学习单，让数学课堂邂逅一份美丽

卢艳

【摘 要】自教学改革以来，我们的教育观念也随之在变，“学为主体、教为主导、议为主轴、动为主线”的理念如何在落实在平时的课堂教学中。笔者认为可以借助学习单，巧用学习单：课前学习单，为课堂助力导航;课中学习单：给课堂有效监控;课后学习单：让课堂适度延展，把学生带入学习场，进行主动探究、乐于分享的精彩境界，让我们的数学课堂邂逅一份美丽。

【关键词】学习单;有效课堂;有效教学

随着课堂教学改革如火如荼的进行，“以生为本”的教学思想已成为大家的共识，“学为主体、教为主导、议为主轴、动为主线”的理念已被越来越多的教师所接受。然而，如何才能落实到教师的课堂教学中，似乎并不是很成熟。于是为了跟风，课堂中出现了许多不和谐的音符：教学课时有限，教学目标及内容却不变，课堂自主探究时间长，没有了归纳、小结、巩固;学生参与面广，真讨论却少之有少;优秀学生完成很快，后进生只能盲目跟风……诸如此类问题困扰着教师，让教育教学面临一种尴尬的“两难局面。

面对如此现状，笔者试图从教师和学生两个维度进行了剖析，结合突显的问题寻理解，教师对学生的学习起点缺乏针对性的分析，没有突出学生的主体地位。从学生的维度分析，自学能力缺乏，盲目被动地学习，自己不愿思考，在合作不知如何交流，被部分学生牵着鼻子走，缺乏对课后巩固作业的兴趣。通过分析，笔者就在实践中如何借助“学习单”为载体，促进学生有效学习。

一、课前学习单：为课堂助力导航

对于课堂中知识内容的教学，教师要充分地读懂教材，把握知识内容的实质，还要对学生已有的生活经验、学习起点和学习需求进行了解，明确学习的困难和学习的差异。因此，教师要善于从课前学习为切入点，精心设计课前学习单，唤醒每一位学生的数学活动经验。

（一）借力差异资源，充分暴露预习情况

每一学生在预习数学文本后，对文本的认知程度是有差异的，这就是教学中的差异资源。教师要尊重这种差异并借力这种差异资源，设计适合的课前学习单。通过这份学习单，教师可以最大限度在了解学生对文本预习情况，变成课堂教学的有效资源，让课堂教学走向高效。笔者对于小学五年级下册“分数与除法”一课的教学内容，根据内容知识点，尝试设计了一份课前学习单。

分数与除法  课前学习单

班级：              姓名：

[预习内容]  书本49页，阅读文本，你认为需要给大家提醒的地方用笔划一划。

[自主学习]  思考并回答下面问题：用圆圈或者圆片表示月饼或者蛋糕

1.把8个月饼平均分给4个人，每个人分到几个月饼？怎样列式？

画图：                          列式：

2.把1个月饼平均分给3个人，每个人分到几个？怎样列式？

画图（或者实物操作后贴上来）：             列式：

3.如果把3个蛋糕平均分给4人，每人分得几个？怎样列式？

画图（或者实物操作后贴上来）：             列式：

4.通过学习，你认为分数与除法的关系是怎样的？

[需要帮助]

课前预习单是对学生在课前进行看书学习的一种指导，给学生留出了探究、体验、和感悟的时间。也是对学生预习质量的有效检测，通过学习单，教师可以比较全面地把握学生的学前学情，为課堂教学提供有效资源。

（二）明确重难点，充分突显知识本质

在学习新知前，学生对数学文本进行了充分地预习和操作，因此，一些简单浅显的内容学生已经掌握。对于这些易学内容，课堂中直接组织学生进行交流反馈并进行评析。

比如“分数与除法”学习单中的第一问和第二问。96%的学生都能正确解决。至于第三问，预习时出现了多种解决方法，充分展现了学生不同认知水平，而这些资源正是我们开展教学最有效的资源，让学生对不同图形进行比较、辨析、修正，从而很好地化解教学的重难点。

