浅谈数学兴趣的培养

孙静

摘 要：针对学生在数学学习的过程中表现出来的兴趣的缺失，着重强调了在教学过程中教师的人格魅力对学生的感染.希望在数学的课堂教学里，教师多从人文，历史，社会等角度挖掘数学知识背后所隐藏的哲学内涵与人文意境，并把它上升到对数学兴趣培养的角度.继而用一篇课堂教学实例加以了阐释与说明.

关键词：数学兴趣 数学文化 数学史 数学美

兴趣是指一个人力求认识，掌握某种事物，并经常参与该种活动的心理倾向.人的兴趣不是与生俱来的，它是在一定需要的基础上，在社会实践过程中形成与发展起来的.兴趣可分为直接兴趣与间接兴趣.所谓间接兴趣是由活动的目的，任务或活动的结果而引起的兴趣.这种兴趣的产生不是由于某种事物过程本身的激发，而是由于意识到活动的目的，任务或结果对我们有重要意义.直接兴趣和间接兴趣是可以相互转化的，兴趣也是可以培养的.以下我主要从五个方面加以阐释说明，通过培养间接兴趣的形式达到培养数学兴趣的直接目的。

一、提升教师的人格魅力，培养数学兴趣

教师的人格魅力首先体现在其品德，道德的高尚上.教师朴素的外表，整洁的衣着，优雅的举止，幽默的语言，深邃的思想，诙谐的谈吐，优美的肢体语言……作为从事数学教学的老师，若在教学中能够恰到好处的运用好这些无声语言，往往比有声语言更能打动学生，感染学生，正所谓“此时无声胜有声.”这种教学艺术所发挥出来的教学效果往往令教师自己都感到惊讶.所谓“言传身教”，如果教师自身就表现出来对所从事职业的热爱，执著，对所教学科的向往，必然能够感染他的学生，无形之中就培养了学生学习的兴趣，达到让学生“爱屋及乌”，也未必不可呢。

二、介绍数学史、数学家轶事等，培养数学兴趣

在日常的教学过程中，若教师能生动地向学生讲述一些数学史，使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时，激发他们对数学占有的向往.例如，介绍中国是最早使用负数的国家;古巴比伦人遗留下来的平方数表;中国数学的世界之最;关于勾股定理的发现等等.这些数学史适时地讲解给学生听，能引起他们对数学学习的很大兴趣.而数学家们的轶事则不仅能够引起学生的学习兴趣更能让他们从中学到数学家们严谨治学的精神。

比如祖冲之这位从5世纪至15世纪，世界上最具数学才能的数学家的故事当然应该给学生们介绍.因为在千年之中，祖冲之一直保持着л七位小数近似值的记录.他在数学，天文历法上的伟大成就以及他勇于革新，敢于坚持真理的大无畏精神受到中国和世界各国科学界的高度评价，受到广大人民群众的无比崇敬。

像这样古今中外的数学家的奇闻轶事可谓数不胜数.只要结合教材，根据学生所学内容总能找到与教材内容想关联的例子，讲解给同学们，不仅可以培养数学兴趣，而且能够扩大学生的知识面并提高学生们的数学逻辑思维能力，认知能力和发现推理能力。

三、介绍数学美，培养数学兴趣

美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现.通常所说的美以自然美，社会美以及在此基础上的艺术美，科学美的形态而存在.数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心.在一些简单的式子中我们可以发现数学美.如12=3×4，56=7×8，12=3+4+5……这些都是数学等式的趣味美.普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美。”

从古希腊时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容.毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形.”这正是基于这两种形体在各方向上都是对称的.几何里具有对称性的图形很多，均能给人以一种舒适优美之感.杨辉三角更组成美丽的对称图案.线段的黄金分割很早就引起人們的注意，主要是因为由此而构成的长方形给人以“匀称美”的感觉.然而数学的发展已经证明，黄金分割及其有关应用具有重要的数学意义，成为初等数学中对称，和谐美的典型例子.简单性也是数学美的一个基本内容.数学理论的迷人之处就在于能用最简洁的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律.正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性.”在介绍数学美时可以充分运用现代化教学媒体，还可以利用几何画板，让学生自己来制作课件，看到图形的反转，放大缩小，重合等等.从而欣赏数学的趣味美，对称美，简单美，和谐美，激发他们强烈的数学学习兴趣，而且在此过程中可增长他们的动手能力，观察能力和创造能力。

四、介绍数学中所蕴涵的思想，培养数学兴趣

数学中的思想主要包括数学思想与哲学思想.

