4）：45-46.

[3] 桂俊婵.善用练习培养学生的有序数学思维[J].小学教学参考，2016（14）：67-68.

（责编 李琪琦）