高中数学三角函数教学原则及策略研究

徐佳

摘 要：三角函数不仅是高中数学的学习基础，更是高考的必考之重点。在高中数学新课程深化改革的背景下，创新三角函数教学具有非常重要的意义，也是学生必须掌握的基本技能，强调培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。本文通过具体论述高中数学三角函数的教学原则和教学策略，旨在增强高中学生的数学核心素养。

关键词：高中数学;三角函数;教学策略

三角函数作为一种多对一的周期函数模型，其虽属于初等函数的范畴，却是学生了解函数周期现象所必须倚重的重要基础。而价相较于初中阶段的数学教学，高中数学也正式基于三角函数中诸如正弦、余弦、正切等推导，故使得其中所包含的数学思维也有了质的跨越，而鉴于高中阶段的数学教学，教师往往需利用极为有限的课时量来教导众多的知识点，因而也极大加重了三角函数的学习难度。对此，教师需务必采取合适的教学方法，以确保理想的教学成效，继而提升学生的数學成绩。

一、将三角函数的教学融入高中函数整体教学中

在高中数学新课程深化改革的背景下，创新三角函数教学具有非常重要的意义，也是学生必须掌握的基本技能，强调培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。通过比较三角函数与高中数学教材中的其他知识点，三角函数的知识点具有较强的特殊性，所以在高中三角函数的教学过程中，老师可灵活的将三角函数教学融入到高中函数的整体教学中。例如已知，则=     。

解法一：由联立方程，得或，根据，得，故。

解法二：等式两边同时除以，得（显然），再将其平方，得，又，两式联立后，得，解得或，，，，，故。

解法三：由常用勾股数3，4，5，且，可知定由-得来，再由可知，所以，故。

上文所介绍的是该题三种形式不一的解答方式，其中方式一是最为常规的一种，但运算过程较为繁琐，要解二元二次方程组，并且还需检验然后再舍弃一组，然后才能够得到最终的正确答案;方式二主要是运用了切化弦方面的相关解题思路，并利用同角三角函数关系将方程转变为一元二次方程来进行求解，然后再舍去一个，这一方式不但不好想同时解答起来也较为困难;在解答填空题的过程中，方式一与方式二的相关解题思路较为繁琐且速度较慢，法三则较为精妙，主要得益于填空题不用采取较为规范的形式去对其予以解答，直接就可以运用熟悉的勾股对建立方程形式，进而就能够快速的得出最终结果。

二、数形结合，探寻解题规律

对学生而言，若仅是基于代数思想去解决三角函数的相关问题，则不仅将导致解题步骤的增多，且解题思路也会更加复杂。反之若仅是运用几何的方法，则过程可能会更加直观，但却无法保证结果是否准确。因此，在实际教学过程中，教师可积极引导学生运用数形结合的思想，以基于图形的辅助来将复杂的问题简单化，由此既方便学生理解，又能提升学生的解题效率以及确保解决的正确率。

如针对如下例题，即当：α、t为中的参数时，则y的最大值为多少？基于此题，教师便可要求学生采用数形结合的思想来加以分析，而通过对例题及函数图像的观察，学生将发现此题中y的形式与距离公式十分相似，继而结合距离公式便可极大简化本题的计算过程，如图1，通过求出点4cosα与3sinα和点（2t-3，1-2t）之间的距离最大值，便可获知点（2t-3，1-2t）的几何图形为直线，继而可将问题转暖为椭圆与直线的最大值，答案也将呼之欲出。

由此可见，当学生解答面对直观但不够精确的图形时采用数形结合的思想去理解，不仅可有效简化做题过程，且能同时促使学生逐步形成较强的直觉意识，如此一来，当学生日后面对相似问题时，脑海中自然而然的便会形成相应的解题思路，长此以往，则学生的数学思维创造性亦将得到有效提升。

结束语

总之，三角函数作为高中数学的教学重点与难点，其对学生日后的学习与发展而言均尤为重要。因此，教师应务必采取适当的教学方法来促进学生掌握三角函数的知识规律，如此方有助于促进学生理解感悟能力的提升，继而在保证理想的教学效率同时为学生日后的发展奠定牢固基础。