几何直观思想的有效渗透从画图开始

2019-09-10许秀云

学习与科普 2019年4期

许秀云

摘要：画图策略是利用图的直观来表征问题中的数学关系和数学结构，是最常用的一种解决问题的策略。然而在实际的教学中却发现学生的画图意识并不强烈，以致解决问题的能力不断下降。本文是笔者经过一年多的实践，在一年级数学解决题教学中有效渗透画图策略有做法。

关键词：一年级解决问题渗透画图策略

画图策略是指我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。

然而，在教学中很多低年级的教师都没有这种意识，因为在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、容易解决。到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，又不懂用画图的方法帮助理解，解决问题对于他们来说会越来越困难，最后解决应用题简直是在猜谜语，不会靠“蒙”。因此在一年级数学解决问题教学中有效渗透画图策略，能大大提高学生解决问题的能力。

一、培养读图能力——画图的基础

要让学生运用“画图策略”来解决问题成为一种习惯，那么就要培养好学生的画图能力，要培养学生的画图能力，那么读图就是画图的基础，因为如果连图也看不懂，那怎样画图呢？

1、读懂图中的数量

在一年级上册的第一单元开始的第一课《数一数》，教材以一幅《美丽的学校》图，让刚进学校门的孩子初步会用数学的眼光去看事物，通过数一数，感受数学与生活的联系。

2、读懂图中的关系

在在一年级的解决问题教学就要让学生在图中读懂3种。第一种：读懂“一一对应”的关系。一年级上册的第一单元第二课，教材就用虚线来表达“一一对应”的关系，读懂这个关系为后面解决“求一个数比另一个数多（少）几”的问题积累经验。第二种：读懂“合起来”的关系。在一年级上册第五单元《用加法解决问题》中，教材就开始采用大括号“ ”来表示合起来，采用问号“？”来表示要解决的问题。第三种：读懂“从总数中去掉”的关系。教材在一年级上册《认识减法》中用虚线圈或斜线划掉表示“去掉”，教学时可以引导孩子先观察图，说出图中的含义，再用简单的图形或符号把这幅图的意思试着画出来，为培养画图的能力积累经验。

二、画图——早期渗透“图”的简洁美

美国数学家斯蒂思曾说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就能整体地把握住问题，并且能创造性地思考问题的解法。”所以，早期渗透“图”的简洁美，为积累画图经验积淀基础。

如在《认识减法》教学中的探究新知环节，设计以下的活动：

用简单的图形来代替气球，把刚才的数学故事画出来吗？

生1作品展示：我用简单圆圈和曲线代替气球，画了4个气球，然后飞走了1个气球，我用箭头和圈圈住1个气球表示飞走了，左边还剩下3个气球。

生2作品展示：我用简单圆圈代替气球，画了4个圆圈，然后用斜线画掉1个圆圈，表示飞走了1个气球，还剩下3个气球。

还有学生用三角形、心形代替气球，用种种符号表示“去掉”，

如： ○○○ ○

通过用简单的图形来代替气球，把刚才的数学故事画出来画出来，并用简单的符号表示“去掉”，由具体的情景逐步过渡到抽象的图形图，初步培养孩子的画图能力和读懂图意的能力。

三、画图——培养画“图”意识，积累画图经验

画图策略是解决问题策略中最基础、最重要、最好用的策略之一。想要让“画图”成为学生在解决问题时的一种习惯，就必须培养学生画“图”的意识。

如在学习一年级上册《用加法解决问题》时，根据主题图“小兔子采蘑菇”说出图意后，要求学生用简单的图形或符号来代替兔子，把知道了什么，要求什么画出来。然后说说自己是怎样画图的？