数学的思想方法无处不在，很多的事物与规律都与数学的思想方法直接或间接的相关.比如，我们常常遇到的统筹的思想方法;我们也常常需要根据一些已知的东西去推断一些未知的东西，就是我们所熟悉的总结法;为了证明判断的正确，我们常常运用归纳法来证明.

数学中的哲学思想最典型的体现是其辩证的思想.数学是辩证的辅助工具和表现形式，数学的抽象思维也有辩证的特点：数学概念的形成、数学思想的更新、数学方法的演进，处处充满着辩证法.在数学中，抽象与具体、理论与实际、量与质、直与曲、数与形、已知与未知、连续与离散、必然与偶然、有限与无限、精确与近似、清晰与混沌，诸如此类的对立概念，在一定条件下可以相互转化，也说明了数学中充满了辩证逻辑.教材里的《函数及其图象》这部分的内容中，渗透和体现的辩证观点也是十分丰富的，如：常量与变量、运动与静止、内容与形式、特殊与一般、现象与本质、抽象与具体、量变与质变、有限与无限、离散与连续、宏观与微观……教师在相关的教学环节里如能加以适当的阐释，不仅能够使学生加深对所学的数学知识的理解和掌握，而且能在潜移默化中培养学生的辩证唯物主义的世界观，于无形中加深了学生对数学学习的兴趣。

五、介绍数学与其他学科的联系，培养数学兴趣

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数学从来就不是孤立存在的，它是理科王国的基石，自然科学的支柱.众所周知，随着现代科技的发展，计算机的更新换代日新月异，新的电脑软件程序的不断开发，甚至不法分子制造的病毒软件攻击别人的电脑程序，这其中若是没有数学工具，数学思想作坚实的后盾，他们的前进真可以用举步维艰来形容了.除此以外，数学在传统科学如物理，化学，与现代科学如经济学，管理学，工业建筑，医学等众多学科中的运用是极其广泛而深远的。

不仅与自然科学的关系如此密切，数学与人文科学在很多地方也直接或间接地存在着众多相同或相似的地方.比如数学与文学，他们的思考方法往往是相通的.数学中有“对称”， 文学中则有“对仗” .对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变.轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变.那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变.王维诗云：“明月松间照，清泉石上流” .这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变.形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变.其余各词均如此.变化中的不变性质，在文学中、数学中，都廣泛存在着.数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境.初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下.”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述.在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线.天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千.数学正是把这种人生感受精确化、形式化.诗人的想象可以补充我们的数学理解。

再比如数学与语言.语言是文化的载体和外壳.数学的一种文化表现形式，就是把数学融入语言之中.“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀.再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考.“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的.此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言.它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的.“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。

数学里最简单的阿拉伯数字从1到7，在音乐里却可以谱写出如此众多而优美的乐章。

介绍数学与众多学科之间的联系，既可以使学生从整体上把握所学文化知识之间的内在牵连，运用整体的联系的眼光来审视自己所学的知识，又体现出了“助人即是助己”的人生哲学，于无形中培养了学生对数学的兴趣，提高了学生的人文素养，达到教书育人的目的。

孔子曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”知识是一种快乐，而兴趣则是收获知识的前提.失去了兴趣的学习，必然是索然无味的，也不利于学生的身心健康的发展。

培养学习的兴趣是个常谈常新的话题，并且永不会过时，从多角度多层次去挖掘，只要从事教育工作的人们有意识地关心关注这个问题，并能积极地思考和探索，最终受益的不仅是学生，也有我们自己。

参考文献：

[1]  M.克莱因.西方文化中的数学[M].张祖贵译.上海：复旦大学出版社，2005.