摆脱审题困境 提高解题能力

张笃军

对于数学教学而言，学习相关数学知识、掌握相关概念固然重要，但更为重要的是学会数学思维方法。其中问题是关键，而解决问题却是灵魂。但从目前来看，不少学生在解题方面能力不高，其根源还在审题上。因此，教师要帮助学生摆脱审题困境，提高解题能力，助力数学素养提升。

一、创设数学情境，丰富审题想象

审题，重心在于“审”，前提是读题。对于读题来说，第一步，先要把题目读完整，这话说来简单，但现实中很多学生不会把题目读完整。他们解题大多是依据自己的“经验”，而单凭“经验”可能导致不必要的失误。第二步，要善于借助读题，创设相应的数学情境，帮助学生在初步感知的基础上，抓住关键词语，进行阅读联想，继而推促其正确理解题意。

例如，在教学《找规律》一课时，针对“教室里有10排桌椅，每排有12个座位，小兰、小花两人想坐一排，并且小兰坐在小花的左边，那么这究竟有多少种坐法？”一题，教师没有着急解题，而是先让学生进行读题，接着创设情境启发学生进行联想：“假如你是小兰，现在和小花坐在教室里，这是其中一种思路。”通过引导学生设身处地感知想象，助其将抽象内容转化为具体表象。接着教师继续启发学生进行想象：“你们两个从第一排开始，挨着从左往右坐，好好想一想，试着有多少种坐法？”教师再次引导学生想象，从前往后坐的具体坐法，这让学生在具体形象的情境里通过想象较好地理解了题意，从而助力学生训练数学思维，发展核心素养。

二、借助符号标注，提取关键条件

进行完整读题，提取有用信息，仅仅只是第一步。教师需要引导学生在熟悉相应问题背景后，借助已知信息梳理关键要素，以便更深层次地讀懂题目、了解大意。具体来说，可以扣住已知信息中的关键字词，通过圈点、波浪线等符号进行标注，对此进行逐步推敲分析，为准确理清数量关系创造条件。具体来说，数学语言中的关键字词有很多，像“已经”“超过”“除”“除以”等等，很多时候一字之差，其意思截然相反。

例如，在教学“行程问题”一课时，这当中有很多数学概念，对解题能起到关键性作用。因而，教师可以让学生用相应符号圈画出来，再对此进行分析研判。如“小刚与小明分别从甲乙两地同时出发，相向而行，小刚每分钟走100米，小明每分钟走120米，半小时后两人相遇，请问甲乙两地相距多少？”这一习题，可以先鼓励学生读题，然后圈画重要字词。有学生圈的是“小刚和小明”，有学生圈的是“甲乙两地”，有学生圈画的是数量词等等。如果从语文角度来分析，学生已经抓住了基本要素，但这是行程问题，是否同时出发，方向是否一致，两人是否相遇，才是判断问题属性的关键。

除了行程问题，针对“分数、百分数应用题，乘、除法应用题”这一类问题，在解题过程中，首要的是对单位“1”这一量化进行标注，以便学生能抽象理解。还有针对“比多、比少”这一类问题，也要对物体多少进行标注，以便他们能准确把握。某种程度上讲，数字也是一种符号，符号也是数学的一种，借助符号标注，不仅可以提醒学生对相关数学概念，或者数字语言高度重视，而且还能借此加深理解题意，为其准确解题创造条件。

三、借助表格梳理，找准已知信息

相对而言，第一学段学生识字量比较有限，因而针对有文字叙述的，或者文字较多的题目，大多由教师进行读题，以便有效提醒他们进行认真审题。但是在实践过程中，就会发现不少学生也没有完全听教师读题，却能把题做对，其根源就在于他们能从数字中准确捕捉相关信息。因而针对数学解题，教师也要培养学生这种能力，能进行相关数学信息梳理。具体来说，在开始阶段可以借助相关表格，帮助他们梳理相关信息，从中理顺数量关系。

例如，在教学《解决问题的策略》一课时，结合例题分析，从中发现已知条件相对较多，如果让学生抽象读题，往往一时很难理解。因而在具体教学中，教师可以引导学生结合问题，借助表格搜集有用信息，而将无用信息排除在外。比如：“公园里有柳树4排，每排5棵;梧桐8排，每排9棵;松柏5排，每排6棵，请问柳树与松柏一共有多少棵？”初读题目，学生就会发现已知条件相对较多，无法迅速对其进行梳理。对此教师可以从中引入表格，引导学生将其已知条件一一摘录，然后进行整理分析。这样学生很快从中梳理出相关有用信息，并且进行顺利解答，而不显得混乱。

相比文字描述，采用列表整理的方式进行信息搜集，更便于学生准确找到有用信息，舍弃无用信息。比如案例中“梧桐”的数量，就是无用信息。这样通过比较，不仅便于学生从中比较，掌握题意，顺利解题，而且在一定程度上还能培养学生非连续文本阅读的能力，能较好地发展数学思维，学会在众多信息中搜集有用信息，继而进行整理。这对他们理清数量关系有着非常重要的作用。

四、借助作图理解，理清数量关系

数量关系，是构成数学问题的核心，同样也是发展学生数学思维的重要关键。而学生通过读题、梳理信息，能否从中理清数量关系，已经成为解题极为重要的一步。他们能合理分析好题目中的数量关系，那么解题就等于完成了第一步。因此，针对数量分析，最有效、最常用的就是作图法，通过数形结合，将题目中抽象的数量关系转化为具体形象的示意图，或者简洁明了的线段图，不仅便于学生直观理解、找准数量关系，而且还能从中培养学生的数学思维。

例如，教学《解决问题的策略》这一内容时，针对“梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？”这一例题，在学生读完题目、找准已知信息后，教师可以鼓励他们根据问题作出相应示意图，引导他们从中分析，明白要求出花圃面积，前提是要知道原来长方形花圃的宽度，而花圃的宽可以通过增加的面积与增加的长度求出。这样学生思路就较为清晰了，而数量关系也直接呈现在相对直观具体的示意图上。

再如，在教学“行程问题”“工程问题”“倍比关系”等问题时，教师也可以教给学生画线段图的方法分析数量关系。如：“甲、乙两个修路队同时合修一条1875米的公路，用25天完成，完工时，乙队比甲队少修125米，乙队平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？”在解决此问题时，笔者让学生画出线段图，从中分析可知有多种解法，可以先求出乙队一共修多少米，然后再求出甲队一共修多少米，最后再除以天数，得出结论。也可以用总长度减去乙队修的长度，继而从中求出甲队修建的长度等等。

总而言之，审题能力的培养是学生思维发展的关键，且它是一个潜移默化的长期过程。对于学生而言，审题能力培养是学生思维发展的重要途径。教师要高度重视，在提高课堂教学、课后作业效率的同时，有效提升学生的数学素养。

（作者单位：江苏省如东县苴镇福亮小学）

（责任编辑 吴 磊）