一道恒成立问题的思考与启示

摘 要：在高中数学中，与函数有关的不等式恒成立问题比较常见。本文以分段函数为例，通过一道含参不等式恒成立问题来谈谈自己的思考与启示。着重挖掘试题价值，结合学生特点，分析易错之处，从而找出解题策略，提高备考水平。

关键词：含参变量;不等式恒成立

恒成立问题是数学中常见问题之一，在高考中也占有很大比重，大多是在不等式中，已知一个变量的取值范围，求另一个变量的取值范围，本文中主要运用的方法是数形结合法，通常是要结合函数的圖象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个函数，利用函数性质与图象特点，判断函数图象的上、下位置关系，找出解题途径，从而确定参数的范围。所以，教师要精确定位教学，分析试题本质，归纳总结方法，触类旁通，提高学生学习效率，让高效课堂真正发生。

参考文献

[1]李建波，刘英.浅谈高中不等式恒成立的解题策略[J].数学学习与研究，2018（24）：94.

[2]孙梅彦.含参不等式恒成立问题的解法例析[J].中学数学，2018（03）：74-75.

作者简介：李盼娟（1995-），女，河南郑州人，河南师范大学，数学与信息科学学院，2018级学科教学（数学）教育硕士，研究方向：中学数学教育与教学。