注重算理教学 提高学生的计算能力

林钦

计算教学的主要任务就是让学生理解算理、掌握算法。只要学生弄清算理，以理驭算，就能很好地掌握算法，促使算法技能的形成。因此，要注重算理教学，让学生形成正确、熟练、灵活的计算技能，进而有效地提高其计算能力。

一、借助图示，感悟算理

“数”与“形”紧密相连，“形”使“数”直观呈现。数形结合就是通过数与形的相互转化来解决数学实际问题。教学中，只要我们能够适时地渗透数形结合的思想，就可以把抽象的数学算理具体化、形象化。这样，就能很好地帮助学生理解算理，并在理解算理的基础上掌握算法。

例如，在教学“异分母分数加减法” 时，可以利用数形结合，使学生体会“通分”的必要性，理解异分母分数加减法的算理，从而突破教学难点。

在引导学生理解算理过程中，可以充分利用圆形图，直观地展示怎样把异分母分数转化成同分母，再相加减。

然后，可以组织学生讨论、发现、总结出异分母分数加减法的算法，理解算理。

师：让我们一起回顾用通分的方法计算异分母分数加减法的过程，想一想，你有什么发现？

（边演示课件边引导学生发现，并指名汇报）

学生通过观看动态的课件演示，从“形”的角度将异分母分数加减法的共性加以沟通。先进行通分，将异分母分数转化成同分母分数，再按同分母分数加减法的计算方法进行计算，从而让学生弄清了由于它们的分数单位不同不能直接相加减，所以必需先化成分数单位相同的同分母的分数之后才能相加减，并明白了其中的算理。

二、借助生活，理解算理

其实，不少数学算理在日常生活中都能找到现实的原型，因此教学时应让学生感到生活之中处处有数学。在计算教学中，教师要树立宏大的生活数学课程观，密切关注学生已有的生活经验，通过生活中熟悉的事例，以创设情境的方式在课堂上展示给学生，同时描述数学问题产生的背景。

例如，在教学“加减法简便计算”时，可以创设这样的生活情境：妈妈到商店买球鞋，身上有435元，每双球鞋198元，妈妈可以怎样付钱？还剩多少元？学生会想出多种方法，他们有的会借鉴买东西时“付整找零”的经验，先付出200元，再用235元加上找回2元的方法。在此基础上抽象出435-200+2的算式。这样，就借助生活情境建立起了“多减要加上”的数学模型，有助于培养学生运用经验去解决日常生活中相关问题的能力。

三、借助问题，讲清算理

在计算教学时，若仅放手让学生尝试进行计算，他们对算理的理解往往是肤浅的，有的甚至会出现偏差。因此，为了让学生对算理的理解更深刻，许多教师都是借助问题进行启发与引领的。教学中，教师要针对计算的连接点、受阻点、易错点等关键处，不仅要强调“怎么算”，更要注意引导学生思考“为什么这样算”，从而让学生深刻地理解算理，牢固地掌握算法。

例如，在教学“乘法分配律”之前，可以让学生用多种方法计算99×23= 。实际教学中，我们经常会看到“99×23=（99+1）×23=100×23=2300”这样的错例。这是因为学生片面地关注了99“接近整百数”的特点，而没有考虑到整个算式的结构，没有准确分析“这个数”在算式中与其它数之间的运算关系，只是盲目进行凑整的原因。这样，必然会产生计算过程前后不相等的问题。学生出现这种错误的根本原因在于不理解算式的意義，而是仅仅停留在题目结构层面上，也就是先找相同的因数，再套用字母公式，不能按照算理正确地思考简算过程。因此，教师应从最朴素的算理——乘法的意义出发，坚持“算理先行、理到法随”的教学原则，分析学生的易错之处，抓住问题的本质，只有这样，才能有效提高学生的计算能力。

四、借助训练，内化算理

巩固练习是熟练运用计算算理，形成技能、技巧的重要途径。精心设计多种形式的练习，内化算理，可以提高学生的计算能力。

例如，在教学“乘法分配律”之后，可以先设计一些判断题，让学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律。学生可以根据乘法分配律的字母式子，从形式上作判断;也可以根据乘法分配律的含义，联系乘法运算意义来进行判断。如：

25×（100+4）=25×100+4（    ）

（25+7）×4=25×4×7×4（    ）

32×（7×3）=32×7+32×3（    ）

64×64+36×64=（64+36）×64（    ）

还可以再设计一些填空题让学生熟练运用乘法分配律。乘法分配律有从左到右和从右到左两种形式，要能使学生能在其间顺利变化。做完填空后，还可以让学生试着再进一步口算结果，让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便，为下面应用乘法分配律进行简算作好铺垫。如：

___×___+___×___=（16+26）×8

（125+11）×8=____×____+____×_____

276×38+276×62=____×（___+___）

在此基础上，还可以进行一些灵活性较强，并有一定变化发展的、不同层次的综合练习，促使学生将知识转化为能力。如：235×36+470×32 ，101×76-76，等。同时，计算练习的形式要注意多样化，可设计对口令、开火车、抢答、辨析纠错等不同形式的练习，以提高学生的学习积极性，让学生觉得“学有所用，学有所乐”。

（责任编辑：杨强）