创设有效活动渗透转化思想

任献美

[摘 要]小学数学问题的解决无不以数学思想为指导，而数学思想蕴含在數学知识形成、发展和应用过程中。转化思想在小学数学问题解决中占有重要的位置，教师通过创设有效学习活动，帮助学生顺利掌握转化的数学思想。

[关键词]平行四边形的面积;动手操作;动脑思考;转化思想

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0069-02

【教材内容】苏教版教材五年级（上册）第二单元“多边形的面积”第7～8页例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，练习二的1～5题。

【教学重难点】推导平行四边形面积计算公式及应用公式解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境，体悟转化

师：每组中两个图形的面积相等吗？可以怎么比较？

生1：[①]号和[②]号面积相等。[①]号占12格，[②]号也是占12格。[③]号和[④]号各占16方格，面积也是相等的。

生2：用数方格的方法有时不方便，像[③]号还有半格的情况。

生3：可以把[①]号上面的小长方形平移到下面空白处，这样就和[②]号一模一样;把[③]号左边的小三角形平移到右边空白处，这样与[④]号面积相等。

师：每组左边的不规则图形，经过剪、移、拼变成了和右边一样的长方形或正方形，得出每组两个图形面积相等，这个过程叫转化。即把一个不规则的图形用剪、移、拼的方法转化成了长方形或正方形。

【评析：判断每组中两个图形的面积是否相等，能引起学生争议，使学生初步体会复杂的图形可以转化成简单的图形，割补、平移是实现转化的基本方法，转化前后图形的面积不变，为接下来的探索活动提供基本思路。】

二、运用转化，探究新知

【教学活动1】

出示例2：

师：你能计算出它的面积吗？

生1：用平行四边形两条相邻边的长度相乘可以计算出面积。

生2：不可以，因为平行四边形容易变形，拉动平行四边形，四条边不变，面积变了。

生3：可以通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，计算出长方形的面积也就得出平行四边形的面积了。

师：动手试一试。

学生展示：

师：说说这两种方法的异同点。

生4：都是沿着平行四边形的高剪开，通过平移转化成长方形。转化前后它们面积不变。

师：必须沿着平行四边形的高剪开吗？是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形呢？随便画一个平行四边形试试看。

【评析：问题“能用平行四边形的两条相邻边的长度相乘的积来计算面积吗？”可防止学生用长方形和正方形的面积公式进行类推，扫除思维障碍，激发学生继续探究的欲望。沿着平行四边形的高剪成两部分是实现转化的关键，能帮助学生积累图形转化的具体经验和方法，为推导平行四边形的面积公式做准备。】

【教学活动2】

[小组讨论：

（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？][转化成的长方形 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 ]

（学生把各自画出的平行四边形转化成长方形，并记录相关数据，填入表格;独立完成后，思考以上问题并在组内交流;小组代表借助实物投影展示汇报）

【评析：学生经历了操作观察、猜测比较、分析推理等三步学习活动。第一步，学生按照具体要求选取操作材料，在教师的暗示下有序进行操作活动，积累了感性材料;第二步，在操作的基础上建立猜想“平行四边形面积可能是底与高的乘积”，为接下来的分析推理做了巧妙的孕伏;第三步，通过表中数据比较、分析、推理、验证、猜想，获得结论，掌握转化的策略。】

三、实际应用，发展提升（略）

【教学思考】

本节课创设了有效的学习活动，给学生提供一个充分思考、互动交流、展示总结的平台，使学生在具体的活动中领悟转化思想，并顺利实现问题转化，进而不断积累基本活动经验。

（责编 童 夏）