通过对学习单的整理摘录：“如果把3个蛋糕平均分给4人，每人分得几个？”这个问题的解决方法时，出现了下面9种不同的答案。

①            ②              ③                ④                  ⑤

⑥               ⑦             ⑧                     ⑨

这些材料来源于学生真实的学习，学生学习积极主动，教师在大屏幕上出示了这9种分法：让学生仔细地观察这9种分法，在小组里进行讨论他们是如何分的？分得对吗？

生1：我们小组认为图①和图②号分法不正确，要求中说是分3块蛋精，不是1块，也不是4块，不能把它偷吃了，也不能把它糊乱多拿了。

生2：我们小组认为图④和图⑤的分法是相同的，只是在图上用了不同的符号而已只。拿蛋糕的顺序不一样。但都是把1块蛋糕平均分成4份，④号是前面3个人都拿走4份中的3份，最后一个人则是把3个月饼都剩1份都拿走了，其实也就是拿走1个饼中的3份（老师板书：1个饼的）。而⑤号是第1个人拿走第一个饼的，第2个人拿走第一饼剩下的那份，再拿走第二个饼中的两份，合起来也是3份，也就是1个饼的3份。第3个人，第4人也是这样拿的。

生3：我们小组认为图③和图⑦有问题，把蛋糕分了，但没有拿走，这样就不完整。应该在图上标出每个人拿走的蛋糕。

生4：我们小组认为图⑧和图⑨号也有异曲同工之妙，把1个蛋糕平均分成4份，每人拿走每块蛋糕的，也就是3个，也就是。（教师板书：3个是）

……

生生明辨、生生思辩，突显“本质”，学生在图中很明显地观察到不管用哪种分法，只是表达方式不同而已，其实质是一样的，都是将一块蛋糕平均分成4份，每人得到一张饼的，或者3个也就是，学生对分数和除法之间的关系自然而然沟通了。

（三）聚焦学习力，小组共学仿编习题

人教版四年级的《乘法分配律》一课，学生对于学习乘法分配律已经有很好的基础。首先，在这之前孩子对乘法分配率已有大量地接触。比如，在二年级表内乘法的学习时，学生就会做

“7×5+7”、“7×9-9”等习题，其实是在有意识地渗透5个7加1个7是6个7，7个9减去1个9是6个9。学生的感性认识是比较丰富的。

其次，对于加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律，学生已经在前面几节课中学会了，学生已经具备了将具体的计算现象总结出规律的基础。

根据这种情况，在学习单的设计上可以试图让学生自己探索规律，总结规律。

试一试：（23+7）×8=     23×8+7×8=

它们是得数相等的两个算式，可以用等号连起来：（ + ）×  =   ×  +   ×

你能再写出几个这样的算式吗？

（ + ）×  =   ×  +   ×

（ + ）×  =   ×  +   ×

你发现了什么规律？能总结吗？有困难请看书。

学生通过自己探索，编写习题，再通过小组交流共同学习发现：发现加法和乘法之间存在着一定的联系的，23个8加7个8就等于30个8。老师把乘法分配律的归结，通过通俗易懂的“乘法运算的意义”进行归结，让学生“知其所以然”，让学生在理解的基础上加强记忆和运用。

二、课中学习单：给课堂有效监控

通过学习单的设计，其根本目的是最大限度是帮助不生构建一个学习场。着眼课中，教师设计好学中练习，有效地组织学生进行课堂交流，分享自己的心得。一份优质的学习单，应能准确捕捉教学重难点，建构学习场，真正引学生理解知识，从而教师及时准确地把握学生的学情，随时可以完善自我的教学过程。

（一）任务驱动学习，有的放矢

要真正让学生参与到各种学习活动中来，课堂的任务驱动显得特别重要。每一位学生都有着对新事物好奇、好探究、好分享的天性，合理地整合材料，提炼出关键性问题引发学生的思考，让学生自己带着问题进行探究。

