高中数学圆锥曲线复习策略探究

程琴琴

摘要：在高中阶段，数学知识的内容变得更加复杂，一些关键的知识点，会使得学生在学习过程中遇到很多困难。圆锥曲线作为高中数学当中的重要知识点在内容上相对比较抽象，学生在解答相关题目的过程中，需要掌握更多的知识点，涉及到的内容比较广泛，因此，在教学过程中，很多学生往往难以良好的掌握。在高考复习的过程中，我们应该帮助学生，李清对于圆锥曲线知识的掌握方式，扫除学生知识上的盲点。文中笔者就自身的这种经验来谈一谈，高中圆锥曲线复习的策略。

关键词：圆锥曲线;高中数学;数学教学

相对于初中教学的简单概念来说，在高中学生学习到的数学知识会更加复杂，更加深奥，涉及到的内容更广泛，同时知识与知识之间的交叉也更为紧密。因此在这时学生要做到的不仅仅是简单的理解数学概念，同时还要掌握对于知识进行深层次探究的能力，在过程中总结在解题中提升。圆锥曲线，这方面的知识不仅需要学生能够理解数学概念，还要能够深入浅出举一反三，在双曲线抛物线椭圆的内容当中，能够保持清醒和独立分析，掌握基本的数学原理和解题技巧，这样在面对相关的设计师才能够巧妙灵活的进行解决，提高自己的成绩。

1 学生对圆锥曲线的掌握情况分析

1.1 对概念的理解不够成熟

圆锥曲线，在高中的数学当中代表的是一种将解析方法和代数方法结合起来的，这是内容，对于高中生来说，这种知识内容的解决和运用往往是比较复杂的，他体现了不同知识点在具体问题当中的交叉运用，同时也很好的反映了数形结合的重要思想。在解题过程中学生往往会展露出各种问题，其中最典型的就是对于概念的理解不够成熟导致在面对具体问题时不知如何下手。比如在面对具体题目是学生虽然知道一些基本的圆锥曲线的概念，可是却并不知道如何在解题过程中运用这些概念，将题目越想越复杂，甚至越想越偏，最后束手无策，只能丢分，耽误了时间还没能解决问题，得不偿失。

1.2 缺乏对于理论知识表达方法的重视

圆锥曲线显然是一个比较抽象的概念，因此在具体的表达过程当中也需要学生能够将这种抽象的概念，具象化的表达出来。且不说在学生经受考试之后的表现，单说学生在初次学习圆锥曲线，相关内容时，很多学生就对于圆锥曲线的表达存在很大的问题。学生要能够对基本概念进行数学语言式的表达，才能够在考试的过程当中养成相关的习惯，将一个复杂的问题，简洁明了的展示出来，从而给人以清晰的解题思路。然而在现在的考试界面分析中我们可以看到，很多学生却缺乏对于理论知识的表达能力导致在解题过程中思维混乱不堪，从而大面积丢分。

2 引导学生复习圆锥曲线内容的策略

2.1 將复杂问题简单化

基于上述对于学生存在问题的总结，我们发现很多学生在面对圆锥曲线的问题时，首先就拥有了畏难情绪。圆锥曲线的内容虽然确实有一定的难度，但是并不是不可解决。我们数学问题的解决思路一贯的都是有逻辑有步骤的，拆解整个问题，因此学生最重要的是要学会将复杂的数学问题简单化。

在复习教学的过程中，与讲解新知识不同，学生已经有了一定的知识基础，因此在这时我们主要为学生梳理知识结构即可。在复习教学时，我们主要负责引导，让学生自己总结相应的知识内容，并且为学生着重的展示一些常见的知识误区，从而他们才会对自己所学的知识，理解的更加深刻的透彻。我们在复习中，应该避免使用题海战术，力求让学生通过理解简单的解题方法，而理解整个圆锥曲线问题，思考的逻辑，有简单清晰的逻辑入手，帮助学生理清概念。比如直线和圆的位置关系，我们就应该从直线和圆有相交相切相离的位置关系，帮助学生逐步向前推进，让学生自己继续梳理出直线与圆的相交点，直线与圆的相切点，直线与圆相离时没有公共点等等。在这个简单的思维框架之下，继续让学生梳理圆与直线位置关系的判定方法，从而推断公式。通过这种方法，学生将对自己所掌握的知识理解的更加清晰。

2.2 让学生学会画图解决问题

在圆锥曲线的教学过程当中，我们就反复强调画图对于解决问题的重要性，来到了复习教学的阶段，我们就更加要让学生培养，用图形表达自己数学思想的技巧。其实在面对具体题目时，画图不仅能够让卷面的表达更加清晰，更能够让学生自己的思路更加明确，使用树形结合的方法，知识的表达会更加直观，学生也能够提醒自己在解题过程中不忘记重要的步骤。

比如在判定直线与曲线相交点的问题时，通过计算，是很难快速得出正确答案的，而学生借助图形来解决相关题目则可以针对具体的题目明确曲线和直线的共同点，从而让学生在计算过程中变得更加清晰。

综上所述，圆锥曲线确实是考试过程中的一个重点和难点，我们帮助学生复习圆锥曲线的相关内容时，要尽量帮助学生掌握实用的方法。无论是对于概念的数学语言表达还是将抽象的描述用图像变得具体化，学生在考试过程当中都会常常使用到，因此在复习过程中，我们应该集中的让学生训练相关的方法，形成良好的答题技巧和习惯，从而提高分数。

参考文献：

[1] 王洪彬.高中数学圆锥曲线解题思考与探究[J].文理导航（中旬），2018（08）.

[2] 丰效辉.高中数学圆锥曲线复习策略探析[J].才智，2017（11）.

（作者单位：新疆生产建设兵团第二师华山中学）