初中数学教学中数形结合思想的运用

许冠群

【摘要】：初中数学教学在整个数学教学系统中尤为重要，初中数学摆脱了仅仅关注数的计算，而向培养学生的逻辑思维能力的方向进行规划教学，过去的教学方式和思想已经不能满足当今学生的能力培养，为了达到加强数学教学的质量与对学生在数学学习中逻辑思维能力的培养的目的，数学教学经过不断的改进和创新，提出了数形结合的教学思想，其通过这种联系、转换等方式对提高学生的逻辑思考能力有一定的幫助，也使教师的教学质量和教学目的能够有效实现。本文对初中数学教学中数形结合的应用进行了分析，提出数形结合思想的优势和重要性，并对数形结合运用方法提出了相应的建议。

【关键词】：初中数学 数形结合 思维拓展

数形结合的提出对数学教学的发展有重要的推动作用，学生掌握这种学习思路对其进行更高深的后续学习有很大的帮助。同样，教师在教学中潜移默化地影响着学生的解题思路和判断能力，可以使学生在面对问题时从多方面思考，让学生高效地解决数学问题，加深对数学知识的理解，培养学生的逻辑思维。

一、初中数学教学中使用数形结合思想的意义

初中数学是形成数学学习思维的重要时期，已经有了数学的初步概念，开始了思维和解题思路的拓展，在这一阶段的学习思路极容易受到影响，教师应在数学教学时提高对学生解题惯性思维的关注，引导学生进行思维拓展，数形结合的思想在这时灌输给学生是最佳时期，不仅能利用这种方法使学生提高解题速度和准确性，更能提高学生的自信心和对数学学习的兴趣，数学学习过程中思维是最大的助力，只有逻辑思维清晰，才能为学习高等数学打下扎实的基础。在初中数学阶段，代数的学习是学生学习过程中的普遍难点，仅仅通过对题目的理解和数据分析来解决代数问题，需要经过一系列的假设推导步骤，但是，如果将抽象的代数问题以函数图形的形式表达出来，通过在坐标轴上的定位来把代数问题以线或图形的方式展现出来，对学生的问题理解和思路疏导都有更好的作用。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略

1.数形结合思想的导入。如何将数形结合的思想导入到数学教学中，是初中数学教师要考虑的第一个问题。特别是一些学生初次接触到这种思路，一个好的切入点会使学生对这种方法更容易接受消化。首次导入数形结合思想时就是深入浅出，易于学生的理解。一般来说，教师们大都选择数轴作为切入点，通过在黑板上画出数轴，利用正负数来举例使得学生了解正负数和零在数轴上的位置分布。另外，还可以通过数轴来表示分数，使其有更直观的表现，解释我们以往看到条形图等出现的目的，和如何得出的等，还有绝对值等概念的引入，为后续的学习打下基础。

2.数形结合思想的展开。在许多初中数学概念教学中，许多代数概念的引入如果通过数形结合的方式将会更加形象直观，容易被学生接受。初中方程概念的学习就是很有代表性的例子，对于初次接触方程的学生来说，很难理解方程的使用和建立的概念，此时教师可以通过利用数轴来表达方程，通过线的交点来形象化方程的解。此类需要数形结合思想的例子有很多，比如如追击问题、浓度问题、路程问题等等，这些问题在读题时没有具体的形象容易混淆或理解错误，但如果利用数形结合思想来画图，建立框架，就会达到事半功倍的效果，从而使问题简便化，更容易理解。

三、现代初中数学教学中数形结合的运用建议

1.数形结合可以提高学生数学学习兴趣。在初中数学学习过程中，代数和几何是两个重要的分支，很多学生因为函数复杂的求解方式而对数学学习心灰意冷，只有数字和符号推导解析，即使给出详细的解题步骤和思路，学生们也不能理解能够得出每一步骤的原因。学生没有相应的思维框架，一步不理解，步步不清楚，由于对题目的给出信息没有理解和进行消化，从而在解题时很难找到方法，无法快速解决问题.例如，教师在课堂上给学生讲解两条平行线无限延长、永不相交的定律，教师通过让学生自己思考，并自己实验，在纸上以自己的方式画出平行线，检验它们是否会相交，经过这样的过程，学生不仅加深了对定律的理解，更对参与课堂讨论和数学学习有了更大的兴趣，让学生通过图形联想记忆，从而提高教学效率。这种经过自己动手得出的结论可以让学生有更深的记忆，做到深入浅出。通过观察发现，教师们通过数形结合的教学方式对复杂问题进行讲解的课堂，学生的学习积极性、课堂教学质量和效率都有明显的提高。通过作图的方式使函数图像，几何图案有清楚的画面感，从而通过在图上的分析，使数学问题更加形象直观，便于理解，从而激发学生对数学问题的征服欲，通过不断的解决问题从而提高学生对数学学习的兴趣。

2.从实践找到数形结合的作用。数学问题在生活中处处可见痕迹，学生的数学学习不仅仅限于课堂教学和书本上的问题，更要把数学真正用到生活中。在课堂上，数学的学习不能死记硬背，更要灵活运用数学思想和方法，把已知的数量关系和条件与图形紧密结合起来.例如，就拿正数、负数方面的知识而言，教师可以引导学生把自己的起点位置作为原点，向东走1米记为“+1”，向西走1米记为“-1”，通过学生画图等方式找到适合自己建立形象的方法，然后在此基础上简化问题。这种让学生从生活中运用数形结合方法解决问题，可以使学生建立自己的思维导向和锻炼学生的思考能力，并且高效地解决问题，还能使一类的问题经过转换仍然在学生的解题能力内，达到举一反三的效果，从而提高学生的学习效率.教师应注重对生活中实际应用问题的引入，使学生找到数学学习的意义和乐趣所在。

四、结语

综上所述，在初中教学中，数形结合的方法在数学这一科目的学习有着不可代替的作用。适当地运用数形结合思想，可以把无法读懂或容易理解错误变得简单形象，让学生对数学学习有更加直观的感受.

五、【参考文献】：

【1】孙志维.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2015（08）

【2】龙珊亮.阐述初中数学教学中数形结合的应用[J].中华少年，2017（30）.

【3】王宇.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].新课程（中学），2016.