《等腰三角形》教学案例

落志凌

一、案例背景：

学生通过对于数学知识的学习，已经对三角形有了一定的认识，并且在生活中也经常看到等腰三角形，但是并没有系统地学习过等腰三角形知识。为了使学生可以掌握等腰三角形知识，教学中教师可以借助学生对全等三角形，以及轴对称图形知识的了解来探索特殊图形，引导学生探究等腰三角形知识，为学生接下来学习四边形奠定基础。新课改要求学生要成为课堂的主人，基于此，教师要引导学生通过自主探究、合作学习和动手实践的方式来学习新知识。学生才是课堂的主体，教师要为学生搭建学习平台，引导学生自主地建构图形空间和图形框架，培养学生的空间意识和空间概念，提高学生的空间想象能力，进而更好地认识图形知识。为此，在本课的学习中，教师要以新课改的教学理念为指导思想，引导学生通过动手和参与的方式来自主感悟和体验等腰三角形的知识。教师要结合学生的生活经验，从生活入手，来引导学生探究等腰三角形，帮助学生建立空间概念和空间意识。对于本课的重难点突破，教师在课堂教学中可以采用讲授法、演示法、动手操作法、练习法、问答法等不同的教学方法。通过学生动手的方式来自主探究新知识，并且通过循序渐进的方式来引导学生融入到课堂学习过程中，自主体验知识，形成自己的直观认识和感悟。

二、教学媒体和教学资源应用

多媒体课件，两根一样长的木棒，橡皮筋，剪刀，量角器

三、课堂实录：

1.片段一、新课介绍，了解知识概念

大家观察的很好，这就是我们今天要学习的《等腰三角形》

师：什么样的三角形是等腰三角形呢？

生：有两条边相等的三角形

生：三角形的两个腰相等就是等腰三角形

师：你们知道三角形中，什么是腰、底边、顶角、底角吗？

生：学生自主讨论，发表自己的观点

师：（呈现出自己的教学三角板，向学生介绍腰、底边、顶角、底角。通过介绍让学生了解三角形，认识等腰三角形，同时鼓励学生去总结等腰三角形概念）

现在你们知道什么是等腰三角形了吗？

生：两个腰相等的三角形就是等腰三角形

（设计意图：通过新知识的介绍，让学生了解等腰三角形，并熟悉腰、底边、顶角、底角等概念，形成初步理解）

2.片段二、自主探究，感悟知识内容

教师组织学生拿出提前准备好的相同长度的小木棒，利用橡皮筋，自主动手制作一个等腰三角形。

师：你们可以利用手中的工具来制作一个等腰三角形吗？

生：可以

（学生动手制作，感受等腰三角形的特点）

师：我对我手中的等腰三角形做了一些变化，它还是等腰三角形吗？

生：锐角等腰三角形

生：直角等腰三角形

生：钝角等腰三角形

（设计意图：通过学生动手的方式来引导学生探究等腰三角形的特点，促进学生对等腰三角形形成深刻的认识和了解，帮助学生形成理性认识。同时，鼓励学生变化手中的等腰三角形，感受不同角度的等腰三角形，拓展学生对等腰三角形概念的认识。）

3.片段三、动手实践，探究性质特点

为了探究等腰三角形的轴对称性，在本环节安排学生通过自主绘画和观察的方式来感受等腰三角形的对称性。

师：请同学们按照我的要求来进行如下操作：

拿出一张纸，画上一个线段，并在线段的两端标出B、C两点

以BC边为始边，以B、C点为顶点，画出度数相同的两个角，用上你们带来的量角器，并且使两角的终边相交于A

用直尺来量出BC边的中点D，并连接AD

用剪刀把绘制好的等腰三角形剪下来，并沿着AD进行对折

生：学生按照教师的指令进行动手实践和操作

师：你们看到了什么？有什么规律？

生：看到AB和AC正好重合

生：看到了BD等于CD

生：看到了∠BAD等于∠CAD

师：通过动手实验，你能得出什么结论？

生：学生相互讨论，纷纷探究等腰三角形的性質和特点，以及轴对称性

师：通过动手感悟，我们会看到如果三角形有两个角相等，那么它的两条边也相等，这样的三角形就是等腰三角形。并且等腰三角形的两个底角相等;具有“三线合一”的特点，也就是底边上的高、中线以及角平分线是同一条直线

生：自主感悟，理解等腰三角形的性质和轴对称性

（设计意图：为了使学生了解等腰三角形的对称性，最好是让学生通过动手实践的方式来鼓励学生参与其中，促进学生通过动手的方式来感受和实践，在体验中明确等腰三角形的轴对称性。）

4.片段四、课堂练习，达到活学活用

学生已经了解了等腰三角形的性质以及轴对称性等知识，为了巩固和强化知识，在本环节，主要是通过练习的方式来引导学生应用所学知识，达到学以致用的目的，促进学生灵活掌握知识。

师：在ΔABC中，已知∠A=80°，∠B=50°，判断ΔABC是什么三角形？

生：学生结合课堂所学知识对三角形进行判定

生：三角形的∠C，也是50°，所以三角形有两个相等的角，根据等角对等边，判断出ΔABC是等腰三角形

师：请你绘画一个等腰直角三角形，使∠C=90°

生：学生自主动手绘画，熟练掌握等腰三角形

（设计意图：学生已经掌握了等腰三角形的基本概念和性质，通过练习的方式来强化知识，帮助学生实现知识的灵活应用。）

四、收获与反思：

在本课教学中，教师组织学生通过参与的方式来学习和探究，营造了一个和谐的课堂氛围，增进了师生关系，调动了学生的学习兴趣。学生通过自主感悟和实践体验的方式来思考等腰三角形的知识，思维积极活跃，通过自主建构的方式形成了空间思维，掌握了数学学习方法。在本课的学习中，教师借助生活中的等腰三角形进行课堂导入，激发学生的学习兴趣，使学生认识到知识在生活中的应用。接着通过学生动手实践的方式来鼓励学生对等腰三角形的性质以及轴对称性进行探究，促进学生在实践中感受到等腰三角形的性质，提高自己对等腰三角形的认识。学生在整个学习过程中成为了学习的主体，充分地发挥了课堂主人翁的精神，有利于学生掌握学习方法。同时，教师为学生提供一些练习，促进学生在练习中发现问题，解决问题，养成良好的学习习惯，促进学生学习能力的提高，展现了学生动手、动脑，主动探究知识的新课改理念。