几种特殊变压器的变压规律归类例析

杨天才

(重庆市第三十七中学校 400084)

新一轮课标高考考纲中知识点“理想变压器”由Ⅰ级要求变为Ⅱ级要求，结构各异的变压器熟见于近年高考题中，同时在考查的难度上也有所增加，笔者总结了几种结构不同的变压器的变压规律如下表.

示意图电压比电流比自耦变压器U1U2=n1n2I1I2=n2n1副线圈含二极管(不考虑相位差)U1U2=2n1n2I1I2=n22n1日字形线圈U1U2=2n1n2I1I2=n22n1原线圈含阻(不考虑相位差)串联型U1U2=n1n2+n2R串n1R负载I1I2=n2n1并联型U1U2=n1n2I1I2=n2n1+n1R负载n2R并串并联型U1U2=n1n2+n2R串n1R负载+n1R串n2R并I1I2=n2n1+n1R负载n2R并一原多副U1U2=n1n2,U1U3=n1n3U1I1=U2I2+U3I3

例1 (2016年江苏卷)一自耦变压器如图1所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈.在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( ).

图1

A．U2>U1，U2降低

B．U2>U1，U2升高

C．U2

D．U2

图2

例2(2014年新课标Ⅱ卷) 如图2所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大.用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( ).

A．Uab∶Ucd=n1∶n2

B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大

D．将二极管短路，电流表的读数加倍

图4

例3如图4所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图4所示变压器铁心的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比N1∶N2=2∶1，在不接负载的情况下( ).

A．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V

B．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V

C．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V

D．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V

例4(2016年全国Ⅰ卷)一含有理想变压器的电路如图5所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

另解设变压器原、副线圈匝数比为k，原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.根据变压器的输入功率等于输出功率得

UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)

4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2

联立两式代入数据解得k=3,选项B正确.

拓展当S闭合时，电流表的示数如何变化，理想变压器的输入电压如何变化？

解析同理UI-I2R1=(kI)2R副负载电阻变小，电流表的示数变大，理想变压器的输入电压变小.

图8

例5如图8所示，a、b两端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，T为理想变压器，开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同(未达到正常发光状态)，若闭合S，下列判断正确的是( ).

A．灯泡L1变亮

B．灯泡L2，L3变暗

C．原、副线圈两端的电压比为2∶1

D．原线圈中增加的电流大于副线圈中增加的电流

图9

例6如图9所示，理想变压器原副线圈匝数比为1∶2，两端共接有4个电阻，其中R1=R0，R2=2R0，R3=R4=4R0，现将a、b两端接在交流电源上，则下列说法中正确的是( ).

A．R1消耗的电功率为R2消耗的电功率的2倍

B．流过R1的电流有效值等于流过R3的电流有效值

C．R2两端的电压有效值是R3两端电压有效值的2倍

D．流过R2的电流有效值流过是R4电流有效值的2倍

例7通过理想变压器给用电器供电，电路如图10甲所示，变压器初级线圈匝数n1=1 000，两次级线圈的匝数分别为n2=50、n3=100.在初级线圈ab端接如图10乙所示的交变电流，下列说法正确的是( ).

图10

图11

A．交流电的频率为100 Hz

B．U2=50 V，U3=100 V

C．I1∶I2=1∶20

D．闭合开关S，则I1增大