浅谈数学教学中思想方法的渗透

王英

摘 要：新的数学课程标准将原来的“双基”增加到现在的“四基”，其中“数学思想”就是新增加的一个内容。新课程标准还明确指出了数学抽象的基本思想、数学推理的基本思想、数学建模的基本思想，可见数学思想是多么的重要，我们的教学就应该以思想为导向，让思想引导学习，让思想解决问题。

关键词：小学数学;数学思想;渗透;原则;策略

数学思想是指在研究和学习数学知识的过程中所形成的一些主要的观点，很大程度上它是一些数学规律的概括。数学方法侧重于问题解决的策略与途径，而数学思想强调的是学习的方向，把它们有机地结合到一起，称为“数学思想方法”。数学思想方法能够帮助孩子们有效地领悟数学知识，感知数学学习的价值。小学时期的数学学习是渗透数学思想的最佳阶段，因此，我们要在平时的数学教学中，结合教学内容，不失时机地对学生进行引导和启发，帮助学生从小养成自主思考、不断反思的习惯，实现数学思想方法的巧妙渗透。

一、把握数学思想方法渗透的原则

当前的教育都要求要培养学生的创新精神和核心素养，而数学学科对学生能力的提升和核心素养的培养起着非常关键和重要的作用。所以，我们小学数学教师必须充分利用好数学学科的教学，让孩子们从小就具备一定的思想和方法，为他们的终身发展打下坚实的基础。而数学思想方法的渗透，则能帮助学生达成这样的目的，但是数学思想方法的渗透，也必须遵循一定的原则。

（一）准确把握要求的原则

在数学教学中渗透数学思想方法，不是漫无目的，更不是随心所欲，我们应该根据不同时期和不同知识水平的学生，把数学思想方法渗透到全体学生身上。结合具体的数学教学活动，引导学生感受数学思维，学会借助数学思维解决一些实际的问题，并且通过具体问题的解决，让学生体验科学的方法，并得到数学思维的训练。

（二）与知识教学有机结合的原则

数学思想不是孤立的，它不可能游离于数学知识之外，而必须和数学知识相结合。因为数学知识中蕴含着思想与方法，知识与思想两者是相互作用、相互影响的，知识包含思想。所以，我们数学教师要充分挖掘数学知识背后蕴含的数学思想，将数学思想与知识教学有机结合起来。

（三）循序渐进的原则

小学生的思维能力是比较差的，我们不能期望“一锹挖口井”，而必须遵循小学生的认知规律，必须循序渐进，逐渐渗透。一至六年级的数学教材中隐含着一些数学思想，有些数学思想集中在一定的与空间图形有关的知识当中，而有些数学思想则会在一个单元的每个部分重复出现，还有一些数学思想则会在很长的时间间隔后才会重复出现。总之，学生数学思想的形成往往要经历一个不断重复进行体验，然后再逐步理解、加以运用，再到逐步完善的过程，这样循序渐进，逐步深入，才能帮助学生正确地理解数学思想方法。

二、数学思想方法应贯穿于数学学习的全过程

数学思想方法能够反过来促进学生更好地掌握知识，也可以促进学生良好思维品质和习惯的形成，同时能更好地引导学生掌握良好的学习方法，并且帮助他们提高学习技能，激发学习兴趣，提升数学能力，最终达到提高数学课堂教学效率的目的。数学思想是数学比较独特的优势和武器，对于学生思维能力的培养有着得天独厚的作用，如果能够很好地利用数学思想和方法对学生进行训练，对于提升学生的综合能力和素养有着不可低估的作用。但是在实际的数学教学中，很多教师没有对学生进行正确的指导，使得很多学生对数学学习产生枯燥乏味感，有的学生甚至对数学产生一种畏难和恐惧感，这对小学生的数学学习是非常不利的。要知道“数学思想是数学学习的工具和基础，没有思想，就不会有数学的发展”。因为在人类生活中，最有用的不仅是数学知识，还有数学思想方法和数学意识。所以，在小学数学教学的过程中，要把数学思想贯穿于教学的整个过程，要让学生时刻接受数学思想方法的熏陶，促使他们在潜移默化中形成数学思想，让数学思想真正促进学生的数学学习。

例如，苏教版数学教材中很多地方渗透着数学极限的思想，尤其是在自然数、奇数、偶数等关于数的教学时，我们教师要引导学生感受自然数的个数是无限的，同时，奇数和偶数的个数也是无限的，帮助孩子初步感悟“无限”的数学思想。

再如，在教学循环小数时，我们可以借助“1÷6= 0.1666……”等实例，帮助学生直观地感知“无限、循环”的概念，知道“无限”的含义;在教学直线、射线、平行线相关知识时，让学生认识到直线两端是可以無限延长的。以上这些都是很好地渗透数学思想的素材。

当然，在数学教学中，强化数学思想不仅是一种单纯的思维活动，它本身也包含着情感素养的熏染，这在传统的数学教学中经常被忽视。

三、小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

数学思想的渗透是无形的。学生理解数学思想是一个长期的、持续的、不断渗透的过程，需要不断坚持，不能半途而废。我们要力争做到“润物细无声”地进行数学思想的渗透，不能采用强迫的方式让学生生硬地接受数学思想，要引导学生通过感知、体验等多种形式，于潜移默化中感受到一些数学思想的存在，并且逐渐地把一些数学思想方法运用到自己的数学学习过程当中。

