初中数学教学中数形结合思维培养策略探究

赵琴

摘要：由于数学这一学科的特殊性，教师在讲课过程中就不能仅仅教授学生们知识点部分，更多的是要培养学生们的逻辑思维，在思维训练上相对于其他学科也较为严格。所以，教师在教课过程中应该去侧重培养学生们的思维方式，让学生们在学习数学的过程中能够提高自己的逻辑思维能力。因为八年级阶段的学生们已经有了小学阶段和七年级数学的知识基础，为了让学生们能够有更高层次的提高，教师应该去侧重思维培养这一部分。本文，笔者将会根据自己在教学实践中的一些经验与各位教师共同探讨学生们思维培养的这一问题，希望对各位读者有一定的积极意义。

关键词：初中数学教学;数形结合;思维培养

随着教育改革的不断推进，新课标改革后对学生们的要求越来越高，教师在教学过程中也应该不断提高自己的教学水平。八年级阶段的学生面临的不仅仅是知识难点的理解，还有自己升学考试的压力。然而对于数学这一特殊的学科，只要学生们在思考问题的时候思维逻辑正确，就会最大程度的减少学生们学习数学的难度，故而教师在教学过程中要重视起来学生们思维的培养——数形结合思维的建立。那么，教师应该如何培养学生们的数形结合思维呢？

1 初中阶段数形结合思想的意义

我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或者“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解决途径的目的。数形结合思想的教学方式不仅仅是对学生们的知识的灌输，更是对学生们思维的培养。数形结合的思想不仅仅对学生们现在的数学学习有帮助，还对学生们以后的数学学习有帮助。而且，学生们将数形结合思维充分运用后，解题的过程也会更加简单容易。

如题，一架长五米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底三米。如果梯子的顶端沿墙下滑一米，梯子底端在水平方向沿一条直线也滑动一米吗？用所学知识，论证你的结论。如果运用普通的逻辑思维解这道题，学生们面对这么多的文字会无从下手，不知道方向。但是运用数形结合的思维去思考时会非常简单，学生们画出相应的图形，就会明白这道题就是简单地运用了勾股定理和三角形地性質这两个简单地知识点。

2 教师在教学过程中如何有效培养学生们的数形结合思维

（1）教师在授课前提出相应问题，引导学生们形成数形结合的思维

教师在教学过程中要对学生们进行数形结合思想的引导，引导学生们在思考数学问题的时候运用数形结合的思想。当然，有一部分学生对于数形结合思维地理解较慢，需要教师给予一定的时间。比如，教师在讲授八年级上册的《平面坐标内图形的轴对称和平移》时，可以先向学生们提出一些问题去引导学生们作图解题，把书本中的知识点或者练习题中的关键数据做出图形，教师在教学过程中要让学生们进行思考，“授人以鱼，不如授人以渔”。教师在教学过程中要重视起学生们的主体性，让学生们学会独立思考，而不是只是将知识点灌输给学生。

（2）教师在授课过程中主动运用数形结合的逻辑思维去讲授知识点

教师在教学过程中要重视数形结合思想的渗透，教师可以借助多媒体等有效工具向学生们展示数形结合。随着科技的发展，教师有更多的工具可以选择，教师也应该充分利用这一工具，比如教室中的多媒体。有一些知识点或者习题教师运用多媒体作图，可以让学生们更加直观的看出图像的变化过程，更利于学生们的理解。比如，教师在讲八年级上册《一次函数的图象》这一部分时，应该利用好多媒体工具，让学生们更加直观的看出一次函数的图象变化过程。又如题已知二次函数的图象的开口方向、对称轴的位置及其与Y轴的交点如图所示，判断点（ac，-b+c）在第几象限。

教师可以在讲题的过程中，可以运用多媒体工具让学生们更加直观的感受a、b、c的值不同的情况下图像变化的过程。

（3）教师在授课结束后鼓励学生们运用数形结合的思维方式去练习习题

数学这一学科在学习的过程不免要做一些习题进行练习，教师在学生们做练习的过程中要积极的去鼓励学生们运用数形结合的逻辑思维。如题，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（5，3），C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长。教师在讲授这一习题的时候，要鼓励学生们去运用数形结合的思维方式，告诉同学们在解题的过程中要积极的作出相应的习题。

总之，教师在授课、讲题以及帮助学生们进行解题的过程中要不断渗透数形结合的思想，让学生们在无形中形成数形结合的思考方式。八年级阶段是一个特殊的过渡阶段，教师们在这一阶段中要积极培养好学生们数形结合的思维方式，让学生们能够有更多的能力面对即将来临的升学压力，也让数学这门艺术在学生们的思维中生根发芽。

参考文献：

[1] 朱家宏·初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（09）·

[2] 王自鑫·浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（09）

（作者单位：浙江省武义县武阳中学）