例谈小学数学概念教学的几种方法

魏宗生

概念是数学学科要求学生掌握的初级知识，对其学习能力的提升十分重要。教师进行概念教学时要防止重结论、轻过程的错误做法。要通过积极有效、形式多样的教学方法，让学生体验、思考，最终构建数学概念。

在教学实践中部分学生的数学学习效果不尽如人意，细心观察和分析便能看出，出现这种情况的原因在于学生对一部分数学概念尚未厘清、弄懂、吃透。数学概念不仅是数学的初级知识，是学习能力提升的关键所在，更是准确、科学、快速地展开逻辑推导和计算的前提。学生准确完整地理解数学概念，是掌握数学基本技能的前提。若他们在这方面处在一知半解的水平，便会在很大程度上降低其学习积极性，成绩也会因此而受到影响。学生唯有弄清概念，才能够展开后续的推理和剖析，抽象思维以及处理实际问题的能力水平才能得到持续的提升。学生的生活阅历及知识面等都较为有限，抽象思维能力和对概念的认识水平较低。所以，教师在实践教学当中，应当基于学生的具体情况，将教学内容和学生的现实生活密切结合，让学生对知识产生亲近感，利于培养他们的自主创新能力。

一、利用实物操作，以现实模型引入概念

俗语有云，实践出真知。学生利用相关的学习用具，能够更加清楚地把握某些难以用语言描述的概念。如北师大版一年级“比大小”这一部分内容，笔者让学生先阅读教材，然后提问：“小猴子最爱吃的就是水蜜桃了，一只小猴子吃一个水蜜桃，水蜜桃够吃吗？你是如何确定的？”让学生小组合作借助学具卡片动手摆一摆、比一比，进行数字的认识与對比。又如教学“同样多”这个概念，笔者也是用摆一摆的方式来引导学生进行对比。通过多媒体展现3只小猴，水蜜桃也有3个，让学生体会它们是一对一的关系，数量相同。通过让学生数一数、摆一摆学具，指导其开动脑筋、亲自操作、开口表达，让学生在操作中充分融入学习过程中，切实发挥出学生在学习中的主体作用。

二、以新旧概念之间的关系引入新概念

苏霍姆林斯基曾言：教学生借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。而就小学阶段而言，数学教学的内容具有综合性强，各部分关联性高的特征，可学生的自主思考及接受能力都较弱，某些领域内容的教授通常被细分成数堂课或是数个学期来进行，如此容易减弱知识间的关联性。对某些存在关联的概念或是准则，应集中起来展开系统地梳理，让学生在脑海中构建起较为完整的网络。特别是中高年级的学生，可指导其对概念展开归类，把握它们之间的关联和差别，以构建完整的概念体系。比如正比例与反比例、长方形与平行四边形等知识内容，需要教师在课前准备时，明确其和学生已学过的知识之间的关联性。通过知识迁移的方式向学生传授新的知识。以旧引新，再把新的概念变为旧的知识，这样不断反复，不仅有助于温习已经学过的内容，还能了解前后两者间的关联，建立牢固的概念系统。

三、以“问题”的形式引入新概念

通常来讲，以问题的形式引出概念的教学方法有两种：一是，通过学生实践中遇到的问题引出此方面的概念;二是，从该学科或是理论演进的诉求引出这些概念。教学中教师应发挥好主导作用，要多为学生创造机会，利用现实生活中的问题，让学生经过观察、思考、认知、表达等环节，逐渐调整思维模式，从之前的具象知识转变为抽象知识。如，在教授“质数与合数”这一部分知识时，笔者先在黑板上写下——1、2、3、4、5、6、8、9、11，让学生依次答出它们对应的因数。为了更有针对性地指导学生进行观察，笔者有意识地将学生给出的答案以如下的形式进行板书。

1的因数是1〓2的因数是1、2〓5的因数是1、5。

3的因数是1、3〓11的因数是1、11〓4的因数是1、2、4。

9的因数是1、3、9〓6的因数是1、2、3、6〓8的因数是1、2、4、8。

学生对自身答案进行改正后，笔者引导他们概括归纳找自然数的因数规律。第一步是给予学生一定的提示，让他们判断所求的数的因数可以分为哪三种？①一个自然数仅有唯有一个因数的;②一个自然数有两个因数;③一个自然数有三个以上因数。学生对数字进行分类后，笔者进行下一步的引导：“拥有一个因数的数是怎样的？两个因数的数是怎样的？三个以上因数的数又是怎样的？”学生轻松地就得出只有一个因数的数仅有1;有两个因数的包括1和它本身;三个以上因数的不仅有1和它本身，还有其余的因数。笔者对他们给出的答案表示认可，并且让他们阅览课本后尝试归纳出具体的质数、合数概念。通过这种方式，学生将各种感性信息进行汇总，经抽象处理后展开剖析，牢牢把握其根本特点并建立起相应的概念。而这些均是学生在实践当中自行获得的，因此更易于把握，且不容易遗忘。

四、从现象到本质，抽象概括出新概念

在教学实践当中，教师不仅要充分配合学生的思考方式，还应当注重培育其抽象思维，引导其从感性认知逐渐向着理性思考的方向转变，更加准确地理解知识的内在含义，也能使其思维逻辑更为严谨。如“圆周率”的教学，笔者利用相关的教具，引领学生一起经过实际测量，推导出圆形的周长和直径之间的关系，学生经过观察及自主测算得出：无论圆形的面积如何，所有圆的周长和直径关系总是“周三径一”，这是一个不变的数值，也就是所谓的“圆周率”。以这种方式，指导学生借助各种直观的信息，经抽象处理后把握事物最为根本的特点（周三径一），形成“圆周率”概念。

五、利用相似概念的比较加深理解新概念

就小学阶段的数学课程来讲，有许多概念从表面上看是十分相似的，可是实质上却有很大的差别。对于这部分概念，学生通常很难分清楚，所以需要将其分别展开对比，寻找根本上的差别，以免它们彼此影响。对比过程中，不仅应让学生直观地看到概念间的异同点，使他们不但能够看清它们彼此间的关联，还能够清晰地分辨本质差别所在。如此一来，所学的知识便会更为明确。教师对相似概念的反复指导，让学生展开对比分析，不仅有助于培育其自主学习的能力，更能够增强其辨识力。

总之，数学概念教学担负着“数学启蒙”的重任。这不仅是因为儿童在牙牙学语的时候就已经开始产生数的意识，还在于其中蕴涵着丰富的数学思想。若要提升教学品质，教师认真讲授概念只是第一步，更为关键的在于学生建立概念以后，为其打造更加有利的环境，使其有足够的使用机会。唯有学生真正学会使用概念之后，才能够深入地把握概念，进而更加充分地吸收新知识。唯有如此，培育能力，开发能力才能顺利进行。

（作者单位：福建省政和县铁山中心小学 本专辑责任编辑：王振辉）