《聪明格》教学

裘陆勤

【教学内容】

一年级拓展课程教学素材：《聪明格》。

【教学过程】

一、在故事情境中认识“聪明格”

师：数学王国里住着9 个正方形兄弟。有一天他们在公园里玩了一个“两人抱抱”的游戏，8个正方形找到了自己的好朋友，还有1 个正方形孤独地站在角落里，伤心地哭着说：“太不公平了，你们都有好朋友，可是我没有。”这时，有个正方形大声地对大家说：“我们都是好兄弟，还是团聚在一起吧！”瞧，9 个正方形兄弟紧紧地拥抱在一起，变成了一个大正方形，这就是“聪明格”。

师：“聪明格”里每个正方形的后面都藏着一个数，让我们来听听“聪明三宝”！（播放音频：“聪明一宝”是在方格中分别填入1～3 的数字）这是什么意思？

生：就是说只能写1、2、3。

师：（播放音频：“聪明二宝”是每一行、每一列都要分别填入1～3 的数字）你能比划一下行和列吗？每一行都要分别填入1～3的数字这是什么意思？

生：第一行有1、2、3，第二行有1、2、3，第三行也有1、2、3。

师：每一列都要分别填入1～3 的数字，又是什么意思？

生：第一列有1、2、3，第二列有1、2、3，第三列也有1、2、3。

师：你能设计一组符合要求的数吗？请你在学习单上写一写。

师：我们来看看这几位同学的作品，他们做的对吗？为什么？

生1

生2

生3

生4

生：生1、生2、生4 是对的，因为每行、每列都有1、2、3。生3 不对，他的第2 列有两个2，少了1；而且第二行也有两个2，少了1。

师：你有办法避免这样的错误吗？

生：写好之后要检查，横着每行只能有1、2、3，竖着每列也只能有1、2、3。

师：“聪明三宝”是什么，我们来听一听。（播放音频：“聪明三宝”是左上角的数字表示粗框内所填数字的总和）你能找到这里的粗框和粗框里数字的总和吗？我们一起来算一算。

（学生尝试用不同颜色圈出粗框）

生：生1 的图，左边的粗框1+3=4，中间的粗框3+2=5，上面的粗框2，左下的粗框2+1=3，右边的粗框1+3=4。

【设计意图：我对低段数学拓展课的理解是让学生在动手动脑中学到“有趣又有意义”的数学知识，不仅经历数学思维活动，还积累数学活动经验。为了增强低段学生在了解“聪明格”游戏规则时的趣味性，我运用了生动有趣的数学故事吸引学生的注意，让他们在动态课件中直观地看到“聪明格”是由9 个正方形组成的，在音频介绍中逐渐理解“聪明三宝”的意义。同时，当学生在理解“聪明格”的三条“聪明法宝”中，我选择了学生的典型作品，引导他们理解“每一行、每一列都要分别填入1～3 的数字”，并学会正确计算左上角的数字，为后续破解“聪明格”做充足的铺垫。】

二、在动手操作中破解“聪明格”

1.学生初步尝试，寻找问题的突破口。

师：同学们，现在我们带着“聪明三宝”上路了，一起去破解“聪明格”的谜团！我们来看第一关，我们先来找一找这里的粗框。（学生用不同的颜色圈出粗框）请你拿出“挑战一”和9 张数字卡片，先摆一摆，再记录下来。给你1 分钟时间，开始！

师：时间到！谁来说说你是怎么摆的或者你遇到了什么困难？

生：我刚才在想哪两个数加起来是3，有1+2=3 和2+1=3，我不能确定1 和2 到底要放在哪个正方形里。

生：我在所有正方形里摆了数字，发现加起来没有等于左上角的数。

生：要先确定粗框“1”里的数肯定就是1；那么粗框“3”里的数上面是2，下面是1；粗框“5”里的数上面是3，下面是2；另一个粗框“5”里的数上面是3，下面是2；粗框“4”里的数左边是3，右边是1。

师：为什么先确定粗框“1”里的数？

生：因为粗框“1”里只有1 个数，是确定的。

师：接着为什么确定粗框“3”里的数？

生：因为粗框“3”里有1+2=3和2+1=3 这两种情况，第一行只能有一个“1”，所以粗框“3”只能上面摆2，下面摆1。

师：请你继续在学习单上摆一摆，摆好后记录下来。

师：现在我们一起来检查一下，看看是否满足“聪明三宝”的要求，“挑战一”正确的给自己奖励三颗星！想一想如果想成功挑战“聪明格”，你有什么秘诀？

生：我们要去找只有一个数的正方形，再横着或竖着试试。

2.学生大胆探究，发展推理能力。

师：接下来请你自己完成“挑战二”和“挑战三”，先摆一摆再记录下来；做好以后和同桌说一说你先确定哪个正方形中的数再确定哪个正方形中的数。

生：在“挑战二”中，我们先看粗框“3”，这个正方形肯定是3；再看粗框“1”，这个正方形肯定是1；再看另一个粗框“3”，右边的数肯定是2，左边的数是1；粗框“5”可以分成2+3=5，所以左边的数是2，右边的数是3；粗框“6”可以分成1+2+3=6，左边的数是1，中间的数是2，右边的数是3。

生：在“挑战三”中，我们先看上面的粗框“1”，这个正方形肯定是1；接着看中间的粗框“1”，那个正方形也肯定是1；粗框“3”可以分成1+2=3，左边写2，右边写1；接着看粗框“5”，因为2+3=5，所以下面是3，上面是2；最后看粗框“8”可以分成2+3+3=8，所以左面写3，上面写2，下面写3。

师：检查一下，他们挑战成功了吗？挑战成功的给自己奖励三颗星！

3.学生自由创造，发展创造性思维。

师：恭喜大家成功闯过三关，给自己掌声鼓励。“挑战四”的任务是自己创造一个聪明格，再来考考你的同桌。

师：我们来看看这几个小组设计的“聪明格”，你有什么经验想与大家分享？

生：我觉得设计的时候可以先画虚线，在每个正方形里写好数字，然后再把一些虚线变成实线，最后去计算左上角的总和。因为如果先去写左上角的总和，我不知道写多少。

【设计意图：荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为学生学习数学是一个有指导的再创造过程，核心就是学生“做数学”过程的再现，这种教学优势在于从教转向学，从教师的行为转到学生的活动。我把教学内容分成三个板块：第一板块是引导学生在尝试中寻找问题突破口，学生在不断摆和移数字卡片的活动中加深理解“聪明格”的游戏规则，发现先确定哪个正方形的数字再确定哪个正方形的数字；第二板块是引导学生在推理中破解“聪明格”，教师给予学生充足的思考和讨论时间，让他们在交流中形成严谨的数学语言体系；第三板块是引导学生创造“聪明格”，在求异的思维中培养学生的创造力。可见，学生探究“聪明格”的整个学习活动都处于积极、创造的状态，主动、有效地完成各个挑战任务。】

三、在全课小结中积累学习经验

师：同学们，如果今天回家爸爸妈妈问你数学课上学了什么，你有什么想跟他们分享的？

生：我们学习了“聪明格”，知道了“聪明格”有“聪明三宝”。

生：我知道了破解“聪明格”时首先要去找只有一个数的正方形，再确定其他正方形中的数。

生：有没有比这个正方形大的正方形，每一行、每一列都要填入1～4 的数字的？

【设计意图：全课小结，不仅帮助学生梳理了本节课学习的知识，还引发学生更多的数学探索与思考。】