对小学数学“路程、时间与速度”一课，根据本课的知识点，设计如下学习单。

路程、时间与速度  学习单（一）

大客车3小时行了210千米，卡车2小时行了120千米，哪輛车跑得快？

方法1：        方法2：          方法3：        方法4：

思考：

①这几种方法有什么联系？

②你能用上面的例子说说什么是速度吗？它和路程、时间的关系是什么？通过5分钟的独立思考，学生得出了以下两类做法。

1.时间相同比路程。

① 比1小时的路程。

（大部分学生采用这种方法）

② 比2小时的路程。

③ 比3小时的路程。

④ 比6小时的路程。

（这种方法全班只有4位同学）

2.路程相同比时间。

（这种方法全班只有2位同学）

学生通过独立学习，然后在同伴间分享彼此的观点，摆出困惑。通过小组的合作学习，组内大部分同学都认为自己学到了新的方法。学生根据“谁跑得快？”这一问题进行了独立思考，呈现了多种方法中，真可谓精彩纷呈。优秀的学生用了4、5种方法，最少的学生也用了1种方法（也就是比1小时的路程），并通过交流他们学得了第二种甚至更多的方法。借助课中的学习单，让每个学生找到最近发展区，尽可能照顾到每个层面的学生，把静态的知识变成的动态的思维过程。

（二）发展表达能力，有话可说

在平时的每一节课，往往会举手来表达自己观点想法的学生总是班上的几位学生，而其他学生则是在后面跟风，根本没有思维的量，此时也对这种现象熟视无睹，把极个别同学的学习起点看成全班学生的学习起点，一带而过。而班中那些所谓跟风的学生渐渐地养成了得过且过，不再参与课堂思考，不发表自己的观点甚至随便一听就算完事，时间一长，这些学生就成了课堂中的“无声配角”。对小学数学五年级下册“3的倍数特征”一课，根据本课的知识点，我设计了如下的学习单。

3的倍数特征 学习单

观察百数表中所有3的倍數，你发现了什么？并记录。

通过独立思考和小组合作交流，产生了这样的教学片断。

师：通过观察10以内3的倍数，你有什么发现？

生1：我发现这些数都是斜的。

生2：我发现9，18，27，…这些数都是9的倍数。（板书：是9的倍数）

生3：我发现9+18=27也是3的倍数。（板书：9+18=27）

生4：18是3的倍数，个位和十位交换位置81也是3的倍数（板书：交换十位和个位上的数）

......

师：我们来看看大家的发现，除了刚才你们说的9，18，27，...这一排，其他排也有这些特点吗？

生5：第1排等于3，第2排等于6，第3排等于9，第4排等于12...（补充板书：个位+十位上的数=3，6，9，12，15...）

生6：老师我发现随便两个3的倍数加起来还是3的倍数。比如12+54=66

生7：老师好像所有3的倍数交换个位和十位上的数都是3的倍数。

......

师：通过刚才的分享，现在你能说说3的倍数具有什么样的特征？还是像刚才我们猜测那样个位是3，6，9的数吗？

学生通过思考、交流，顺利地解决了问题，如果我们平时站在孩子的角度看孩子是怎样理解的，让学生自己试着去解决。通过学习单，让学生主动地参与到学习中，分享自己的观点，让每个学生有话可说，有据可查，有板可仿，让他们在分享观点中乐此不彼，而教师此时只是作为引导者，起着穿针引线、推波助澜的作用，教师主动地“退”出主体空间，让学生“进”入思维场，在师生、生生、组组间碰出思维的火花，有效地解决重难点，并在交换思思维中让自己的表达能力得到锻炼。这样的课堂，学生主动、积极、愉悦的参加数学活动，从而促进有效地学习。

