浅谈中学物理中的平均值

何武刚

(陕西省咸阳市兴平市陕柴中学 713100)

在一次模考的讲评时发现了一个有意思的现象，现将试题与我和学生解法呈现出来：

图1

试题：如图1所示,在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间的距离为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨的电阻不计，金属杆与导轨的摩擦不计，现让杆2固定、杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则最初摆放两杆时的距离至少为( ).

我的讲解:F-t=mv0BI-dt=mv0Bε-2Rdt=mv0Bdt2RΔΦΔt=mv0Bdt2RΦ0-0t=mv0Bdt2RBdL-0t=mv0 得L=2mv0RB2d2选B学生的做法是:F-L=12mv20BI-dL=12mv20Bε2RdL=12mv20BBdv-2RdL=12mv20B2v2Rd2L=12mv20∵v-=v02∴L=2mv0RB2d2选B.

其实物理中平均值是一个很重要的问题，有的物理量在同一过程对时间的平均值和对位移平均值是不同的.

例2用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进深度d，如果铁锤第二次敲打钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是多少？

由于钉子钉入木板的过程中随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功的问题，由于阻力与深度成正比，属于线形变化，可将变力通过平均值的方法等效为恒力来处理，设第一次进入d深度，第二次又进入d′深度两次做功分别表示为：

①

②

所以，在物理学习和教学中，我们不能只注意结果是否正确，更应该追求过程的完美，特别是物理概念规律的理解和应用是否完美.