（一）数学思想方法在数学知识形成中的渗透

数学思想是伴随着具体的数学知识的，两者相辅相成。因此，在教学的过程中，教师不要把相关的数学知识和结论直接告诉给学生，而要引导他们通过猜想、验证、探究、分析和归纳等方式，亲身体验，逐步感知知识的形成过程，感受数学知识的来龙去脉。在具体的情境中，教师要利用一切有利的时机，来对学生进行数学思想的渗透，培养他们的数学思维，并在以后的数学学习中发现相关的数学思想。

例如，在教学“梯形面积”时，学生不可能一下子就知道怎么来计算梯形的面积，它需要我们教师通过组织学生进行必要的探究活动，通过学生的猜想，然后再结合以前三角形面积公式的推导，来进行实验和验证。学生们通过知识的迁移，受三角形面积公式推导的启发，完全能够想到转换数学思想，把两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形，再结合平行四边形的面积计算方法，自然地得出梯形面积的计算。这样的教学，于潜移默化中渗透了“转化”的思想，知道了“转化思想”的形成过程，为以后的进一步运用打下了良好的基础。

（二）渗透数学思想方法，解决实际问题

在小学数学学习过程中，解题是一项主要的工作。学生在解决问题的过程中，需要运用大量的数学知识和方法。这就要求我们教师恰当地渗透一些数学思想方法，帮助孩子们正确地解决问题，减少错误的发生，从而提高学生数学学习的效率。另外，在数学思想的影响下，学生可以很快找到解题的方法，同时也进一步提高了自身的数学素养。

例如，统计知识每册数学教材中都会有相关的内容，这些内容主要是让学生对统计归纳过程产生兴趣。而进行统计知识教学时，我们不但要引导学生收集数据，而且要指导学生进行数据分析，分析数据的好坏，让学生了解统计在生活中的意义，了解统计的价值，渗透数学思想方法，解决实际问题。这样一来，学生以后在对生活中的某个现象或者某个问题感兴趣时，就可以主动进行统计、分析和总结，这么一来，学生的思维也会变得宽广。这样的教学可以激励学生积极探索问题，而孩子们也通过自己的探究感悟到数学思想的存在。

（三）抓住教学契机，渗透数学思想方法

随着数学课程改革的不断深入，我们数学教师有必要抓住一切可以利用的契机，巧妙地渗透数学思想，以促进学生数学思维能力的发展，取得更好的教学效果。例如归纳转化的思想在小学数学学习过程中应用比较广泛，它主要是要引导学生在解决具体问题时，能够做到“化难为易”“化繁为简”，从而帮助他们能够更好、更快地解决具体的数学和实际问题，同时提高他们解决问题的能力。所以，我们在进行教学时，要抓住有利时机，自然、巧妙地将归纳转化思想渗透到数学的各种知识当中，培养学生在遇到比较难的问题时，能够自然地想到归纳转化的数学思想。这样，经过不断的训练，就提高了学生运用归纳转化思想的能力，培养他们看到不熟悉的问题时不会产生恐惧感，甚至产生一种自信心。所以，教师的练习设计应注意由浅入深，渗透归纳转化的思想，以提高学生的归纳转化能力。

例如，在教学“计算多边形的面积”时，学生会遇到之前从来没有见到过的一些组合图形，我们要引导学生想方设法把这些陌生的图形转化成熟悉的图形，要让学生通过割补、平移、旋转等方法，将多边形进行转化，得到自己想要的规则图形。这样的练习设计，能够促使学生在练习时产生一种成就感。同时，我们要启发和引导学生以后面对更复杂的多边形时，也可以发挥主观能动性进行变换，这样，学生的思维将变得更加灵活。

再如，在教学“圆面积公式”的时候，我们不能将现成的圆面积计算公式直接告诉学生，而应该组织学生开展动手活动，把圆进行割拼，得到他们以前学过的长方形或平行四边形，然后借助熟悉图形的面积计算公式，推导出圆形面积计算的公式。

转化思想的渗透除了在图形计算中可以运用，在进行计算教学时同样可以进行渗透。例如“小数乘法”的学习，我们可以引导学生先把“小数乘法”转化成“整数乘法”，按“整数乘法”先计算出结果，然后再指导学生在积里面点上小数点，通过一定量的练习之后，再组织学生讨论和比较“小数乘法”与“整数乘法”的异同之处，这样就能够大大提高学生的计算速度和他们的归纳转化能力。

总之，教师只有用心去教书，才能教好我們的学生，也才能对得起学生的家长。在数学教学过程中，我们要用数学思想去组织教学，这样，学生的学习空间才会更大。这就要求数学教师在平时钻研教材时，要有教学的意识和理念，借助数学教学，科学地设计教学，在各个环节中渗透数学思想，掌控好课堂的动态生成。同时，也要创设学生感兴趣的各种情境，让学生积极参与数学学习过程，使学生能够根据自己的经验逐步理解数学思想方法。只有这样，才能有效培养学生思考问题和解决问题的能力，同时帮助他们提升数学核心素养。

参考文献

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