近两年全国卷概率统计特点分析及应对策略

李琦

【摘要】  随着我国教育水平的不断提升，现在素质教育更加注重培养学生对知识的实际应用能力。高考制度的改革不仅对全国高考有方向的引领，并且考纲对每个知识模块也提出了明确的要求。纵观近两年高考全国卷概率与统计试题，题目的应用性越来越强，综合度越来越高。为了能够让学生更加清晰概率统计知识方面的出题类型和应用要点，本文对近两年全国卷概率统计特点进行详细的分析，并提出相关应对措施。

【关键词】  全国试卷 概率统计 特点分析 应对措施

【中图分类号】  G632.4               【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）03-038-01

随着国家对教育重视的程度越来越高，为了能够让学生更好地适应社会时代进步且对学习到的知识进行充分合理的应用，高考进行了多方面的改革，课程标准和考纲对试卷的内容分布和考试要点都进行了明确的规定和要求。本文主要对近两年全国卷数学试卷当中概率统计模块考试的内容和特点进行详细分析，进而提出针对性的解决措施，为学生的学习以及应考提供有效的帮助。

一、这两年全国卷概率统计考试题型特点分析

1.1根据实际考察对统计的方法和工具的运用

高中阶段，统计的主要功能是通过频率分布表、折线图、茎叶图等方式对样本数据进行相应的描述，根据样本的数字特征来推断总体的性质，并对实际生产生活做出合理预测。

2018年全國Ⅰ卷的文科试卷，概率统计的问题背景是某家庭记录了未使用接水龙头50天的日用水量的数据和使用了节水龙头50天的日用水量的数据，得到了相关的频数分布表并做出使用了节水龙头50天的日用水量的数据频率分布直方图，问题是是估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35平方米的概率，还要计算出一年能够节省多少水。

2018年全国Ⅱ卷理科18题，题目给出某地区2000年到2016年环境基础设施的投资额折线统计图。在这个例题当中还给出了时间变量和投资额具体数据之间的两个线性回归模型，并且要求学生们根据这两个线性回归模型来求出2018年的环境基础设施投资额估计值。并且还要对两个线性回归模型的预测值进行详细的分析，提出可靠的理由。

这两个问题生活气息都非常浓，充分体现了数学与生活的紧密联系。试题充分考察了学生对统计思想的理解、应用。不仅要求学生有较强的数据处理和制作统计图表能力，深刻体会样本估计总体的思想，还要能够对统计图表当中的数据进行精确的分析，并对实际生活做出合理预测。

1.2考察学生的创新意识

2018年全国Ⅲ卷概率统计的题目非常新颖，其主旨是考察学生对概率统计知识的运用，但问题呈现的形式和设问的方式都有一定的创新性。问题情境是工厂提高生产效率，开展技术创新活动，提出了两种新的生产方式，对40名工人进行随机的分组，每组20人，每一组的生产方式不同。第一问给出相关的茎叶图，根据茎叶图来判断哪种生产方式的效率更高，并且说出相关的理由。第二问是求40名工人完成生产任务所需时间的中位数。第三问是能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有直接差异。

第一问有较强的开放性和创新性，考生可以根据经验，从概率、平均数和中位数等角度来对其进行分析。这几种分析方法都能得出正确的结果，考生只要答出一种，就可以得到相应的分数。第三问的设计使整个问题更加完整，让考生认识到，数据处理并不是对数据简单的运算，而是针对具体的统计问题，选择较为契合的统计方法，对实际问题做出合理的判断。

1.3考察学生的知识整合能力、综合运用能力

2018年全国Ⅰ卷理科数学把概率统计的解答题放到了第20题的位置，相对往年位置较为靠后，难度也大大增加;此问题最突出的特点就是第一问把概率和导数结合起来考察，利用导数这个工具求某事件发生的概率的最值，并且这个最值也是解决第二问的基础。2019年全国Ⅰ卷理科数学更是把概率统计的解答题放到了第21题，作为压轴题考查; 此问题最突出的特点是第二问把概率和数列有机的结合在一起考察，利用数列的知识求出概率来解析试验方案的合理性。两个问题不仅较好的考察了学生对基础知识、基本方法的掌握，而且进一步的考察了学生的知识迁移能力、整合能力以及综合运用数学知识解决实际问题的数学素养，凸显了新课程标准的理念，为以后的教育教学起到了较强的引领、指挥作用。

二、应对全国试卷考察统计概率知识点内容的措施

2.1对知识点进行熟练的掌握和应用

在日常教学中，要引导学生“树立万丈高楼平地起”的意识，促使学生加强对基础知识的理解、掌握和应用，只有学生们对基础知识理解透彻、熟练掌握，无论题目背景多么新颖，都能够真正的把知识和问题有机的联系起来，解决问题。

2.2开拓自身的思维

因为概率统计题目越来越具有一定的创新性和开放性。教师在日常的教学过程当中，要开拓学生们的思维方式，增强学生们把知识点的应用与日常生活进行相互联系的意识。引导学生在日常的生活过程当中，逐步树立利用所学的知识建构数学模型的理念，这样才能在考试当中更加熟练地利用所学的知识来解决实际问题。

2.3注重核心素养的培养和提升

近两年的全国卷数学概率统计试题，尤其是全国Ⅰ卷理科数学概率统计的解答题，对学生的数据分析、逻辑推理、数学建模等核心素养进行了全方位的考查。因此，在日常教学中，不仅要注重对学生“四基”的培养，更要注重对学生核心素养的培养，提升学生学习数学的兴趣、学好数学的自信，增强解决复杂数学问题的能力和品质。

结束语

综上所述，可以看出近两年全国卷考察概率统计的题目具有一定的创新性，不仅要求学生对知识点要熟练的掌握和运用，还注重对学生综合能力的考查。 学生要努力学习的同时要开拓自身的思维方式，在日常的生活过程当中，就有建构数学概率统计模型的意识，这样才能在应考的时候得心应手。

[ 参  考  文  献 ]

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