数形结合思想方法在高中数学教学中的运用

倪小云

摘 要：随着新课程的实施，高中教育也在进行改革，其更加注重培养学生生活中实际运用知识的能力。目前高中数学教学开始广泛应用数形结合，这有效的改变了教学课程单调乏味的模式，可以快速提升学生的学习水平。而且高中数学的内容比较抽象，学生的学习兴趣不高，应用数形结合教学方法可以使得复杂的数学问题简单化。

关键词：数形结合;高中数学;教学;应用

著名教育学家弗里德里希▪恩格斯曾说过这样一句话“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学[1]。”数形结合的思想方法通俗点讲就是通过代数与几何二者结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题捷径，使数学问题由抽象化变得具体化、由难入简，从而帮助学生更快的吸收数学知识，提高数学成绩。数形结合的教学方法如果运用到日常的数学教学中，可以改变传统数学教学模式下的抽象性，给学生很直观的展示，从而打开解题思路，更高效的解决数学问题。

一、高中数学传统教学所存在的问题

传统的数学教学过程中，由于教师无视学生所存在的个体差异性，通常都是“满堂灌”，表现为在整个课堂授课过程中，教师以应试为主，授课模式过于呆板，普遍都是遵从于教材、教案，严重脱离的了社会实际，形成了“老师讲，学生听”的传统模式，对于学生独立思考，独立解决问题的能力以及学生实践能力的提升没有起到良好的启发作用。另外，由于数学教学不同于其他社科类教学，它本身相对内容较为枯燥，古板。如果教师在数学教学过程中一味的按部就班，循规蹈矩，就无法使学生产生浓厚的数学学习兴趣，随之而来的教学质量也有所下降[2]。再者，传统的数学教学模式对于老师授课技能的提升也没有良好的帮助，不能够充分的调动起教师对于授课技巧的创新，从而工作积极性也会跟着降低，传统的数学教学模式已经不能够适应新时代的发展，不断创新才是正道。

二、数形结合的运用优势

（一）提升学生分析问题的能力

高中数学学习的基础内容大致有集合、函数、几何这几方面，那么如何在教学过程中提升学生的分析能力，利用数形结合的方式启发学生分析问题，更高效的解决数学问题，例如：在集合类问题中的应用，我们举例说明，假设A为全集，B、C、D为A的子集，那么如图所示：则阴影部分表示的集合为（c）

a.（B∩C）∪D b.（B∩C）∩D

c.（B∩C）∩（A D） d. （B∩C）∪（A D）

这道题就是通过数形结合的方式很直观的展示给学生，让学生一目了然，从而通过分析，开拓解题思路，得出最终答案。现实中有很多类似的利用数形结合的思想方法运用到数学教学中去，这样使得问题既形象又直观的表现出来，对于提升学生的分析能力有很大的帮助。

（二）提高学生的认知能力

数学中有很多知识点是较为抽象的，传统的教学模式无法打开学生的对于一些抽象概念的认知，通过数形结合方式，例如题目为：小明袋子里装有11个水果，其中4個苹果、3个梨、4个橘子，则所取三个水果中至少有一个苹果的概率是？像这样一道题，如果学生凭题中所给的数据，仅仅依靠自身所学的代数知识是无法准确有效的解题的，那么学会运用数形结合的方法，学生可以通过画图的方式将问题具体化，表达出题中所描述的数量关系，这样便于学生的分析。可以更进一步的帮助学生快速有效的提高认知。

（三）开拓解题思路

数形结合的思想方法运用到数学教学中，大大提高了解题效率，它较之传统数学教学方式，更形象、更直观的把数与数之间的关系表现出来，结合社会实践，这样可以积极调动学生的自主学习能力，解题思路开阔起来，同时对于学生的创新能力也有了一定的提高[3]。

（四）有利于学习效果的提高

有趣的授课方式，有利于激发起学生的学习兴趣，对于高中段的数学学习，相对抽象的知识内容，如果通过传统的教学模式，无法引起学生学习的积极性，通过数形结合的方法，将知识内容生动起来，更加易懂，贴近实际，学生更容易接受，相对于知识更易于吸收，学习成绩也就跟着上去了。

（五）教师教学技能的提高

高中数学课堂本身就容易让学生感到枯燥，教学效果较差。教师授课往往都是照本宣科，以应试为主，对于如何调动起学生的学习自主性，没有起到好的引导作用。如果将数形结合的思想方法运用到日常的数学授课中，不仅生动了课堂气氛，对于老师就需要不断的创新授课方式，便于学生对于知识的吸收。学生爱听，老师爱讲，这样教师的工作积极性也就调动起来了，对于教师的职业素养也有了一定的提升，随着教学质量也就跟着提升起来[4]。

结束语：我国著名的数学家华罗庚先生曾这样说“数形结合百般好，隔离分家万事休”。所以说数形结合的中心思想就是把数与形二者结合起来分析问题，从而把复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，便于我们对于数学的研究。在高中数学中充分运用这一思想，既提高了学生学习的自主性，又调动起了教师的创新性。

参考文献

[1]沈申文.数形结合思想在高中数学教学与解题中的有效运用[J].数学教学通讯，2019（09）：76-77.

[2]王诗琳.数形结合思想在高中数学解题中的应用教育[J].才智，2019（03）：46.

[3]游孟寒.浅谈数形结合在高中数学学习中的妙用[J/OL].学周刊，2019（07）：92.