一道高考数学试题的思路探析与推广

纪定春 赵思林

摘 要：2019年全國数学理科Ⅲ卷第23题是一道条件最值问题，是值得探究的好试题.本文从多种角度对试题进行了思路分析和探究，并对试题做了推广.多角度思考问题有利于培养学生的创造性思维，提升数学核心素养.

关键词：高考数学;不等式;思路探析;推广

2019年高考数学全国Ⅲ卷理科第23题，是一道条件最值试题，同时是一道具有数学探究价值的最值问题.本文从多种角度对试题进行思路分析和探究，能够激活学生的数学思维;对试题进行推广，可以培养学生的问题意识，提升学生的问题迁移能力，激发数学创造性思维，促进学生数学核心素养生成.

最后，建议不将推广8、推广9纳入高中数学课堂.上述的推广1-7可以根据所教学生的实际情况有选择地纳入数学课堂.

参考文献：

[1]赵思林.初等代数研究[M].北京：科学出版社，2017.

[2]赵思林.贝努利不等式的螺旋式证明[J].中学数学研究（广州），2008（06）：44-45.

[3]朱华伟，张景中.论推广[J].数学通报2005，44（04）：55-57+28.

[4]赵思林，王佩.一道高考不等式题引发的研究性学习[J].数学通报2018，57（11）：40-42.

（收稿日期：2019-07-06）