高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索

刘兰芳

摘 要：数学属于我国教育领域中理科性质的学科，其逻辑性、推理性非常强，对于学生而言较难把握。尤其是高中数学中复杂的函数知识让学生陷入了学习的困境。本文就以高中数学函数解题思路的多元化为论点，探究多元化理论在高中函数学习中扮演的重要作用。

关键词：高中数学;函数;解题思路

函数作为高中数学中重要的知识点，其解题思路非常关键，在高考中会影响到学生的做题速度甚至是最终成绩，所以需要使用多元化解题思路，降低题目难度，帮助学生形成邏辑思维。

一、高中函数解题思路的现状

我国传统的教育体制已无法适应现代教育的发展。虽然近年来我国在课程改革上做了改革，但是理科数学函数的教学手段仍然受到应试教育的限制，在整个教学过程中，课本知识永远占据主导地位，缺乏对学生实验能力的训练，使得很多学生在考试中出现了能力上的欠缺。函数，其实就是X与Y之间的变量关系，初中我们接触到一次函数、二次函数甚至是多元函数，函数的概念简单易懂。而高中函数与初中阶段的函数知识相比更加复杂，主要体现在变换关系上，所以函数的概念需要在老师的引导下才能正确理解，正确把握两者间的关系。对于高中数学来说，直面高考，高考要求学生熟练掌握所学知识，也就是拥有一个多元化的解题思路，但是往往很多学生在做题时很难做到这一点，比如在运用函数知识求解习题的过程中，经常忽略两个集合的限制条件，致使解题思路出现错误，从而影响了最终答案的准确性。再者就是在理解函数概念的过程中，需要借助习题在不断地练习中获得概念的认知，像函数概念中会涉及到文字还有公式，死记硬背是不可取的，这样会让学生形成定势思维，限制其解题思路，最终影响日后对函数的学习。

二、高中数学函数解题思路多元化方法的探究

在高中人教A版教材中，整个必修1都在讲述函数的概念及运用，可见其是非常重要的。往往就是学生们一看到题目，就知道解题过程，且能得到准确的答案，但对函数的解题意义却一知半解。所以为了弥补这些缺失，基于学科核心素养观念转变教学方法是教育改革的必要一步，也就是培养学生的逻辑性思维和推理能力，用多元化方法帮助学生拓宽解题思路，深刻领悟函数概念。

1.培养学生发散式思维

数学与其他学科最显著的特点就是抽象性逻辑性特别强，这也是很多学生拉分最大的一个地方。所以在学习函数过程中，应先准确抓住题干中的限定条件，再结合函数公式及相关知识，达到解题的目的。在学习函数时，教师最常用到的方法就是做题，搞题海战术，再者就是针对某一题型进行固定式解题方式，现在的教材中都是由题引申到概念，课本题型具有非常强的典范作用，这种单一的解题思路严重限制了学生思维的发散，所以一旦遇到变化后的题型感觉茫然。因此，为使学生可以产生多元化的解题思路，培养学生的发散思维，可以尝试举一反三打破课本的教学方法来培养学生的高中函数解题多元化思路。比如在做1<|2X-1|<5”这个问题时，常见方法就是把这个不等式分为两部分，先算1<|2X-1|中X的取值，结果是X<0或X>1;再算|2X-1|<5的结果，为-2

2.建立学生创新式思维模式

正所谓思想决定行为，创新思维就是学好数学的关键，数学作为一门理科，内容较抽象，需要利用大量的习题帮助学生形成数学思维，创新就是发展，就是在单一解题思路的基础所进行创新，形成多元化的解题思路。在学习过程中，创新式思维方法不仅可以拓宽学生的解题思路，还能提升学生的解题质量。函数作为高中一大重难点内容，只有在熟练掌握函数概念的基础上，才能做到对习题心中有数，并且通过不断的练习形成自己的数学思维。

在做求值域范围的题时，尤其要注意的是变量X的限定条件，例如f（X）=X+1/X（X>0），求其值域。那么在拿到这道题后，最简单的方法就是代数法，根据X>0这一条件，我们可以任选两个数a，b进行带入，能够得出两个数相减小于零，相乘大于零，所以当a与b的乘积小于1时，函数在（0，1]上递减;但当1

三、结束语

其实数学函数的学习，主要考虑的就是其中每个变量之间存在的关系，我们常说要学会举一反三，其实就是告诉学生用多元化地方法去解题，拓宽学生的解题思维，帮助学生在高考中取得优异的成绩。

参考文献

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