（三）发展归纳意识，有迹可循

如果数学课堂中我们能把每个学生的个体认知聚焦成全班意义的理解，因此有必要发展学生的归纳意识。有些课堂中教师放手让学生进行探究，但学生进行归纳却无法完成。在执教《分数的意义》一课时，让我明白如何帮助学生的关键之处进行归纳小结加深对知识的理解。学习单的设计非常简单：请你在纸上表示出1/4。学生呈现了多种多样的1/4表示方法，课堂中我始终引导学生进行归纳，在学生表示的1/4中，老师最佩服的是“把一样东西平均分成4份，取其中的1份”，为什么最佩服这种呢？因为“一句话就概括了”。这是关键之处帮助学生提炼理解的神来之笔。

跨越理解对于学生来说是有难度的，任何教学要在某个独立环节中全部完成是不可能的。我让学生通过交流有4个苹果、8个苹果、一句话来表示1/4以后，再引导思考、讨论“这些分数与自己以前把一个物体平均分最大的不同点在哪里”，学生在讨论的基础上很自然而然地概括出“把多种东西看作一个整体，用单位‘1表示”。课堂中采用的层层递进的概括方式，尤其是在学生说出“分数其实就是把单位‘1平均分成n份，表示这样的x份，……”时，这样的提炼归纳的过程悄然无声、自然流淌，每个学生的认知的条条溪流已聚焦为意义理解的奔流。

三、课后学习单：让课堂适度延展

40分钟的课堂是有限的，而学生课后的自主学习是无限的。课后学习是对课堂所学新知识的的有效巩固，同时是对所学知识进行延展，让学生开阔视野，扩大知识面。

（一）基于课后链接，悟数学之宽度

课堂中倡导“学为中心”，让学生在课堂中能积极主动地参与，让学生在自我探究、合作交流中获取新知识，因此我们要让自主学习在课后也能得到延续，在课后的学习单的设计上要更加精炼，让学习效果更加清晰。

在“组合图形的面积”课堂教学结束后，设计了这样的课后学习单（如图）。学生采用分割法、添补法的方法得到了多种解法，综合运用了长方形、三角形、梯形、平行四边形等这些平面图形的面积公式，是对这些知识的巩固和提升。通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。

（二）基于未知链接，悟数学之广度

我们知道复习课难上，小学数学六年级的总复习更难上，我们要做到回顾昨天，立足今天，展望未来。那我们怎样的设计才能让学生展望未来呢？比如：六年级《平面图形的总复习》一课最后一环节，可以设计这样的学习单：

如果给你一个梯形（如图）连接对角线，你能找出其中面积相等的三角形吗？

除了同底等高的三角形面积相等，你猜还有哪几组三角形面积会相等？

学生通过独立思考，找到图中同底等高的两组三角形△ADC与△ADB、△BCA与△BCD面积相等。此时老师课件出示，再引导学生猜想还有可能面积相等的三角形。学生会猜S1=S3或者S2=S4。学生在猜想的过程中会很快对猜想的结果进行否定，依据仅仅凭视觉上感知。这个时候，老师可以追问，引导学生进行辩论，强调要给出充分的理由说明猜想的正误，渗透数学证明思想。S1与S3面积显然是不相等的，那么S2与S4呢？引导学生进行小组探究，得出因为△ADC=△ADB，这两个面积相等的三角形同时减去S1，剩下部分也相等，所以S2=S4。

此时教师给学生介绍著名的蝴蝶定理，并让学生模仿思考还可以怎么说明S2=S4。这个环节作为复习课的拓展单，学生不仅增长了知识，而且体会了数学学习的严谨性。同时刚才猜对的同学，那心中的成功喜悦是无法形容的。适度的课堂拓展，不仅拓宽了学生的知识面，而且渗透数学思想方法。

总之，“学为主体、教为主导、议为主轴、动为主线”的理念要进一步落实在课堂教学中。学习单是一个有效的载体，我们要巧妙地设计课前、课中、课后的学习单，把学生带入学习场，进行主动探究、乐于分享的精彩境界，让我们的数学课堂邂逅一份美丽。

参考文献

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