初中数学应用实例中的代数问题

林赛平

摘 要：代数方程是初中数学的重要组成，而实际问题与数学的结合，可以使学生们更容易的接受“代数方程”这一概念，从而达到事半功倍的教学效果。本文通过一系列实践：发现应用实例，举一反三掌握正确思维，化整为零解决实际问题，粗略的探讨代数结合实例教学策略的重要性以及实践性，望能提供一定的参考和借鉴。

关键词：初中数学；代数方程；应用实例

初中数学在小、中、高的数学学习过程中，承担着承上启下的重要作用。新课标强调注重数学的过程教学，课堂之中，不应该只存在公式和法则。数学教学的目的，是让学生们产生对数学的兴趣，掌握理性的思维方式。作为教师，职责便是引导着学生们发现问题，并用数学的方式，更有创造力的来解决问题。发现问题，确定未知量，设立代数方程，解答并获得结论，这几步当中的任何一步都不可省略。如果跳过前面两个步骤，那么数学中代数方程的学习将是枯燥无味的，激发不起学生任何的兴趣，教学质量也会大打折扣。通过代数方程与应用实例相结合的教学策略，以课本内容为基础，加以课本之外的应用题扩展，帮助学生理解代数方程的内容，举一反三，掌握更有效率的学习方法。

一、结合教材，依照知识点选择实例

初中数学的教学，区分于语文英语等其他学科，不能照本宣科。数学是一门应用学科，将数学应用在实际问题中，才能让学生更好的理解并学习，代数方程更是如此。如果只是在黑板上板书出一个X的一次或二次代数方程，那么有很大一部分学生对此不会产生浓厚的兴趣，教学质量的提升也就无从谈起。因此，举一些例子来说明这个代数方程的由来显得尤其重要。同时，要以教材为基础，任何教学，都不能脱离教材，在教材的基础上进行扩展，把数学带进生活中，同时也把生活带进数学的学习中。

例如，教材在提出函数的概念时，先使用了五个实例来提出“变量”这一定义：汽车匀速行驶过程中的行驶时间t和行驶距离s是变量，电影票的售价x和票房收入y同样也是变量。依照知识点列举出一些实例，生动形象的阐述了变量的定义，若是在本章开头，写出一段既严肃又严谨的定义来，那么学生们大都会对接下来的学习失去兴趣。包括第二小节中函数的定义也是如此，结合生动、恰当的应用实例来谈定义，更容易被学生接受。

二、举一反三，掌握数学中解决问题的思维

数学的学习，是一个循序渐进的过程。在这个过程中，要求学生在老师的带领指导下，通过不断地练习，来巩固自己利用数学来解决问题的思维。很多应用问题都拥有相同的本质，同一个内容，放在不同的应用场合中，又会呈现不同的外表，但是它们的解决思维是相同的。在教学实践中，重要的不是代数方程里的X和Y，而是它们所代表的具体意义。它可以是“鸡兔同笼”问题中鸡与兔的数量，还可以是“商品销售”中的最大利润。老师不仅要教会学生如何解决问题，更要学会如何举一反三，透过现象看到本质，不被题目的表象所迷惑，从而达到更高的数学学习效率。

例如，在一元二次方程的例题中，有一个组织排球赛的问题，还有一个足球联赛的问题。两个问题虽然已知条件不尽相同，但是解题方法与步骤却大体一致。有的学生在解决排球队问题时得心应手，到了足球队的问题，更换一下已知条件，便不再像刚才一般信手拈来。这便是没有在数学的学习中做到举一反三。作为老师，在教学实践中，可以将此类问题集中到一起，安排在一堂课里来讲，这样有助于学生掌握解决这一类问题的思维和方式。

三、化整为零，解决实际问题

数学是一门应用性很强的学科，代数方程则更是为了解决应用问题而存在。在教材以及课堂上，大部分题目都针对实际问题进行了简化，比如在往返问题中，将折返点消耗的时间忽略不计。类似这样的简化，体现了数学教材中化整为零的理念，很适合初中阶段的学生理解学习。将应用实例中的问题化简，突出重点问题，针对性的设定未知数。在数学教学过程中，注重培养学生化整为零的思想，有利于学生们在遇到比较复杂的问题时，能够分模块来解决问题，最终一步一步的将整个问题解答出来。

例如，在二次函数的章节中，已知商品的进价，以x元出售，求解最大利润。这样的问题不仅仅是要求解一元二次方程，更要结合实际。x的取值首先要满足x≧进价，这是解答本题的第一步。若解得一元二次方程得出的最值点所对应x不在这一范围，则应舍弃，转而进行下一步的分析。先確定局部条件，再放眼观整体，才可以得出正确的结论。

综上所述，初中数学的教学，一定要结合应用实例，贴近生活的例子更能调动学生的学习积极性。学生的学习积极性得以提高，教学实践的整体质量便会顺风而上。带领学生充分的发现并解决应用问题，通过这样的过程，可以让学生更好的理解数学教材中的大部分内容以及一些晦涩严谨的定义，使数学这门学科不再显得那么严肃，在师生之间更加愉悦的“教”与“学”过程中，促进学生成长，提高教学质量。

参考文献

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[2] 张效国.利用一次函数解决相遇与追及问题[J].初中数学教与学，2019（05）：22.