培养学生合情推理能力

秦炳向

推理具体可分为逻辑推理、合情推理、类比推理等，而且每一种推理形式均有各自的优势，在当前的小学数学教师中，教师主要采用合情推理进行教学，因为此推理模式更符合小学生的认知习惯和学习要求。但在现实的教学当中，小学生对合情推理的了解相对较少，为充分发挥该推理模式的作用与价值，教师应当重点培养学生的合情推理能力，从而不断提高其学习效果。本文则重点分析如何培养学生的合情推理能力，让学生数学学习获得更好的效果。

以知识生长点出发

知识生长点主要的是新知识成长的具体地方，鉴于不同章节的数学存在密切的联系，教师在教学过程中应多鼓励学生发挥自身主观能动性，由此及彼地进行学习，通过推理的方式来认识新知识、新事物，并了解到不同知识点之间的区别和联系，在提高其合情推理能力的同时，为后期的深入性学习奠定坚实的基础。例如，学习到“整十数加减整十数”这个部分的内容时，教师的教学目标在于帮助学生认识到“整十数加减整十数”的具体运算方法与运算规律，从而为其学习“100以内加减法”奠定基础。

首先，教师先展示练习的题目：①4+5=（）、3+6=（）、2+7=（）1+8=（）;②50包含了多少个10、30包含了多少个10、8个10是多少？待学生已经完成上述练习以后，教师继续进行追问：“如果要你们计算‘40+30=（）’的话，你们能够从中推理出整十数加整十数的规律或方法吗？”鉴于小学生在学习这个部分内容之前已经学习过“10以内加减法”，教师便可以让其自己动手数一数火柴棒，随后再对“整十数加整十数”进行推理分析。经过动手实践与动脑推理后，学生发现“整十数加整十数”这个部分内容的计算方式与“10以内加减法”具有很大相似之处，只不过需要在数字的末尾添加一个0。由此可见，从学生已经学习过的知识点进行合情推理教学，可以让其能尽快找到新知识的生长点，从而尽快地实现知识的迁移和复习，并为后续的学习奠定良好的基础。

以知识衔接点出发

良好的推理能力对学生学习效率和逻辑能力的提高具有重要的促进作用，但不同的推理方式之间并不存在绝对的界限，小学数学教师在教学过程中，可以通过类比推理来帮助学生提高合情推理能力，主要是在课堂教学时，让学生认真观察、分析以及探究不同物体之间的相同点和不同点，进而推出其它知识点是否同样存在相同或相似的特点，经过长期的练习，学生的合情推理能力必然会得到有效的提高。

例如，学习到《圆柱的体积》这个部分内容时，教师先拿出两个外形不同的圆柱体供学生进行观察，有些学生扫了一眼之后，说道：“这两个圆柱体是一样的。”教师让其认真、仔细进行观察，学生才发现原来这两个圆柱体看似一样，其实有个高一些、底面积小一些，而另一个低一些、底面积大一些，教师继续提出问题：“你们觉得这两个圆柱体哪个体积大一些呢？”有人认为是高圆柱体积大，也有人认为低圆柱体积大，答案存在很多的争议性，教师在这样的紧张的氛围中再提出一个问题：“你们觉得我们怎样才能算出圆体积的大小，圆柱体积跟什么因素有关联呢？”学生经过讨论分析后得出结论：“圆柱体积跟高、底面积均有关。”此时，教师继续引导学生进行推理学习，并让其尝试将圆柱转化为长方体再进行推导，通过此种方式来不断提高学生的合情推理能力。我们可以看到，教师在引导学生学习计算圆柱体积的时候，主要是通过类比推理的方式来帮助学生认识物体形状和结构，并让其试图将长方形知识与圆柱知识进行衔接，从而尽快找到圆柱体积的计算公式。

以知识延伸点出发

数学课程在培养学生的逻辑能力、创造能力以及思维能力方面发挥着重要的作用，为充分发挥该门课程的作用与价值，教师在教学过程中必须要多引导学生进行开放性思考与创新，而不是将思考范围限制在一个内容中。当然，为了更好培养学生创新性与创造性思维，教师还应对教学知识点进行适当的延伸，让学生能够跳出固有知识点，并通过合情推理来整体把握知识，最终促进其数学素养的不断提高。

例如，学习到《100以内的加法和减法》这个部分的内容时，教师的教学的基本目标为帮助学生掌握100以内加减法的具体算法。首先，教师展示一些练习题，让学生根据练习的算式编出新的算式：99-45=54，99-63=36，学生看到算式后很快反应过来，并写出了一段新的算式：99-54=45，99-36=63。看到学生的算式后，教师可让其说说编写该算式的理由，并提出疑問“以上面的算式为例子，如果被减数换成55、66、77这样的数字时，那么题目又会呈现出怎样的规律呢？”可见，教师以教材知识点为基础进行教学，但又不会将学生思考范围限定在本章节内容当中，而是让学生自由自在地进行思考、探究和推理，从而使得数学学习效果更上一层楼。

总而言之，合情推理对于学生数学学习效果的提高具有重要的促进作用，教师可以通过合情推理教学来引导学生进行推理和探究，在夯实其数学基础的同时，不断加深其对数学知识的理解与认识，并最终达到提高其数学素养的目的。

（作者单位：广西壮族自治区来宾市兴宾区小平阳镇中心小学）