试论主题探究学习模式在初中数学教学中的运用

2019-09-16腾立明

新课程研究·中旬 2019年6期

摘要：在初中数学课堂教学中运用主题探究学习模式，有利于提高学生的自主探究能力、动手实践能力和创造能力。文章对初中数学主题探究性学习模式的应用进行了探讨，以期为提高初中数学教学质量提供参考。

关键词：主题探究性;学习模式;初中数学;教学效果

作者简介：腾立明，黑龙江省大庆市第三中学教师，研究方向为初中数学教学。（黑龙江大庆 163000）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2019）17-0099-02

在主题探究学习模式中，教师要提前给学生设定科学可行的探究主题，学生根据主题对数学知识进行探究，提高实践能力、培养创造能力，从而养成良好的探究习惯。一个完整的主题探究学习活动由提出问题、分析问题、方案实施、总结评价四个部分构成。本文拟从四个部分入手，探讨在初中数学教学中运用主题探究学习模式的有效方法。

一、從一般规律入手，通过演绎推理得出特殊规律

初中数学问题的探究过程往往是在已知定理、定义的基础上，严谨的规则对问题进行推演证明并得出结论。这个过程常会用到演绎推理的思维方法，即在一般判断的基础上，对某类事物的特殊、个别性质进行推理判断。数学知识具有较强的逻辑性，教师要引导学生熟悉运用演绎推理分析数学问题的过程，使学生在自主探究的学习状态下提升逻辑思维能力和推理能力，掌握科学有效的学习方法，提高分析问题和解决问题的能力。

例如，在讲解“勾股定理”时，教师可以引导学生通过数形结合的方法，感受概念在数与形之间的转化关系，并让学生熟悉从一般到特殊、从未知到已知的推理过程。还可以引入例题进行提问，引导学生对数学知识进行探究：水中有一棵水草，一阵风吹来，水面漾起涟漪，水草也跟着水的流动向东倾斜，并且水草被拉直，草尖刚好接触水面。问：如何测得水草处的水深？

这一类问题具有较强的开放性，解题方法有多种。教师在提出问题后，可以引导学生利用直角三角形的几何性质和勾股定理解答题目。学生在掌握勾股定理相关知识的基础上，再去解答题目，这个过程体现了典型的由一般到特殊的演绎推理思路。学生在自主探究的过程中对问题进行深入思考，并利用已知概念讨论交流，不仅牢牢掌握了数学知识，分析思考能力也得到了锻炼和培养。

二、从特殊规律入手，通过归纳推理得出一般规律

有效的归纳能够帮助学生梳理所学知识，提高数学探究能力。教师可以让学生就一类事物的部分或个体进行探究，并根据部分或个体的特性推断这类事物的一般规律或结论。在主题探究学习中，教师可以引导学生从细节处入手，分析关键点，对知识点进行归纳整理，形成良好的探究习惯，提高探究问题的能力。

例题：如图1所示，x轴与直线OD所成的夹角为30°，A1与O之间的距离为1，△A1A2B1、△A2A3B2……△AnAn+1Bn均是正三角形，点A1、A2、A3……An+1在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3……Bn在直线OD上，那么Bn的坐标是多少？

本题属于规律性探究题，是较为常见的中考题型。教师可以让学生先对题目进行分析，明确△OA1B1是等腰三角形、△OB1A2是直角三角形、∠B1OA2为30°、△A1B1A2属于正三角形等已知条件，根据这些信息得出点B1、B2、B3等点的坐标。然后教师再引导学生从特殊规律入手，通过归纳分析，发现横坐标与纵坐标之间的关系，进而找到Bn坐标的表达式。除数学学习外，教师还可以启发学生生活中很多知识都可以通过归纳总结发现其规律，让学生认识到归纳推理对于学习的积极作用。

三、组织数学实践活动，引导学生归纳知识

在探究过程中，学生可以通过推理解答数学问题或分析数学概念，掌握不同数学问题的解题方法。与演绎推理相反，归纳需要学生通过实际的操作，从特殊情况入手推断出一般规律。实验性归纳法是探究数学问题的常用思路，能够促使学生养成良好的探究习惯和严谨细致的学习态度。教师要根据实际教学需要，组织开展与教学有关的探究活动，让学生在动手实践的过程中对知识点进行反复探究，最终找出解决问题的方法，明确相关的数学概念与数学定义。

例如，在教学“多边形的内角和与外角和”一课时，教师可以先引导学生探究三角形的内角和，学生掌握三角形内角和与外角和之间的关系后，再引导学生探究多边形内角和与外角和，得出多边形内角和与外角和的计算公式。在这一通过数学实验将新旧知识结合起来的探究模式中，教师可以将学生分为不同的学习小组，让每个小组的学生观察不同的三角形并分析各个角的几何特性，再让学生将三角形的三个角剪出来拼在一起，观察三个角的度数和是否为180°。各学习小组通过反复试验，都得出了三角形内角和为180°的结论。之后，教师可以引导学生采用同样的方法探究四边形、五边形等多边形的内角和。利用数学实验，从特殊情况入手总结一般规律的学习模式，让学生更直观地了解数学知识的内在关系，并具备透过现象看本质的分析能力，全方位提升数学综合素质。

四、将生活与数学课堂相融合，发现理论与实际的内在联系

数学知识与生活实际密切相关，教师可以联系生活实际，引导学生掌握理论联系实践的探究方法，有目的、有组织、有计划地分析问题和解决问题。数学是实践性和应用性极强的学科，生活中的许多事物都包含了数学知识和数学现象。教师可以组织学生以教学内容为主题，设计可行的教学活动，让学生发现社会生活中的数学知识以及相应的原理，并在明确的探究方向指导下，开展社会调查活动。在活动中，教师应要求学生详细记录调查数据，并运用所学统计知识分析调查结果，得出探究结论，以寓教于乐的形式提高学生的综合素质。

例如，在教学“数据的收集、整理与描述”时，教师可以让学生调查全校各年级学生的身高差异情况，根据性别、年龄、年级、班级等分类方式开展数据统计工作。学生获取有效数据后，教师要引导学生借助统计学知识对数据进行整理和分析，了解数据背后蕴含的数学理论，增强自主探究与合作学习能力。调查全校各年级学生身高差异的工作量较大，需要教师引导学生制订合理的调查方案、确定调查方法、合理划分工作。此外，在统计过程中教师要引导学生从横向、纵向两个层面对数据进行分析，横向可以是年级的角度，纵向可以是男女生的角度，这样能够帮助学生明确理论与实践的关系，强化学生的实践意识。

主题探究学习模式突破了传统教学模式的限制，将课堂归还给学生，培养了学生的自主探究意识，能够帮助学生养成良好的学习习惯。此外，学生在探究的过程中能够切身感受原本抽象的数学知识在生活中的实际运用。